福州晋安区2022-2023学年七年级上学期期末考数学试卷【带答案】

2022-2023学年第一学期七年级期末适应性练习数学试卷（总分：150分答卷时间：120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分；每题只有一个正确选项）1.下列四个数中，3的相反数是（）A.3 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：有理数3的相反数是，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．2.2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．习近平总书记在报告中指出，“我们坚持精准扶贫、尽锐出战，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献.”．将960万用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此即可求解．【详解】解：960万用科学记数法表示为，故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．3.某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（）A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体【答案】C【解析】【分析】根据展开图可知该几何体侧面是三个长方形，上面和下面是三角形，由此即可得到答案．【详解】解：根据展开图可知该几何体侧面是三个长方形，上面和下面是三角形，则该几何体是三棱柱，故选C．【点睛】本题主要考查了根据几何体的展开图还原几何体，熟知三棱柱的展开图是解题的关键．4.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．5.在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标．可以解释这一做法的数学原理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.两点之间，直线最短 D.线段比直线短【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质进行判断即可．【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．6.若则的补角的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据补角的定义“如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角”进行求解即可．【详解】解：的补角的度数是：，故选：A．【点睛】本题考查了补角的定义和角度的计算；解题的关键是明确补角的定义．7.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（）．A.数轴上表示0的点是原点B.0没有倒数C.0是整数，也是自然数D.0是最小的有理数【答案】D【解析】【详解】解：负数都小于0，故0不是最小的有理数．故选D．8.某商场进了一批豆浆机，按进价的标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利元，则每台豆浆机的进价是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设每台豆浆机的进价是x元，根据售价减去进价等于利润，列出方程，求解即可．【详解】解：解：设每台豆浆机的进价是x元，由题意得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握打折销售以及利润公式是解题关键．9.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A.①② B.①④ C.②③ D.③④【答案】B【解析】【详解】解：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.所以正确的是①④故选B.10.将一副三角板如图1放置于桌面，其中、角共顶点，平分，平分．当三角板从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，是（）A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据图形以及角平分线定义，在图1和图2的情况下，表示出，做比较即可作答．【详解】如图，如图1，∵平分，平分，∴，，∴，根据题意可知：，∴；如图2，∵平分，平分，∴，，∴，根据题意可知：，∴；即可知大小不变，故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）11.计算：|﹣3|=______．【答案】3【解析】【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【详解】解：|－3|=3．故答案为3．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12.单项式的次数是_____．【答案】5【解析】【分析】根据单项式次数的意义即可得到答案.【详解】单项式的次数是,故答案为：．【点睛】本题考查单项式次数的意义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的意义.13.如果x=1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是_______．【答案】1．【解析】【分析】将x=1代入原方程列出关于m的一元一次方程，然后进行求解．详解】解：将x=1代入方程5x+2m－7=0，得5+2m-7=0解得：m=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答关键是将已知方程的解代入原方程求解．14.如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则____________．【答案】120°【解析】【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度数,由角平分线得出∠AOC的度数,得出∠BOC的度数.【详解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分线,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案为：120°.【点睛】本题主要考查了方向角的定义和角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握方位角的定义和角度计算.15.已知，则整式的值为_____．【答案】1【解析】【分析】先根据已知条件得到，然后把整体代入所求式子中进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．16.无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得_____．【答案】【解析】【分析】设，找出规律公式，解方程即可．【详解】设，则于是可列方程为：，解得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化为整式形式．三、解答题（共9个大题，86分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）25（2）【解析】【小问1详解】；【小问2详解】【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程移项合并，将系数化为，即可求出答案；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为，即可求出答案．【小问1详解】解：，移项：，合并同类项：，系数化为1：．【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1：．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．19.先化简，再求值:，其中.【答案】，-4【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解:当时，原式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20.一个角的补角加上，恰好等于这个角的余角的倍，求这个角的度数．【答案】【解析】【分析】设这个为，则这个角的补角为，余角为，根据题意可列等式，求解即可得出答案．【详解】解：设这个为，则这个角的补角为，余角为，根据题意可得，，解得：，这个角的度数为．【点睛】本题主要考查了余角和补角，熟练掌握余角和补角的定义进行求解是解决本题的关键．21.如图，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求的长．【答案】24【解析】【分析】由题意可知，计算求解即可．【详解】解：由题意可知，∴，∴的长为．【点睛】本题考查了线段中点的相关计算．解题的关键在于明确线段的数量关系．22.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）依据要求直接作图即可；（2）以A为圆心，以为半径，画弧交于于点P，即可作答．【小问1详解】解：作图如下：直线，射线，线段即为所求；【小问2详解】以A为圆心，以为半径，画弧交于于点P，作图如上图，点P即为所求．【点睛】本题考查了基本作图，掌握线段、射线、直线的定义，是解答本题的关键．23.如图，点O在直线上，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若为平分线，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平角为求解即可；（2）根据为的平分线，可得，，即有，再根据是的平分线，可得，即有，然后求得即可．【小问1详解】解：∵点在直线上，∴，∵，，∴．小问2详解】解：∵为的平分线，∴，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、角的和差等知识点，明确题意、理清图中各角之间的数量关系是解答本题的关键．24.2022世界杯于11月21日在卡塔尔召开.在小组赛阶段，32支球队根据自身实力所处的不同档次，以及所属大洲的情况进行抽签选择，每个小组4支球队.在小组内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是世界杯小组赛A组的积分表．小组代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）A组荷兰32107塞内加尔32016厄瓜多尔31114卡塔尔30030（说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分）（1）求小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分？（2）小组赛结束时，阿根廷队没有平场，并且小组赛积分6分，成功晋级，求阿根廷队胜、负各多少场？（3）在本次小组赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？【答案】（1）胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分（2）胜2场，负1场（3）不能【解析】【分析】（1）根据表格数据，可得负一场积分，然后设胜一场积分，平一场积分，列方程即可解答；（2）设阿根廷队胜场，则负场，根据题意列方程即可解答；（3）设一个队胜场，则平场，根据题意列方程即可解答．【小问1详解】观察积分表，从卡塔尔一行数据可以看出：负一场积分设胜一场积分，从塞内加尔一行数据可得，，解得：设平一场积分，从荷兰一行数据可得，，解得：用积分表其他行可以验证，得出结论：胜一场积分，平一场积分，负一场积分．【小问2详解】设阿根廷队胜场，则负场，由题意得：．解得：．所以，答：阿根廷队胜场，负场．【小问3详解】设一个队胜场，则平场，由题意得：胜场总积分等于平场总积分，则得方程，解得：．∵（胜场数）的值必须为整数，∴不合实际．∴没有一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据表格中的数据求出胜负平的得分，读懂题意正确列出方程是解题关键．25.已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”．（1）已知点A表示1，点B表示，下列各数、、0、2在数轴上所对应的点分别是、、、，其中是点A和点B的“关联点”的是；（2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值．【答案】（1），（2）7或【解析】【分析】（