第十一章三角形单元测试题

第十一章三角形单元测试卷一、单选题(每小题3分，共30分)1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.5,9,15B.5,12,6C.7,8,9D.1,2,3A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形A.11B.12C.13D.144.若一个三角形的三个外角度数比为2:3:3,则这个三角形是()形5.在下列条件：①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=2:3:4,③∠A=90°-∠B,6.如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是()7.如图，小明从A点出发，沿直线前进16米后向左转45°,又向左转45°,…,照8.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠C的度数为()A.72°B.75°C.70°D.60°9.如图，BE、CD是△ABC的角平分线，BE、CD相交于点O,∠A=60°,则∠BOCA.130°B.120°C.110°D.60°10.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE,AD相交于点F,已知∠BAD=42°,则∠BFD=()A.45°B.54°C.56°D.66°二、填空题(每小题3分，共18分)12.已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,则第三边c的取值范围是13.一个多边形的内角和比它的外角和多540°,并且这个多边形的各个内角都相等，则这个多边形边数是14.如图，在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，则边AC的长为小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库15.如图，在△ABC中，已知∠BAC=50°,∠C=60°,AD是高，BE是∠ABC的平分∠BDC=130°,∠BGC=90°,则∠A的度三、解答题(共72分)(1)求∠C的大小；(2)按角分类，试判断△ABC的形状.(1)求这个多边形的边数；(2)这个多边形一共有多少条对角线?小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库(10分)(10分)(1)求证：∠A=2∠E.的角平分线交BC于点E,过点E作EF//BD交DC于点F.(12分)(1)求∠BDC的度数.(2)求∠DEF的度数.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库2.B4.D则2k+3k+3k=360°,解得k=45°,5.C∵∠1是三角形的一个外角，又∵∠2是三角形的一个外角，∴∠2>∠1,解：根据题意可知，他需要转360÷45=8次才会回到原点，所以一共走了8×16=128(米).∵AD是角平分线..∴∠DAE=90°-∠C∴∠C=180°-2(90°-∠C)-4(90°-∠C),解：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库11.等腰钝角∴△ABC是等腰钝角三角形12.4<C<10∵三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,故答案为：4<c<10.解：设这个多边形的边数为n,解得n=7,∴这个多边形边数是7,故答案为：7.设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x,故答案为：48cm.解：∵∠BAC=50°,∠C=60°,解：连接BC,∴∠GBD+∠GCD=(∠GBC+∠GCB)-(∠DBC+∠DCB)=4∴∠ABC+∠ACB=(∠ABD+∠ACD)+(∠DBC+∠DCB)=130。∠A=180°—(∠ABC+∠ACB)=180°-130°=50°.∠A+∠B+∠C=180°∴△ABC是钝角三角形.解：(1)设这个多边形的边数是n,答：这个多边形的边数是8;(2)这个多边形一共有对角线：解：(1)如图所示：∴∠BAD=180°—90°-30°=60解：(1)∵AE⊥BC,AE=6,△ABC的面积为30,(2)∠BAC=180°-∠B-∠C=18(2)由(