2024-2025学年度北师版七上数学3.1代数式（第一课时）【课外培优课件】

第三章整式及其加减1代数式（第一课时）数学九年级上册BS版A级基础训练011.

下列选项中，是代数式的是（

C

）A.

m

＝

ab

B.

（

a

＋

b

）（

a

－

b

）＝

a2－

b2C.

a

＋1D.

S

＝π

R22.

下列代数式中，符合书写格式的是（

A

）C.

ab

÷

c

D.

M

·3CA3.

已知某商品的标价为

a

元，则打七折后的价格为（

B

）A.

a

元C.30％

a

元B4.

（1）在某次飞行表演中，飞机第一次上升了

a

km，接着下

降了

b

km，第二次上升了

c

km，此时飞机离地面的高度是

⁠

km；（2）已知小明今年

a

岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸

爸小3岁，则妈妈今年

岁.

（

a

－

b

＋

c

）

（2

a

－3）

a

的3倍与2的和

a

与3的和与

x

的积

a

除以

a

与

b

的差的商

m

，

n

的平方差

6.

为开展“阳光体育”活动，增强学生的体质，某中学的李老

师到文体商店为学校购买排球.若排球的单价为

a

元，购买10个

及以上享八折优惠.（1）购买8个排球应付款

元；（2）若购买

m

（

m

≥10）个排球，则应付款

元.8

a

0.8

ma

7.

下列表述中，字母各表示什么意义？（1）正方形的周长为4

a

；（2）买单价为5元的毛巾，花了5

a

元；（3）某班女生比男生多1人，女生有（

x

＋1）人.解：（1）

a

表示正方形的边长.解

（2）

a

表示毛巾的数量.解：（3）

x

表示男生的人数.8.

为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果

每月用水不超过8t，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过

8t，那么超出的部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为

x

吨.（1）当每月用水量不超过8t时，用含

x

的代数式表示用水费用

为

元；2.3

x

（1）【解析】当每月用水量不超过8t时，用水费用为2.3

x

元.

故答案为2.3

x

.（2）当每月用水量超过8t时，用水费用为多少元？（用含

x

的

代数式表示）（2）解：当每月用水量超过8t时，用水费用为8×2.3＋（

x

－8）×3.5＝18.4＋3.5

x

－28＝（3.5

x

－

9.6）元.数学九年级上册BS版B级能力训练029.

已知边长分别为

a

，

b

的两个正方形所组成的几何图形如图

所示，则阴影部分的面积为

⁠.

10.

用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形.（1）填写下表：图形编号①②③④⑤火柴棒根数

⁠

⁠

⁠

⁠

⁠3

9

18

30

45

（1）【解析】观察图形可得，①中火柴棒的根数为1×3＝3，②中火柴棒的根数为（1＋2）×3＝9，③中火柴棒的根数为（1＋2＋3）×3＝18，④中火柴棒的根数为（1＋2＋3＋4）×3＝30，⑤中火柴棒的根数为（1＋2＋3＋4＋5）×3＝45.故答案为3，9，18，30，45.

（2）搭第

n

个图形需要多少根火柴棒？11.

某商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利

润，其销售数量

x

（kg）与总销售价

W

（元）如表：销售数量x/kg总销售价W/元14＋0.228＋0.4312＋0.6416＋0.8520＋1……（2）写出总销售价

W

与销售数量

x

之间的关系式.解：（1）由表格，得销售数量为8kg时的总销售价为32＋1.6＝

33.6（元）.解：（2）总销售价

W

与销售数量

x

之间的关系式为

W

＝4

x

＋0.2

x

＝4.2

x

.（1）求销售数量为8kg时的总销售价；12.

节日将至，小华决定购买一些贺卡.贺卡店有一则广告，如

图所示.购买贺卡须知购买20张以内（含20张），每张贺卡10元；购买20张以上，所购贺卡全部按照售价打八折.（1）若小华只购买15张贺卡，则购买贺卡共花去多少元？解：（1）因为15＜20，所以小华购买贺卡共花去15×10＝150（元）.（2）若小华购买

x

张贺卡，请用含

x

的式子表示出小华所花的

费用.解：（2）当0≤

x

≤20时，所花费用为10

x

元；当

x

＞20时，所花费用为0.8×10

x

＝8

x

（元）.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）某地自1月起，居民生活用水开始试行阶梯式计量

水价，该阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：月用水量/t水价/（元/t）第一级20t及以下（含20t）1.6第二级20t～30t（含30t）2.4第三级30t以上3.2例：某用户的月用水量为32t，按三级计量应交水费为1.6×20

＋2.4×10＋3.2×2＝62.4（元）.（1）若甲用户某月用水量为10t，则甲用户当月需交的水费

为

元；（2）若乙用户某月交的水费为39.2元，则乙用户当月用水量

为

t；（1）【解析】甲用户当月需交的水费为10×1.6＝16（元）.故

答案为16.16

23

（2）【解析】设用水量为

x

t.当20＜

x

≤30时，因为乙用户交的

水费为39.2元，所以1.6×20＋2.4（

x

－20）＝39.2.解得

x

＝

23.故答案为23.（3）若丙用户某月用水量为

a

t，则丙用户当月应交水费多少

元？（用含

a

的式子表示）（3）解：①当0＜

a

≤20时，丙用户应交水费1.6

a

元；②当20＜

a