高中数学选择性必修3课件：周练1(范围：6 1～6 2)(人教A版)

周练1(范围：6.1～6.2)一、基础达标1.按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一.依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型.若某人的血型为O型，则其父母血型的所有可能情况有(

) A.12种 B.6种

C.10种 D.9种D解析由题意，他的父母的血型都是A，B，O三种之一，由分步乘法计数原理知，其父母血型的所有可能情况共有3×3＝9(种).A.1 B.20 C.35 D.7C可得n＝7，3.在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是(

) A.120 B.204 C.168 D.216B4.有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有(

) A.72种 B.54种

C.48种 D.8种C5.某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退烧药b1，b2，b3，b4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知a1，a2两种药必须同时使用，且a3，b4两种药不能同时使用，则不同的实验方案共有(

) A.56种 B.28种

C.21种 D.14种D6.小明、小红等4位同学各自申请甲、乙两所大学的自主招生考试资格，则每所大学恰有两位同学申请，且小明、小红没有申请同一所大学的可能性有__________种.4解析设小明、小红等4位同学分别为A，B，C，D，小明、小红没有申请同一所大学，则组合为(AC，BD)与(AD，BC).若AC选甲学校，则BD选乙学校，若AC选乙学校，则BD选甲学校；若AD选甲学校，则BC选乙学校，若AD选乙学校，则BC选甲学校.故共有4种方法.7.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某项服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是__________.126解析按从事司机工作的人数进行分类：∴不同安排方案的种数是108＋18＝126.8.连接正三棱柱的6个顶点，可以组成________个四面体.128.连接正三棱柱的6个顶点，可以组成________个四面体.129.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学，求： (1)5名同学站成一排，有多少种不同的方法？ (2)5名同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？(3)将5名同学分配到三个班，每班至少1人，共有多少种不同的分配方法？解按人数分配方式分类：故共有60＋90＝150(种)分配方法.10.从1到9这9个数字中取3个偶数和4个奇数，试问： (1)能组成多少个没有重复数字的七位数？解(1)分步完成：第一步，在4个偶数中取3个，有C种情况.第二步，在5个奇数中取4个，有C种情况.(2)上述七位数中3个偶数排在一起的有几个？(3)在(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？(4)在(1)中任意2个偶数都不相邻的七位数有几个？二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x－1＝x＋3或2x－1＋x＋3＝20，解得x＝4或x＝6，故选AC.AC二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x－1＝x＋3或2x－1＋x＋3＝20，解得x＝4或x＝6，故选AC.AC12.将8个相同的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子，每个盒子都不空的方法数为__________；恰有一个空盒子的方法数为__________.3517513.4位同学参加辩论赛，比赛规则如下：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0分，则这4位同学有多少种不同的得分情况？综上可知，一共有24＋12＝36(种)不同的情况.三、创新拓展14.已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一测试，直至找出所有4件次品为止. (1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第10次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？备用工具&资料三、创新拓展14.已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一测试，直至找出所有4件次品为止. (1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第10次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？12.将8个相同的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子，每个盒子都不空的方法数为__________；恰有一个空盒子的方法数为__________.35175二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x－1＝x＋3或2x－1＋x＋3＝20，解得x＝4或x＝6，故选AC.AC(3)将5名同学分配到三个班，每班至少1人，共有多少种不同的分配方法？解按人数分配方式分类：故共有60＋90＝150(种)分配方法.5.某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退烧药b1，b2，b3，b4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知a1，a2两种药必须同时使用，且a3，b4两种药不能同时使用，则不同的实验方案共有(

) A.56种 B.28种

C.21种 D.14种D7.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某项服务活动