2025届江苏省淮安市实验初级中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2025届江苏省淮安市实验初级中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中是最简分式的是（）A． B． C． D．2．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣13．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．255．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y57．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解为＝－6的方程的个数为A．4 B．3 C．2 D．18．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为(▲)A． B．C． D．9．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B．x2y的系数是1，次数是2C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3 D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线10．化简的结果为（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．12．分解因式：________.13．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．15．若规定a*b=2a+b－1，则（－4）*5的值为______；16．__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？18．（8分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点．（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为______；（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）．19．（8分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．20．（8分）如图，，，，平分，求的度数．21．（8分）如图，，．（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，，求的度数．22．（10分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．23．（10分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．24．（12分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵不能约分，是最简分式，∴A符合题意，∵=，∴B不符合题意，∵==，∴C不符合题意，∵==，∴D不符合题意．【点睛】本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键．2、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B3、C【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：8.8×103精确到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．4、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天．

提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途离开了25天．【详解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途离开了25天．（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【点睛】一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.5、B【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故选B．考点：直线、射线、线段．6、D【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意，C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与﹣y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键．7、C【解析】试题解析：（1）2－1=－7，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）－1，移项得：=－1，化简得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：（4）－2.移项得：化简得：∴x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.8、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人．【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选C．9、C【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．故选C【点睛】本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．10、A【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，

∴有1种不同的票价；

故答案为：1．【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．12、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握各种因式分解方法是解题的关键.13、四三【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．14、1．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．∴“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、-4【分析】根据新定义运算法则得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.【详解】∵a*b=2a+b－1∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4故答案为-4.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.16、1【分析】根据即可解答．【详解】解：∵，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了角度的换算，解题的关键是熟知．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．依题意，得：解得：．270110=1．答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．（2）110×3+1×6＝1290（万元）答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．18、（1）5cm（2）5cm（3）5cm【分析】（1）根据线段的和差关系与线段中点的定义即可求解；（2）根据中点的性质可得=AB，故可求解；（3）根据EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB即可求解．【详解】（1）∵，∴BC=7cm∵点，分别是，的中点∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）点，分别是，的中点∴=EC+CF=(AC+BC)=AB=5cm;（3）点在线段的延长线上，∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB=5cm．【点睛】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质．19、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式．（2）∵中次数最高的项是-5x4，∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．20、24°【分析】先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小．【详解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及角的和差倍半的有关计算，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据．21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解．【详解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)，∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分线，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、（1）见解析（2）见解析（3）PC【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为PC．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决