红河哈尼族彝族自治州个旧市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

________（学校）2022-2023学年上学期学业质量监测七年级数学试题卷（全卷三个大题，含24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.2022年11月29日，我国“神州十五号载人飞船”将费俊龙、邓清明、张陆三名航天员顺利送入太空进入预定轨道，神州十五号航天员乘组将在太空见证中国人自己的空间站正式建成的圆梦时刻．据悉中国的空间站距离地球大约400000米，把400000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义判断即可得出答案．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法是把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），熟记科学记数法的定义是解题关键．2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可求解．【详解】解：A、，则A选项错误，故不符合题意；B、，则B选项错误，故不符合题意；C、，则C选项错误，故不符合题意；D、，则D选项正确，故符合题意，故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键．3.观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图的看法即可求解．【详解】解：从左面看到的图形是，故选C．【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的看法是解题的关键．4.已知是方程的解，那么的值是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根据是方程的解得，进行计算即可得．【详解】解：∵是方程的解，∴，，故选：A．【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是掌握方程的解．5.学校操场上，你站在李老师北偏东的方向，那么李老师站在你的（）A.北偏西 B.北偏西C.南偏西 D.南偏西【答案】C【解析】【分析】根据方位角的定义，进行计算即可解答．【详解】解：你站在李老师的北偏东，李老师站在你的南偏西，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．6.单项式的系数和次数分别为（）A.和2 B.和 C.和3 D.和3【答案】D【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可得出答案．【详解】解：单项式的系数为，次数为3．故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式的相关定义，找准单项式的系数和次数是解题关键．7.若与是同类项，则的值为（）A. B. C.0 D.1【答案】C【解析】【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．【详解】解：∵与是同类项，，∴，，解得：，∴，故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8.2018年，淮南市积极创建“文明城市”，某学生将“创建文明城市”创建写在正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，将它文明城折叠，成正方体后“建”字的对面是（）A.文 B.明 C.城 D.市【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以“文”字的对面是“城”，“创”字的对面是“市”，“建”字的对面是“明”．故选：B．【点睛】考核知识点：立体图形的表面展开图.理解平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点是关键.9.一个角补角比这个角的余角的3倍少，这个角的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】互余的两个角和为，互补的两个角和为，再建立方程求解．【详解】解：设这个角为度数，则，解得；故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，补角的定义，余角的定义，根据题意建立方程是解题的关键．10.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式性质解答即可．【详解】解：A．如果，那么，等式变形不正确，不符合题意；B．如果，那么，等式变形不正确，不符合题意；C．如果，因为当时不成立，故不符合题意；D．如果，那么，等式变形正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．11.如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（）A. B. C. D.无法确定【答案】B【解析】【分析】观察图形，结合三角形的面积公式，知：这两个三角形的高都是，底的和是，利用两个三角形的面积和计算即可．【详解】解：：设小三角形的底边为，则大三角形的底边为，阴影部分的面积是，故选：．【点睛】此题主要考查了整式的运算与图形的面积，准确的列出代数式是解题的关键．12.某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.的相反数是________；的倒数是________；________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据相反数，倒数，绝对值的含义可得答案．【详解】解：的相反数是，的倒数是，；故答案为：，，【点睛】本题考查的是相反数的含义，倒数的含义，绝对值的含义，熟记概念是解本题的关键．14.据天气预报显示，首都北京2023年元旦节最高气温为，最低气温为，那么这一天最高气温比最低气温高________．【答案】8【解析】【分析】用最高气温减去最低气温列式计算即可．【详解】解：由题意得．故答案为8．【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．15.一件衣服标价280元，以六折售出可获利，这件衣服的进价是________元．【答案】140【解析】【分析】设这件服装的进价为元，然后根据题意可列方程进行求解．【详解】解：设这件服装的进价为元，依题意得：，解得：，则这件服装的进价是元．故答案为：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意．16.若代数式是关于的一元一次方程，则________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列式计算即可得解．【详解】解：方程是关于x的一元一次方程，则有：且，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，熟记定义是关键．17.延长线段到，使，反向延长到，使，若，则________．【答案】【解析】【分析】根据题意作图，再由线段的和差倍分的数量关系即可求解。【详解】由题意，可得∵，∴，∴∴，∴。故答案为：【点睛】本题考查线段的和、差、倍、分的数量关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．18.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地板图案，第个图案中白色瓷砖有_________块．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】根据图形，先确定前几个图案中白色瓷砖数量，总结出一般规律，即可解答．【详解】解：第一个图案白色瓷砖数：（个），第二个：（个），第三个：（个），……第n个：个，故答案为：．【点睛】本题主要考查了用代数式表示图形变化规律，解题的关键是找观察图形，求出前几个图形数量，总结出一般规律．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）8【解析】【分析】（1）先写成省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，熟记混合运算的运算顺序是解本题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．小问1详解】解：；，，【小问2详解】解：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可得到答案．【详解】解：；当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解本题的关键．22.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【解析】【详解】【分析】设城中有x户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【详解】设城中有x户人家，由题意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键.23.如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分．（1）当时，求度数．（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．【答案】（1）（2），理由见解析【解析】【分析】（1）先求解，再证明结合，从而可得答案；（2）证明，，结合，从而可得答案．【小问1详解】解：∵，∴∵平分∴∴∴【小问2详解】，理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴【点睛】本题考查的是角平分线的含义，角的和差运算，熟练的利用角的和差运算进行计算与证明是解本题的关键．24.已知点在数轴上对应的数为、点对应的数为，且．、之间的距离记作，定义：．（1）求线段的长；（2）设点在数轴上对应的数为，当，求的值；（3）若点在的左侧，、分别是、的中点，当在的左侧移动时，下列两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．【答案】（1）6（2）（3）的值不变，值为3，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可求出，，再根据数轴上两点的距离公式求解即可；（2）分类讨论：当在点左侧时、当在点右侧时和当在点、之间时求解即可；（3）根据、分别是、的中点，可分别求出点和表示的数，进而可求出和，再求出和即可解答．【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，