2024-2025学年度北师版七上数学5.2一元一次方程的解法（第三课时）【课外培优课件】

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第三课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

在解方程3（

x

－7）－5（

x

－4）＝15时，去括号后正确的是

（

D

）A.3

x

－7－5

x

－4＝15B.3

x

－21－5

x

－4＝15C.3

x

－21－5

x

－20＝15D.3

x

－21－5

x

＋20＝15D2.

已知

M

＝2

x

－2，

N

＝2

x

＋3，2

M

－

N

＝1，则

x

的值为

（

A

）A.4B.0.4C.

－0.4D.

－2.53.

若代数式3

a

＋1的值与3（

a

＋1）的值互为相反数，则

a

的值

为（

A

）

AA

15

59

（1）6－3（

x

＋1）＝2

x

；

7.

解下列方程：（2）12（2－3

m

）＝4

m

＋8；

（3）3

x

－12＋4（

x

－3）＝5－2（

x

＋1）.解：去括号，得3

x

－12＋4

x

－12＝5－2

x

－2.移项，得3

x

＋4

x

＋2

x

＝5－2＋12＋12.合并同类项，得9

x

＝27.系数化为1，得

x

＝3.8.

列方程解应用题：（1）小华今年13岁，爷爷今年60岁，经过几年后，爷爷的年龄

比小华年龄的4倍少1岁？解：设经过

x

年，则此时爷爷的年龄是（60＋

x

）岁，小华的年

龄是（13＋

x

）岁.根据题意，得4（13＋

x

）－（60＋

x

）＝1，解得

x

＝3.故经过3年后，爷爷的年龄比小华年龄的4倍少1岁.（2）某商店购进了A，B两种糖果，A种糖果28元/kg，B种糖果

24元/kg.已知购进B种糖果的质量比A种糖果的2倍少20

kg，购

进两种糖果共用了2

560元，求购进A，B两种糖果的质量.解：设购进A种糖果

x

kg，则购进B种糖果（2

x

－20）kg.根据题意，得28

x

＋24（2

x

－20）＝2

560，解得

x

＝40，所以2

x

－20＝60.故购进A种糖果40

kg，购进B种糖果60

kg.

数学九年级上册BS版B级能力训练029.

若

a

＝3

x

－2，

b

＝2－4

x

，则当5

a

－6

b

＝17时，

x

的值

为

⁠.【解析】把

a

＝3

x

－2，

b

＝2－4

x

代入5

a

－6

b

＝17，得5（3

x

－2）－6（2－4

x

）＝17.去括号，得15

x

－10－12＋24

x

＝17.

移项、合并同类项，得39

x

＝39，解得

x

＝1.故答案为1.1

10.

已知关于

x

的方程5

x

－2＝3

x

＋16的解与方程4

m

＋1＝4（

x

＋

m

）－5

m

的解相同，则

m

＝

⁠.【解析】解方程5

x

－2＝3

x

＋16，得

x

＝9.把

x

＝9代入方程4

m

＋1＝4（

x

＋

m

）－5

m

，得4

m

＋1＝4（9＋

m

）－5

m

，解得

m

＝7.故答案为7.7

11.

解下列方程：（1）4

x

－2[

x

－5（

x

－1）－4]＝1；

12.

某航空公司规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费

托运20kg行李，超过20kg但不超过50kg的部分每千克按飞机票

价的1.5％购买行李票，超出50kg的部分每千克按飞机票价的

1.8％购买行李票.（1）若名旅客托运了35kg的行李，机票连同行李费共付了1323

元，求该旅客的机票票价；解：（1）设该旅客的机票票价为

x

元.根据题意，得

x

＋1.5％

x

×（35－20）＝1323，解得

x

＝1080.故该旅客的机票票价为1080元.（2）若一名旅客托运了

m

kg的行李，机票价为

a

元，求该旅客

应付的费用（用含

m

，

a

的整式表示）.解：（2）当

m

≤20时，该旅客应付的费用为

a

元；当20＜

m

≤50时，该旅客应付的费用为[

a

＋1.5％

a

（

m

－20）]元；当

m

＞50时，该旅客应付的费用为[

a

＋1.5％

a

×（50－20）＋1.8％

a

·（

m

－50）]＝[1.45

a

＋1.8％

a

（

m

－50）]元.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）已知

A

＝

mx2＋2

x

－1，

B

＝3

x2－

nx

＋3，且多项

式

A

－

B

的值与

x

的取值无关.（1）求

m

，

n

的值；解：（1）因为

A

＝

mx2＋2

x

－1，

B

＝3

x2－

nx

＋3，所以

A

－

B

＝

mx2＋2

x

－1－（3

x2－

nx

＋3）＝

mx2＋2

x

－1－3

x2＋

nx

－3＝（

m

－3）

x2＋（

n

＋2）

x

－4.因为

A

－

B

的值与

x

的取值无关，所以

m

－3＝0，

n

＋2＝0，解得

m

＝3，

n

＝－2.

（3）若关于

x

的方程2（

kx

＋

m

）＝12＋（

x

－