2025届安徽亳州花沟中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2025届安徽亳州花沟中学七年级数学第一学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-232．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是()A． B． C． D．无法比较3．在0，－1，－0.5，1四个数中，最小的数是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．14．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（）A． B． C． D．5．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）A．从正面看和从左面看到的图形相同 B．从正面看和从上面看到的图形相同C．从上面看和从左面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同6．已知无理数的小数部分是，则的值是()A．1 B． C．2 D．7．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．前面三种都可以8．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d9．如果与是同类项，那么的值是（）A．6 B． C． D．810．下列作图语言描述不正确的是（）A．画直线，在直线上任取一点B．以点为端点画射线C．直线相交于点D．延长线段到点，使11．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣12．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若规定“*”的意义为，则方程的解是________．14．若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为________．15．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____16．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程．17．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．19．（5分）化简并求值：（1）其中，，，（2）其中，20．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．21．（10分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．22．（10分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？23．（12分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断．【详解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，当选；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选：C．【点睛】本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别．2、C【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.【详解】∵∴故选C.【点睛】本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.3、A【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．【详解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四个数中，最小的数是－1，故选：A．【点睛】此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．4、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【详解】如图，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．5、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：则可知，三个方向看到的图形都不相同，故选：D．【点睛】本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．6、A【分析】因为4＜+2＜5，所以+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，由此代入求得数值即可．【详解】∵4＜+2＜5，∴+2的整数部分是4，小数部分是﹣2，则xy=．故选A．【点睛】本题考查了无理数的估算与代数式求值，注意平方差公式的运用．7、B【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据折线统计图的特征进行选择即可．【详解】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B．【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．8、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a＜c，故A不符合题意；B．b+c＜0，故B不符合题意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合题意；D．-b＜d，故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．9、C【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故选C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.10、C【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；B．以点为端点画射线，正确；C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；D．延长线段到点，使，正确；故选C.【点睛】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．11、D【解析】根据题意直接利用互为相反数的定义即可得出答案．【详解】解：﹣（﹣）＝的相反数是﹣．故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．12、C【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．【详解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故选C．【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【详解】∵，∴可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．14、1【分析】根据一元一次方程的定义，可求出m的值．在将m代入代数式计算即可．【详解】原方程可整理为．根据题意可知且，所以．所以．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义以及代数式求值．利用一元一次方程的定义求出m的值是解答本题的关键．15、91°【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．【详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案为：91°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．16、=1．【解析】试题分析：甲乙两队的工作效率分别为和，等量关系为：甲4天的工作总量+甲乙两队x天的工作总量=1．考点：一元一次方程的应用．17、【分析】求出糖果总重量，和总价，最后用总价除以总重量即可求解．【详解】糖果总重量为：10+3=13（千克）糖果总价为：则每千克糖果的售价为元故答案为．【点睛】本题考查了列代数式，正确的求出糖果总重量和总价是本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON=∠MON-∠AOB-∠COD=∠MON-（∠AOB+∠COD）=∠MON-（∠AOD-∠BOC）=β-（α-∠BOC）=β-α+∠BOC，∴∠BOC=2β-α．【点睛】此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．19、（1），；（2），12【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.【详解】解：（1）原式=当，，时，原式（2）原式==因为，得所以，原式【点睛】本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.20、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2．【详解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括号，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移项，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同类项，得﹣5x＝﹣25，系数化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括号，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移项，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同类项，得﹣x＝2，系数化2，得x＝﹣2．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．21、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知棱柱一定有个面，条棱和个顶点．试题解析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）点睛：棱柱一定有个面，条棱和个顶点．22、①6x+2y+18；（2）3600元．【分析】①根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系；②把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算