红河州红河县洛恩中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

红河县2022－2023学年上学期中小学期末考试七年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效；2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求）1.2022的相反数是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.据媒体报道，2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了人，这个数用科学记数法表示为（）A.人 B.人 C.人 D.人【答案】C【解析】【分析】把一个绝对值大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】解：将人用科学记数法表示为人．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列说法正确的是()A.0不是正数，不是负数，也不是整数 B.正整数与负整数包括所有的整数C.–0.6是分数，负数，也是有理数 D.没有最小的有理数，也没有最小的自然数【答案】C【解析】【分析】根据整数，可以判断A，B，根据有理数的意义，可以判断C，D．【详解】解：A，0不是正数也不是复数，0是正数，故A错误；B，正整数和负整数不包括0，故B错误；C，-0.6是分数，负数，有理数，故C正确；D，0是最小的自然数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查的知识点有：正数，负数，整数，分数，有理数，自然数的定义与特点，属于基础题．4.计算的结果为（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可得答案．【详解】解：；故选D．【点睛】本题考查的是有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算法则是解本题的关键．5.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．【详解】解：①是分式方程，故①不符合题意；②，即，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；③，即，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；④的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；⑤，即，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；⑥中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．6.下列结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，正确的计算是解题的关键．7.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．【详解】解：点a在2的右边，故a>2，故A选项错误；点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；b在a的右边，故b>a，故C选项错误；由数轴得：2<a<1.5，则1.5<a<2，1<b<1.5，则，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．8.若与是同类项，则的值为（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】C【解析】【分析】由与是同类项，可得且，再把求解得到的，的值代入计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴且，解得：，，∴，故选：C．【点睛】本题考查的是同类项的含义，求解代数式的值，一元一次方程的应用，掌握“利用同类项的含义建立方程”是解本题的关键．9.一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（）A.考 B.试 C.顺 D.利【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．10.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（

）A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元【答案】D【解析】【详解】由题意得元,所以选D.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为a(1+b%),一个物品价格为a,降价b%,现价为a(1-b%)，一个物品价格为a,9折出售，现价为90%a.11.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若，则等于（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】B【解析】【分析】，，计算求解即可．【详解】解：∵，，∴，∵，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了与三角板有关的角度计算．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．12.某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设甲、乙一共用x天完成，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙一共用x天完成，根据题意得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．【答案】【解析】【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作米．【详解】解：∵向东走了5米，记作＋5米，∴向西走5米，可记作米，故答案为：．【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键．相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的．14.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【详解】解：单项式的系数是．故答案：．【点睛】本题考查了单项式的有关定义，解题的关键是正确把握单项式的次数的确定方法．15.在横线上填上“>”或“<”号：①3____；②_____【答案】①.②.【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【详解】解：，∵，∴，故答案为：，．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．16.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：____________（精确到）【答案】【解析】【分析】将百分位四舍五入即可求解．【详解】解：（精确到）故答案为：【点睛】本题考查了求一个数的近似数，按照要求将精确度的下一位四舍五入是解题的关键．17.若，则______．【答案】1【解析】【分析】由绝对值和偶次方的非负性可求解x，y值，再代入计算可求解．【详解】∵，又∵，，∴，，解得，，即．故答案为：1．【点睛】本题主要考查绝对值及偶次方的非负性，代数式求值，求解x，y值是解题的关键．18.按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____．【答案】【解析】【分析】观察一列单项式发现偶数个单项式的系数为：奇数个单项式的系数为：而单项式的指数是奇数，从而可得答案．【详解】解：，，，，，…，由偶数个单项式的系数为：所以第20个单项式的系数为第1个指数为：第2个指数为：第3个指数为：指数为所以第20个单项式是：故答案为：【点睛】本题考查的是单项式的系数与次数的含义，数字的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法”是解本题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应按题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20先化简，再求值：，其中m=1，n=-2.【答案】mn，-2.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．21.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：去括号：移项合并同类项得：系数化为1得：x=【小问2详解】−=−1去分母得：3（3x+1）-（5x-3）=−6去括号得：9x+3−5x+3=−6移项，合并同类项得：4x=−12系数化为1得：x=−3【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．22.甲､乙两人分别从A､B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了，相遇后经乙到达A地．问甲､乙行驶的速度分别是多少?【答案】甲行驶速度为，乙行驶的速度为【解析】【分析】设甲的速度为，可求得乙的速度为，根据题意得到乙的速度为甲的3倍，列方程求解即可．【详解】解：设甲的速度为，则乙每小时比甲多行，即乙的速度为，由相遇后经1小时乙到达A地，可知乙的速度为甲的3倍，则有，解得，．答：甲行驶速度为，乙行驶的速度为．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，理解题意找到题中的等量关系列出方程是解题的关键．23.如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．【答案】144°【解析】【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【点睛】本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．24.由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：（1）_________；（2）_________