绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末测试考生注意：1．考试时间90分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1.今年某市约有52400名七年级学生参加期末考试，52400用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，解题的关键是正确表示的值以及的值．2.在下列各数中：，，，，，，负数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】利用有理数的乘方，相反数的定义和绝对值，正数负数的意义计算并判断．【详解】解：，是负数，，是负数，，是正数，，是负数，，是正数，，是负数，∴负数有4个，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，正数负数的意义，相反数的定义，求绝对值，解题的关键是掌握相关计算方法．3.下列合并同类项的结果中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变即可求解．【详解】解：A．，故本选项错误，不符合题意；B．，故本选项正确，符合题意；C．，故本选项错误，不符合题意；D．，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．4.如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5.若，则整式的值为（）．A. B. C.2 D.4【答案】B【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，掌握偶次方的性质以及绝对值的性质是关键．6.下列说法中，不正确的是（）A.的系数是，次数是 B.是整式C.是二次二项式 D.项是，，【答案】D【解析】【分析】根据单项式和多项式的相关定义进行判断即可．【详解】A.的系数是，次数是，故选项正确，不符合题意；B.是整式，故选项正确，不符合题意；C.是二次二项式，故选项正确，不符合题意；D.的项是，，，故选项不正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了单项式和多项式的相关定义，掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．7.如图，两块直角三角板的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．8.下列说法正确的是（）．A.两点之间的距离是两点间的直线长度B.两点之间，射线最短C.经过三点，只有一条直线D.同角的余角相等【答案】D【解析】【分析】A.由两点之间的距离是线段判断；B.由两点之间，线段最短判断；C.由两点确定一条直线判断；D.根据余角的性质判断．【详解】解：A.两点之间的距离是两点间线段的长度，故A不符合题意；B.两点之间，线段最短，故B不符合题意；C.两点确定一条直线，三点在同一条直线上时才能画出一条直线，故C不符合题意，；D.同角的余角相等，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查两点间的距离、两点确定一条直线、同角的余角相等等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．9.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A.亏损8元 B.赚了12元 C.亏损了12元 D.不亏不损【答案】C【解析】【详解】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A.38 B.52 C.66 D.74【答案】D【解析】【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：由题意可得：阴影部分左下是8，右上是10，∴8×10-6=74，故选：D．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．二、填空题（每小题3分，满分33分）11.相反数是______；绝对值是______；倒数是______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【详解】解：相反数是，绝对值是，倒数是．故答案为：，，．【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，以及绝对值的意义，解题的关键是熟记定义．12.对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则_____．【答案】10【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】根据题中的新定义得：原式=，

故填：10．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．13.用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是________【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【详解】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．14.近似数5.20精确到______位．【答案】百分【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数5.20精确到百分位．故答案为：百分．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．15.已知OC平分∠AOB,若∠AOC=则∠AOB=_________.【答案】【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOC＝∠BOC,进而得出答案.【详解】OC平分∠AOB,AOC＝∠BOC,∠AOC＝,∠AOB.故答案为:.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及度分秒的转换，正确掌握角平分线的性质是解题关键.16.、互为倒数，、互为相反数，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1，可以得到，根据互为相反数的两个数的和等于0可得，然后代入代数式进行计算即可．【详解】解：，互为倒数，，，互为相反数，，．故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值、有理数的混合运算、倒数、相反数，解题的关键是熟练掌握运算法则．17.在数轴上，与点距离5个单位长度的点有______个，它们对应的数是______．【答案】①.2②.和4【解析】【分析】结合数轴，分情况确定出所求的数即可．【详解】解：在数轴上，与点距离5个单位长度的点有2个，分别位于的两侧且到这一点的距离都是5，右边的数为，左边的数为．故答案为：2，和4．【点睛】此题考查了数轴以及数轴上的点，根据题意列数算式是解本题的关键．18.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是_______.【答案】【解析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解19.如图所示的正方体展开图中，与“治”字相对面的字为______．．【答案】乱【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答．【详解】解：与“治”相对面字为“乱”，故答案为：乱．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．20.点，，在同一直线上，已知cm，cm，则线段的长为______cm．【答案】4或2【解析】【分析】根据条件分点在右边和左边两种情况讨论即可．【详解】解：①当在右边时，则；②当在左边时，；综上的长为4cm或2cm．故答案为：4或2．【点睛】本题考查了线段的和差，解题的关键是根据题意分情况讨论．三、解答题（共57分）21.计算（1）（2）【答案】（1）0（2）5【解析】【分析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则、有理数的除法运算法则、有理数的加减运算法则分别计算，进而得出答案；（2）直接利用乘法分配律计算，进而得出答案．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．22.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：，去括号可得：，移项，合并同类项可得：，系数化为1可得：．小问2详解】，去分母可得：，去括号可得：，移项，合并同类项可得：，系数化1可得：．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．23.先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】去括号，化简代数式，再代入求值．【详解】解：，当时，原式．【点睛】此题考查了代数式化简求值的能力，解题的关键是能准确理解并运用化简、计算的方法进行正确地求解．24.如图，已知线段，，，用圆规和直尺作线段，使它等于．【答案】见解析【解析】【分析】首先做射线，在射线上依次截取，，再截取，进而得出即为所求．【详解】解：如图所示：即为所求．【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确截取已知线段是解题关键．25.已知以O为顶点的，画出图形并求的度数．【答案】或，图见解析【解析】【分析】根据题意画出图形，分两种情况考虑：（1）当在外部时；（2）当在内部时，分别求出的度数即可．【详解】解：分两种情况考虑：（1）当在外部时，；（2）当在内部时，；则的度数为或．【点睛】本题考查了角的计算，解题的关键是根据题意画出图形，注意本题有两种情况，不要漏解．26.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，．（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【答案】（1）最高92分，最低70分（2）占比（3）平均分为分【解析】【分析】（1）找出最大数据和最小数据，然后分别加上基准即可得到最高分最低分；（2）10名同学中，低于80分对应数据低于0，统计数据中低于0数据占比即可；（3）先计算数据的平均数，然后加上基准即可得到平均分．【小问1详解】解：这组数据最大的是，最小的是，最高分为分最低分为分故这10名同学中的最高92分，最低70分．【小问2详解】解：低于80分的记录结果应低于0，记录结果低于0的数据有，，，，，则有5位同学低于80分，占比为故低于80分的占的百分比是．【小问3详解】解：===答：10名同学的平均成绩是．【点睛】本题考查正负数的实际应用、数据统计分析、平均数、百分比，掌握统计数据的处理与运用是解题关键．27.（1）一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数是多少?（2）如图，点在线段上，，，，分别是，的中点，求线段的长．【答案】（1）；（2）10【解析】【分析】（1）令这个角的度数为，利用余角与补角的定义列式求解即可；（2）由中点可得，，从而可求的长．【详解】解：（1）设这个角的度数为，依题意得：，解得：，答：这个角的度数为；（2），，，分别是，的中点，，，．【点睛】本题主要考查余角与补角，线段的中点，线段的和差运算，解答的关键是掌握余角和补角概念．28.某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？【答案】原计划生产700辆车，期限是30天．【解析】【详解】试