山东省潍坊诸城市第七中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

山东省潍坊诸城市第七中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝62．下列说法正确的是（）A．若，则为非正数 B．若，则为正数C．若，则 D．是最小的负整数3．将方程去分母，下面变形正确的是()A． B． C． D．4．下列说法错误的是（）A．﹣x3y的系数是﹣ B．0是单项式C．xy2的次数是2 D．3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣15．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．6．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或57．单项式的系数与次数分别是（）A． B． C． D．8．下列各组运算中，其结果最小的是（）A． B． C． D．9．下列判断，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．-5的绝对值是（）A．-5 B．5 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为______.12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．13．将0.000082用科学记数法表示为_______．14．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．15．已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．16．若与是同类项，则m的值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程．（1）；（2）．18．（8分）在下图中分别画出：（1）关于直线的轴对称图形；（2）关于点的中心对称图形．19．（8分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．20．（8分）先化简，再求值：已知，求的值．21．（8分）解下列方程：（1）；（2）22．（10分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．23．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．24．（12分）、两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从、出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离地多远？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：，故选：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．2、A【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；C：若，则与相等或互为相反数，选项错误；D：是最大的负整数，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.4、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A是正确的，C是错误的其次数为3,0是单项式B正确，根据多项式常数项的概念得到D是正确的.【详解】解：A．﹣x3y的系数是﹣，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣1，故正确；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.5、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．6、C【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2−3＝−1；当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝1；即点B表示的数是−1或1．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．7、A【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，1．故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．8、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A.；B.；C.D.最小的数是-25故选：A【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键9、C【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；

B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；

C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；故选：C．【点睛】此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．10、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】根据同类项定义可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，由此求得m的值.【详解】若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是根据题意列出关于m的方程和解方程．12、体温【解析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量13、8.2×10﹣1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案为：8.2×10﹣1．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、1【解析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．考点：数轴与绝对值15、7或1【解析】当点P在线段AB上时，

∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q为PB的中点，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，综上，线段AQ的长为7或1．故答案为7或1．16、1【分析】由同类项的概念可得：的指数相同，从而可得答案．【详解】解：与是同类项，故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．【详解】（1）去括号得：，移项合并得：，解得：．（2）去分母得：去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．18、(1)见详解；(2)见详解【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．【详解】解：解：(1)如图，为所作；

(2)如图，为所作；【点睛】本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、-1【分析】先求出a与b的值，再利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可．【详解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

当a=5，b=-3时，原式=-450+15=-1．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项，最后将代入即可．【详解】原式，将代入，得：原式.【点睛】本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，解题的关键在于掌握运算法则．21、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.【详解】（1）去括号，得4－6＋3x=5x移项、合并同类项，得2x=-2系数化1，得x=－1故方程的解为；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括号，得4x－2=3x＋6＋6移项、合并同类项，得x=14故方程的解为.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.22、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案.同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．23、2或－2【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x