江苏省南京市江宁区湖熟片2025届数学七上期末综合测试试题含解析

江苏省南京市江宁区湖熟片2025届数学七上期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式C．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12 D．一个角的补角一定大于这个角2．下列各式符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr23．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（）A．五 B．粮 C．液 D．的4．下列语句中错误的是（）A．单项式﹣a的系数与次数都是1B．xy是二次单项式C．﹣的系数是﹣D．数字0也是单项式5．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡A．在糖果的称盘上加2克砝码 B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码 D．在饼干的称盘上加5克砝6．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．37．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．8．用代数式表示下列数量关系不恰当的是（）A．6个边长为的正方形面积之和为；B．底面半径为、高为的圆柱的体积为；C．棱长为的正方体的表面积为；D．定价为6元的商品连续两次打折后的售价为元．9．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°10．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A． B． C． D．11．2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．下列说法不正确的是（）A．和是同类项 B．单项式的次数是2C．单项式的系数是 D．2020是整式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算:_________；_________．14．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．15．如图所示，数轴上点A，B对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中点表示的数是_________．16．当时，的值为，则_______________．17．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值，其中x=3，y=-1．19．（5分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？20．（8分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积21．（10分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？22．（10分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．23．（12分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得．【详解】A选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身．故选：B【点睛】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键．2、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．【点睛】本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.3、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”．

故选D．【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、xy是二次单项式，正确，不合题意；C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；D、数字0也是单项式，正确，不合题意；故选：A．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.5、A【分析】由“第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡”可知，两块饼干的质量等于三颗糖果的质量；由“第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡”可知，一块饼干和一颗糖果共重10克，列方程求解可得答案．【详解】设一块饼干的质量为x克，则一颗糖果的质量为（10-x）克，根据题意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一块饼干6克，一颗糖果的质量为4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的称盘上加2克砝码，所以选A.考点：1、等式的性质；2、一元一次方程的应用.6、A【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣1．故选：A．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.7、C【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得．【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选：C．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键．8、B【分析】根据代数式的含义即可求解．【详解】A.6个边长为的正方形面积之和为，正确；B.底面半径为、高为的圆柱的体积为，故错误；C.棱长为的正方体的表面积为，正确；D.定价为600元的商品连续两次打折后的售价为元，正确，故选B．【点睛】本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式．9、C【解析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，故选C．10、D【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.11、C【分析】根据科学记数法的表示方法：（n为整数），可得答案．【详解】根据科学记数法的定义万用科学记数法表示为故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用方法是解题的关键．12、B【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A．3ab和﹣2ba是同类项，原选项正确，不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，原选项错误，符合题意；C．单项式xy2的系数是，原选项正确，不合题意；D．2020是整式，原选项正确，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】；故答案为：；．【点睛】本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键．14、1【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可确定出所求．【详解】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴该班可分成1组，故答案为：1．【点睛】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．15、82【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大，再将、等式联立，即可求得、的值，最后结合数轴上即可确定答案．【详解】∵在数轴上、两点相距个单位长度，且点在点的右侧∴∵∴∴∴结合数轴可知中点表示的数是故答案是：（1）；（2）【点睛】此题重点考查了数轴，根据题意得出是解本题的关键．16、-8【分析】将x=1代入中计算出a+b，再代入代数式计算.【详解】将x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案为：-8.【点睛】此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步.17、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m＝−1．故填：−1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，．【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得．【详解】原式，，，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．19、3【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得：，解得：，答：甲队实际工作了3小时.【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.20、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根据题意列出代数式即可；⑵将已知数值代入⑴中的代数式即可.【详解】解：⑴根据题意可得：阴影部分的面积=ab-4x2⑵当a=3,b=2时,x=代入⑴中所以阴影部分的面积=ab-4x2==5【点睛】此题主要考查了列代数式及计算，关键是根据图形的特点列出代数式.21、（1）采摘的黄瓜1千克，茄子50千克；（2）可赚110元．【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【详解】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．当x=1时，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黄瓜1千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．22、（1）﹣29；（2）．【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；（2）按照有理数