福州市福清市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

福建省福州市福清市2021-2022学年七年级上学期期末质量检测数学试题一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1.的倒数是（）A.2022 B. C. D.2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.4.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.如图，是北偏东40°方向上的一条射线，是在南偏东60°方向上的一条射线，则的度数是（）A.70° B.80° C.100° D.110°6.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数是（）A. B.+ C.10+ D.10+7.下列四个说法中正确的是（）A.一个数的绝对值越大，那么表示它的点在数轴上越靠右；B.数轴上表示互为相反数的两个点，到原点的距离相等；C.如果两个角和等于90°，就说这两个角互为补角；D.连接两点之间的线段叫做两点之间的距离；8.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为()A. B.C. D.9.在同一条直线上按顺序从左到右有P、Q、M、N四个点，若，则下列结论正确的是（）A.Q是线段的中点 B.Q是线段的中点C.M是线段的中点 D.M是线段的中点10.整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同数值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（）x012302A B. C. D.二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.单项式的系数是____________．12.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.13.当______时，式子与的值互为相反数．14.已知，，则______．15.如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是______．16.如图，已知射线在内部，平分，平分，平分，现给出以下4个结论：①；②；③；④其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）______．三、解答题（共9小题，满分86分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）19.先化简，再求值：，其中，．20.尺规画图（截取用四规，保留作图痕迹），并回答问题：如图，已知平面上有四个村庄。用四个点A，B，C，D表示．（1）连接，作直线；（2）作射线，并在射线上找一点F使得；（3）若要建一供电所O．向四个村庄供电．要使O建在BD上．且到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电所O应建在何处，请画出供电所点O的位置，并说明这样建的理由是______．21.如图，已知线段，点C是的中点，点D是线段上一点，．求线段的长．22.为鼓励居民节约用电，国家发改委发布文件在全国实行“阶梯电价”收费，福清市政府为响应节能与循环经济的号召，决定对居民用电电费调整如下：每户每月用电量电费价格（单位：元/度）不超过200度（含）0.5超过200度且不超过500度的部分a超过500度的部分0.8（1）小杰家今年2月份用电量是300度，缴费160元，请求出a的值；（2）小杰家今年8月份用电量增大，8月份的平均电价为0.7元/度，请求出他家8月份的月电量是多少度?23.一次数学活动课上，李磊同学将一副宜角三角板、按如图1放置，点A、C、D在同一直线上，（°、），并将三角板绕点A顺时针旋转一定角度，且始终保持．（1）在旋转过程中，如图2，当点A、C、E在同一直线上时，则____；（2）在旋转过程中，如图3，当时．请说明平分；（3）在旋转过程中，如图4，当时，求此时的度数．24.若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数．（1）当时，则______；（2）当时，且m是整数，求正整数的值；（3）是否存在m值会使关于y的方程无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由．25.已知A、B为数轴上的两点，A对应的数为，线段在数轴上运动，C始终在D的左边，且，点E为的中点．（1）当B对应的数为14时；①如图1，线段运动到点C、D均在A，B之间时，若，求点