2024届德钦县五年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

2024届德钦县五年级数学第二学期期末学业质量监测试题一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．“2□9□”是一个四位数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（______）。2．把2m长的钢筋平均截成7段，每段长（________）m，其中两段占全长的（________）。3．在横线里填上合适的容积或体积单位．一个墨水瓶装60_____墨水．一台轿车的体积约4_____．4．上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是（______）°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了（______）°。5．分母是9的所有最简真分数的和是________。6．最大两位数的倒数是．7．小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，（______）先到达乙地。8．用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有（________）,组成是3的倍数的最小三位数是（____）．9．体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下的五个分数的平均数就比原来的平均分少了0.05分，再去掉最低的9.42分，剩下四个分数的平均分是（_______）分.10．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，最大的两位数是b，则a与b的差如果是合数请把它分解质因数，如果不是合数请写出a与b的差，（_______）。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．把一个分数约分，分数的大小不变。（______）12．记录小明1~10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。（_____）13．计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．_____14．比大，比小的分数只有和。（______）15．两个相邻的自然数的积一定是偶数．_____．16．1千克的和3千克的不相等。（_______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．从学校校门到少儿图书馆，小红要走小时，小丽要走0.8小时，两人的行走速度（）快些A．小红快些 B．小丽快些 C．无法比较18．下列等式成立的是（）。A． B． C．（不为0）19．一个表面积为54cm2的正方体它的体积是（）A．9cm3 B．27cm3 C．30cm320．一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A． B． C． D．21．a＝3b，那么它们的最小公倍数是（）。A．ab B．a C．b四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝23．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．①②③④⑤⑥24．利用等式性质解下列方程。（1）4x＋14＝50（2）3（x－1）＝27（写出此方程的检验过程）五、操作与思考。(共5分）25．根据商场下半年毛衣和衬衫销售情况制折线统计图。月份数量/间品种7月8月9月10月11月12月毛衣200400800120018001600衬衫20001800160014001000800六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．有一堆黑白棋子，黑子颗数是白子的2倍，如果每次取出黑子5颗，白子4颗，待取到若干次后，白子没有了，而黑子还有24颗，这堆棋子共有多少颗？27．本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了，照此推算，你下面可用的时间占本场考试总时间的几分之几？28．画一个直径是4厘米的半圆，并画出它的对称轴．29．小芳原来有一些邮票，今年又收集了26张，送给小娟12张，还剩30张。小芳原来有多少张邮票？30．超市某商品的原价是100元，“五一”期间降价，”十一”之后又涨价，这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元？31．有212个零件，其中混进了一个比合格品轻一些的次品，如果给你一架天平，你至少称多少次就一定能找出这个次品？32．做一个正方体的玻璃鱼缸（无盖），棱长6分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、2190【分析】因为2的倍数个位上是0、2、4、6、8，5的倍数个位上是0或5，所以2和5的倍数个位上是0。一个数各个数位上的数加起来能被3整除，那么这个数就是3的倍数。【详解】因为这个数同时是2和5的倍数，所以个位上是0。又因为这个数是3的倍数，各个数位上数的和能被3整除即可，最小填1。所以这个四位数最小是2190。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意2、3、5的倍数个位上一定是0，然后根据3的倍数特点确定最小四位数。2、【分析】钢筋总长度是单位“1”，求每段长度，用钢筋总长度÷段数；求两段占全长的几分之几，用2÷段数。【详解】2÷7＝（米）2÷7＝故答案为：；【点睛】本题考查了分数与除法的关系，结果虽然都是，但两个的意义是不同的，一个表示具体数量，一个表示数量关系。3、毫升立方米【解析】解：一个墨水瓶装60毫升墨水．一台轿车的体积约4立方米．故答案为毫升，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4、90180【分析】钟面共分12大格，每个大格所对应的圆心角为360÷12＝30°，9时整时针和分针相差3个大格，是3个30°即90°；上午9时整到上午9时30分，分针从12走到6共6个大格，是6个30°即180°。【详解】360÷12＝30°30°×3＝90°30°×6＝180°上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是90°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了180°。故答案是：90；180。【点睛】此题应结合钟表的结构和每个大格对应的圆心角是30°来解答。5、3【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、，它们的和是：＋＋＋＋＋＝3故答案为：3【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。6、【解析】试题分析：先得到最大两位数是1，再运用倒数的求法解答．解：最大两位数是1，1的倒数是．故答案为．点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意最大两位数是1．7、小强【分析】把单位统一成分钟，根据把小时化成分钟要乘单位间的进率60，再进行比较即可找到用时最少的同学。【详解】小时＝×60＝15（分钟）0.2小时＝0.2×60＝12（分钟）因为10＜12＜15，所以小强先到达乙地。【点睛】解答本题的重点是先统一单位，再根据整数大小比较的方法进行比较。8、465、645456【详解】略9、9.52【解析】略10、30=2×3×5【解析】能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，首先考虑百位是1的情况，同时是2和5的倍数，则个位是0或5，要求最小，所以个位取0，此时百位是1，个位是0，再根据3的倍数的特征可知，十位可以为2，这个最小三位数就是120；能同时被2、3、5整除的最大的两位数是b，首先考虑十位是9的情况，同样的，个位为0时能满足是2和5的倍数，这个最大两位数就是90，此时页满足是3的倍数，因此b=90，a-b=120-90=30，30是个合数，把30分解质因数，30=2×3×5二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【分析】约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。【详解】约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变。故答案为：√【点睛】本题主要考查对约分的认识，解题时要明确：约分前后分数的大小不变。12、×【解析】略13、√【解析】计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数；说法正确．故答案为√．14、×【分析】比大，比小的分子相同的分数只有和，而分子不同的分数有很多，如、等等，据此解答即可。【详解】比大，比小的分数不只有和，有无数个，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题主要考查了分数的大小比较，一定要注意任意两个分数之间都有无数个分数。15、√【解析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，说法正确；故答案为：正确．16、×【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【解析】略18、C【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。【详解】A、分数的分子和分母同时＋2，分数的大小改变，等式不成立；B、分数的分子×2，分母÷2，分数的大小改变，等式不成立；C、分数的分子和分母同时乘a（a不为0），分数的大小不变，等式成立。故选A。【点睛】灵活运用分数的基本性质，注意（0除外）这一条件。19、B【解析】54÷6＝9（平方厘米），因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3厘米，3×3×3＝27（立方厘米）答：它的体积是27立方厘米．故选B．20、A【分析】已经看了一半多一些则剩下的比一半少，找出选项中小于的即可。【详解】选项A，＜，符合题意；选项B，＞，不符合题意；选项C，＞，不符合题意；选项D，＞，不符合题意；故答案为：A【点睛】本题主要考查分数的大小比较，解题时注意问的是没有看的占这本书的几分之几。21、A【详解】考查学生公倍数和公因数的运用。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、；；；；；；【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【点睛】本题考查了分数口算，计算时要认真。23、;;2;;【详解】略24、（1）x＝9；（2）x＝10【分析】（1）方程两边同时减去14，再同时除以4即可；（2）方程两边同时除以3，再同时加上1即可；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。【详解】（1）4x＋14＝50解：4x＋14－14＝50－144x＝364x÷4＝36÷4x＝9（2）3（x－1）＝27解：3（x－1）÷3＝27÷3x－1＝9x－1＋1＝9＋1x＝10检验：将x＝10带入原方程左边＝3（10－1）＝3×9＝27右边＝27左边＝右边所以x＝10是原方程的解。【点睛】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、96颗【分析】根据题意取的次数相同，得出数量间的相等关系：（黑子的颗数－24）÷5＝白子的颗数÷4，设白子有x颗，则黑子有2x颗，列并解方程即可。【详解】解：设白子有x颗，则黑子有2x颗，根据题意得：（2x－24）÷5＝x÷45x＝8x－968x－5x＝963x＝96x＝32黑子：32×2＝64（颗）一共有的棋子数：32＋64＝96（颗）答：棋子共有96颗。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。27、【分析】把本场数学考试时间看作单位“1”，时间已经过去了，还剩，用减法计算。【详解】1－＝【点睛】同分母分数加减法，要把分子相加减，分母不变。28、如图【解析】试题分析：先画一条4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半的长度为半径，即可画出符合要求的半圆；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴．解：依据分析，画图如下：．点评：确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．29、16张【解析】30+12-26=16（张）30、解：100×（1﹣）=100×=90（元）答：这种商品在五一时90元。90×（1+）=90×=99（元）答：这种商品在十一时99元【解析】把商品原价看作单位“1”，“五一”期间降价，就是说“五一”期间的单价是原价的1﹣=，依据分数乘法意义，求出五一时的单价，并把此看作单位“1”，十一之后又涨价，就是说十一之后单价是五一时单价的1+=，依据分数乘法意义即可解答。分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化。31、5次【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数