浙教版八年级数学下册第一单元二次根式单元检测卷(A卷)(原卷版+解析)

第一单元二次根式单元检测卷（A卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2022秋•海港区校级期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2022秋•永年区期末）下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．（2022秋•南阳期末）计算的结果为（）A． B． C．﹣2 D．24．（2022秋•江北区校级期末）代数式有意义，那么x应满足的条件是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≠35．（2022秋•渠县校级期末）计算的结果是（）A． B．﹣1 C． D．6．（2022秋•桐柏县期末）下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．7．（2022秋•南关区校级期末）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤68．（2022秋•南关区校级期末）计算，结果为（）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．119．（2022秋•安岳县期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（）A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+610．（2010•湖北模拟）观察下列计算：•（+1）＝（﹣1）（+1）＝1，（+）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）]（+1）＝2，（++）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）＝3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（+++…+）（+1）的值为（）A．2008 B．2010 C．2011 D．2009填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2022秋•孝感期末）在实数范围内有意义，则x的值是．（写一个即可）12．（2022秋•内江期末）最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是．13．（2022秋•青浦区校级期末）化简：＝．14．（2022秋•济南期末）二次根式化成最简二次根式是．15．（2022秋•南关区校级期末）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7﹣]的值为．16．（2022秋•龙泉驿区期末）如果，那么x﹣y的值是．三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。17．（2022秋•阳曲县校级期末）计算：（1）；（2）．18．（2022秋•永年区期末）已知x＝，y＝，求值：（1）xy；（2）x2+3xy+y2．19．（2022春•昌吉市校级月考）先化简，再求值：，其中．20．（2022秋•宁德期末）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；（2）求阴影部分的面积．21．（2022秋•南昌期末）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面积．22．（2021秋•新绛县期末）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣1；＝＝＝﹣．请回答下列问题：（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．①＝﹣；②＝﹣；（2）应用：求++++…+的值；（3）拓广：﹣+﹣＝﹣1．第一单元二次根式单元检测卷（A卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2022秋•海港区校级期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：不是最简二次根式；不是最简二次根式；是最简二次根式；不是最简二次根式．故选：C．2．（2022秋•永年区期末）下列运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、与不能合并，所以选项错误，不符合题意；B、，所以选项错误，不符合题意；C、，所以选项错误，不符合题意；D、，所以选项正确，符合题意；故选：D．3．（2022秋•南阳期末）计算的结果为（）A． B． C．﹣2 D．2【答案】A【解答】解：＝﹣．故选：A．4．（2022秋•江北区校级期末）代数式有意义，那么x应满足的条件是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≠3【答案】C【解答】解：∵代数式有意义，∴6﹣2x≥0，解得：x≤3．故选：C．5．（2022秋•渠县校级期末）计算的结果是（）A． B．﹣1 C． D．【答案】D【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣．故选：D．6．（2022秋•桐柏县期末）下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．＝，不能与合并，故本选项不符合题意；B．＝2，不能与合并，故本选项不符合题意；C．＝，不能与合并，故本选项不符合题意；D．＝2，能与合并，故本选项符合题意．故选：D．7．（2022秋•南关区校级期末）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6【答案】B【解答】解：由题意得：6+x≥0，解得：x≥﹣6，故选：B．8．（2022秋•南关区校级期末）计算，结果为（）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11【答案】A【解答】解：原式＝（）2﹣16＝15﹣16＝﹣1．故选：A．9．（2022秋•安岳县期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（）A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6【答案】A【解答】解：根据实数a在数轴上的位置得知：2＜a＜4，即：﹣2＞0，a﹣4＜0，故原式＝a﹣2+4﹣a＝2．故选：A．10．（2010•湖北模拟）观察下列计算：•（+1）＝（﹣1）（+1）＝1，（+）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）]（+1）＝2，（++）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）＝3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（+++…+）（+1）的值为（）A．2008 B．2010 C．2011 D．2009【答案】D【解答】解：由题意得：（+++…+）（+1）＝2009．故选：D．填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2022秋•孝感期末）在实数范围内有意义，则x的值是．（写一个即可）【答案】2（答案不唯一）【解答】解：由题意可知x﹣2≥0，解得x≥2，则x的值可以是2．故答案为：2（答案不唯一）．12．（2022秋•内江期末）最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是．【答案】2【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a﹣4＝2，解得：a＝2，故答案为：2．13．（2022秋•青浦区校级期末）化简：＝．【答案】4x【解答】解：原式＝4x．故答案为：4x．14．（2022秋•济南期末）二次根式化成最简二次根式是．【答案】4【解答】解：＝4．故答案为：4．15．（2022秋•南关区校级期末）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7﹣]的值为．【答案】4【解答】解：∵2＜＜3，∴[7﹣]＝4．故答案为：4．16．（2022秋•龙泉驿区期末）如果，那么x﹣y的值是．【答案】﹣1【解答】解：∵，∴x﹣2≥0，2﹣x≥0，∴x﹣2＝0，∴x＝2，∴y＝3，∴x﹣y＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。17．（2022秋•阳曲县校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝13﹣4＝9；（2）＝2﹣+＝．18．（2022秋•永年区期末）已知x＝，y＝，求值：（1）xy；（2）x2+3xy+y2．【解答】解：（1）xy＝＝＝；（2）x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝（）2+＝（）2+＝（）2+＝7+＝7．19．（2022春•昌吉市校级月考）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝a2﹣3﹣a2+3a＝3a﹣3，当a＝时，原式＝3﹣3．20．（2022秋•宁德期末）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；（2）求阴影部分的面积．【解答】解：（1）正方形ABCD的边长为：BC＝，正方形ECFG的边长为：CF＝；（2）∵BF＝BC+CF，BC＝2，CF＝4，∴BF＝6；∴S△BFG＝GF•BF＝24；又S△ABD＝AB•AD＝4，∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD＝8+32﹣24﹣4，＝12．21．（2022秋•南昌期末）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面积．【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2；（2）把a＝20+2，b＝20﹣2，x＝代入ab﹣4x2得：（20+2）（20﹣2）﹣4×（）2＝400﹣8﹣4×2＝400﹣8﹣8＝