2025版高考物理一轮总复习考点突破第7章动量和动量守恒定律第19讲动量守恒定律及其应用考点1动量守恒定律的理解和基本应用

考点1动量守恒定律的理解和基本应用(实力考点·深度研析)1．动量守恒定律的“五性”(1)系统性：探讨对象是相互作用的多个物体组成的系统。(2)矢量性：解题时要先规定正方向，确定动量的正负。(3)相对性：各物体的速度必需是相对同一参考系。(4)同时性：作用前同一时刻的总动量等于作用后同一时刻的总动量。(5)方向性：系统在某个方向的外力矢量和为0时，在该方向上应用动量守恒。2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确探讨对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及探讨的过程)。(2)进行受力分析，推断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时探讨说明。►考向1动量守恒的推断(多选)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一轻弹簧(弹簧不与小车相连)，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是(ACD)A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变[解析]若两手同时放开A、B两小车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A项正确；先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，故C项正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，假犹如时放手，系统总动量为零，假如不同时放手，系统总动量不为零，故B项错误，D项正确。►考向2动量守恒定律应用中的多体问题和临界问题(2024·江西上饶联考)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同始终线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避开两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)[解析]设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，取乙船初始速度的方向为正方向。先选乙船、人和货物为探讨系统，由动量守恒定律得12mv0＝11mv1－mvmin①再选甲船、人和货物为探讨系统，由动量守恒定律得10m×2v0－mvmin＝11mv2②此时两船恰好不相撞，则有v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0。[答案]4v0【跟踪训练】(分方向动量守恒)如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上。现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止起先落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是(C)A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动[解析]小球下滑到半圆槽的最低点B之后，半圆槽离开墙壁，除了重力外，槽对小球的弹力对小球做功，故A错误；小球下滑到半圆槽的最低点B之前，小球与半圆槽组成的系统水平方向上受到墙壁的弹力作用，系统所受的外力不为零，系统水平方向上动量不守恒，半圆槽离开墙壁后，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故B错误，C正确；半圆槽离开墙壁后小球对槽的压力对槽做功，小球与半圆槽具有向右的水平速度，所以小球离开右侧槽口以后，将做斜上抛运动，故D错误。(动量守恒定律应用中的图像问题)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t的变更图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为(B)A．5∶4 B．1∶8C．8∶1 D．4∶5[解析]设滑块a、b的质量分别为m1、m2，a、b两滑块碰撞前的速度分别为v1、v2，由题图得v1＝－2m/s，v2＝1m/s，两滑块发生完全非