福州市罗源县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

罗源县2021—2022学年第一学期期末适应性练习七年级数学（完成时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.方程的解是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法解方程，即可求解．【详解】解：由方程，系数化为1得：，故方程的解是，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握和运用解一元一次方程的步骤和方法是解决本题的关键．2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（）A.人 B.人 C.人 D.人【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3.﹣（m﹣n）去括号得（）A.m﹣n B.﹣m﹣n C.﹣m+n D.m+n【答案】C【解析】【详解】根据去括号法则可得，﹣（m﹣n）=﹣m+n．故选C．4.若与是同类项，则满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．【详解】解：由同类项的定义可知，即；．故选：A．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（）A.南偏西75°，50海里 B.南偏西15°，50海里C.北偏东15°，50海里 D.北偏东75°，50海里【答案】B【解析】【分析】直接根据题意得出AB的长以及∠ABC的度数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，故遇险船相对于救生船的位置是：（南偏西15°，50海里），故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定地理位置，正确理解方向角的定义是解题关键．6.点A、B、C在同一直线上，，，则（）．A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不对【答案】C【解析】【分析】分两种情况分别计算，即可分别求得．【详解】解：当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=10-2=8(cm)，当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)，故BC的长为12cm或8cm，故选：C．【点睛】本题考查了求线段的和差，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．7.下列根据等式的性质正确变形的是（）．A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；B．由，得，原等式变形正确，故此选项符合题意；C．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；D．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍然成立．理解和掌握等式的性质是解题的关键．8.下列判断正确的是（）．A.近似数0.35等于0.350 B.的相反数为C.的倒数为 D.【答案】B【解析】【分析】根据近似数、相反数、倒数、绝对值的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、近似数0.35与0.350的精确度不同，0.35精确到百分位，0.350精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意；B、a的相反数为-a，原说法正确，故此选项符合题意；C、当m为0时，m没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、当m≥0时，|m|=m，当m＜0时，|m|=-m，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了近似数、相反数、倒数、绝对值．解题的关键是掌握近似数、相反数、倒数、绝对值的定义，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止．最后一位所在的位置就是精确度．9.如图，经过刨平的木板上A，B两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据（）．A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.线段是直线的一部分 D.同角的补角相等【答案】A【解析】【分析】根据：经过两点有且只有一条直线，即可得出结论．详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线，其依据为：两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题考查了直线的性质。解题的关键是理解和掌握：经过两点有且只有一条直线．10.已知关于，的二元一次方程，其取值如表，则的值为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】解：由题意可知：由②得：，把①代入③得：．∴的值为．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组，本题采用了整体代入的数学思想方法．解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法．二、填空题（每小题4分，共24分）11.如果上升3m，记作+3m，那么下降4m，记作________．【答案】【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作“”米，那么下降4米记作米．故答案为：．【点睛】此题考查了正数负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.已知是关于的一元一次方程，则________________．【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程，即可求m的值．【详解】解：∵是关于一元一次方程，∴解得：故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程定义，，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．13.一艘船在静水中的速度为，水流速度为，则这艘船顺流航行5h的行程为_______________km．【答案】5a+5b或5（a+b）【解析】【分析】根据顺流时，得，顺流时的速度；再根据，即可求出该船航行5h的行程．【详解】∵∴又∵∴km∴km或者()km故答案为：或．【点睛】本题考查整式的基础和航行问题，解题关键是航行问题中顺水速度与静水速度，水流速度的关系．14.计算：_______________．【答案】【解析】【分析】根据度分秒的运算法则进行计算，再把所得结果整理即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算，度分秒间的进率是60，大单位化小单位乘以进率．15.姚明在一次“NBA”比赛（美国篮球联赛）中，22投14中得28分，除了3个三分球全部投中外，他还投中了______________个两分球和______________个罚球（一分球）．【答案】①.8②.3【解析】【分析】首先要了解投篮知识，尤其是罚球时每个一分，然后设投中2分球个，那么罚球个，再根据得28分就可以列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设投中2分球个，那么罚球个，依题意，得：，解得：，∴．∴他还投中了8个两分球和3个罚球．故答案为：8；3．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，了解投篮知识，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．16.如图，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是_____________．【答案】64【解析】【分析】根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为24，宽为16，得出a+b=24，a-b=16，进而得出a，b的长，即可得出答案．【详解】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

根据题意得出：，解得：，故图2中S2部分的面积是：4×（20-4）=64，

故答案为：64．【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出a+b=24，a-b=16是解题关键．三、解答题（本大题有8道题，共86分）17.如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】分别按照要求作图即可．【小问1详解】解：如图1【小问2详解】解：如图2【小问3详解】解：如图3【小问4详解】解：如图4【点睛】本题主要考查了线段、射线．解题的关键在于理解射线与线段的区别，按要求作图．18.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先将算式写成省略加号和括号的形式，再进行计算即可；（2）直接利用有理数的混合运算法则以及乘法分配律化简得出答案；【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序，运算法则及其运算律．19.解方程（组）：（1）解方程：；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程——去分母法进行解答即可；（2）根据加减消元法解方程组即可．【小问1详解】解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得所以，是方程的解．【小问2详解】解：①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=-1，方程组的解为．【点睛】本题考查解一元一次方程——去分母，加减消元法，解题关键是掌握一元一次方程的解题步骤及二元一次方程组的解题步骤．20.先化简，再求值：其中【答案】；9【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．21.我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？【答案】良马20天可以追上劣马【解析】【分析】设良马天可以追上劣马，根据良马x天走的路程等于劣马天走的路程列出方程解方程即可．【详解】解：设良马天可以追上劣马，依题意得：，答：良马20天可以追上劣马．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算．22.如图，点A、O、B在同一直线上，射线OD、OE分别平分，．（1）依题意补全图形；（2）求度数．【答案】（1）见解析（2）90°【解析】【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）根据平分线的定义表示出和，再根据平角等于180°进行计算即可得解．【小问1详解】如图所示即为所求【小问2详解】∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，∴∴∵点A，O，B在同一直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∴∠．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意．23.某包装厂承接一批礼品盒制作业务，他们以规格200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材按照截法一或截法二裁下A型与B型两种板材．如图甲（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）若将625张标准板材用截法一裁剪，125张标准板材用截法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？【答案】（1）图甲中的值为，的值为（2）可以做竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个【解析】【分析】（1）观察圈形，根据标准板材的长度为200cm，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以做竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，根据裁剪的两种型号的板材正好做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【小问1详解】解：依题意，得：，解得：．答：图甲中的值为，的值为．【小问2详解】设可以做竖式无盖礼品盒m个，横式无盖礼品盒n个，依题意（图乙），得：，解得：．答：可以做竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24.如图，在数轴上，点A向右移动1个单位到点B，点B向右移动（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（1）当时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．①数轴上原点的位置可能在（）A．在点A左侧或在A、B两点之间B．在点C右侧或在A、B两点之间C．在点A左侧或在B、C两点之间D．在点C右侧或在B、C两点之间②若a、b、c中两个数的和等于第三个数，求a的值．（2）将点C向右移动个单位得到点D，点D表示有理数d，若a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3