2024年五年级数学下册 五 方程5.5 问题解决（四）教案 西师大版

2024年五年级数学下册五方程5.5问题解决（四）教案西师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2024年五年级数学下册《方程5.5问题解决（四）》，使用的教材是西师大版。本章节主要内容包括：

1.进一步理解方程的意义，掌握用字母表示数的方法，以及解一元一次方程的基本步骤。

2.能够应用所学的知识解决实际问题，如购物问题、分配问题等。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，理解并掌握解一元一次方程的基本步骤，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，如购物问题、分配问题等，帮助学生建立数学与现实生活的联系。

3.数据分析：通过问题解决，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据分析意识。

4.数学运算：让学生在解决实际问题的过程中，熟练运用加减乘除等基本运算，提高学生的数学运算能力。

5.模型认知：使学生能够理解方程表示的是现实生活中的数量关系，培养学生的模型认知能力。重点难点及解决办法重点：1.理解并掌握解一元一次方程的基本步骤。2.应用所学的知识解决实际问题。

难点：1.对方程的理解，特别是对“未知数”、“等式”这两个概念的理解。2.解一元一次方程时的运算技巧。

解决办法：1.通过具体的例子，让学生在实际操作中感受方程的意义，加深对方程的理解。2.引导学生通过画图、讨论等方式，突破解题过程中的思维障碍。3.组织学生进行小组合作学习，通过交流、分享，共同解决问题。4.提供丰富的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：用于系统地介绍解一元一次方程的步骤和概念。

-案例研究：通过分析具体的数学问题案例，让学生学会应用方程解决实际问题。

-小组合作学习：鼓励学生分组讨论和解决问题，培养团队合作精神。

-问题导向学习：引导学生提出问题，自主探究，寻找解决问题的方法。

2.设计具体的教学活动

-导入环节：通过一个生活中的实际问题，引发学生对方程的好奇心，激发学习兴趣。

-主体环节：

-操作活动：让学生通过实际操作，如购物模拟，体验方程的运用。

-讨论活动：分组讨论解题过程，分享解题策略，互相学习。

-练习环节：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识。

-总结环节：通过回顾和总结，帮助学生形成知识体系。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：制作精美的PPT，展示解题步骤和关键概念，增强视觉效果。

-视频：播放相关的教学视频，帮助学生形象理解方程的意义。

-在线工具：利用在线数学工具，让学生进行实时计算和验证，提高学习效率。

-实物模型：使用教具模型，如几何图形，帮助学生直观理解数量关系。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《方程5.5问题解决（四）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决方程的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是数学中用来表示两个表达式相等的一种数学工具。它可以帮助我们解决许多实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解一元一次方程的基本步骤和注意事项。对于解题技巧，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍方程的历史和发展，让学生了解方程在数学发展中的重要性。

（2）数学游戏：设计一些与方程有关的数学游戏，如解方程游戏、方程拼图等，让学生在游戏中提高对方程的兴趣和理解。

（3）数学谜语：出一些与方程有关的数学谜语，让学生在猜谜语的过程中加深对方程的理解。

（4）实际问题案例：提供一些与生活相关的实际问题案例，让学生学会用方程解决实际问题。

2.拓展建议：

（1）让学生收集生活中的方程，如商品标价、优惠券等，观察并理解这些方程的实际意义。

（2）鼓励学生在家中、学校里尝试解决一些与方程有关的实际问题，如分配问题、购物问题等。

（3）引导学生阅读一些与数学有关的书籍、文章，了解方程在科学、工程等领域中的应用。

（4）组织学生参加数学竞赛、讲座等活动，提高学生的数学素养和对方程的理解。

（5）建议家长关注学生的数学学习，积极参与学生的学习活动，为学生提供必要的支持与鼓励。板书设计1.重点知识点：

-方程的定义与基本形式

-一元一次方程的解法步骤

-方程在实际问题中的应用

2.关键词：

-方程、一元一次方程、解法步骤、实际问题

3.句要点：

-方程是数学中用来表示两个表达式相等的一种工具。

-一元一次方程的解法步骤包括：识别方程、变形、解方程、检验解。

-方程在实际问题中可以帮助我们解决分配问题、购物问题等。

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用以下方式：

1.使用图形、符号等装饰板书，使其更具视觉吸引力。例如，用不同颜色的粉笔标注方程的各个部分，用箭头表示解题步骤等。

2.设计一些与方程有关的趣味性题目或小游戏，如方程接龙、解方程比赛等，让学生在轻松愉快的氛围中学习方程。

3.鼓励学生参与板书设计，让他们自己设计并展示自己理解的方程知识点，激发他们的学习积极性和创造力。

4.定期更换板书设计，让学生持续保持新鲜感，提高他们的学习兴趣。典型例题讲解1.例题一：已知一个数的四分之一加上3等于这个数的一半，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以列出方程：$\frac{1}{4}x+3=\frac{1}{2}x$。接下来，我们解这个方程。

步骤1：将方程中的分数移到同一边，得到：$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}x=-3$。

步骤2：将方程两边的同类项合并，得到：$-\frac{1}{4}x=-3$。

步骤3：将方程两边同时乘以-4，得到：$x=12$。

答案：这个数是12。

2.例题二：一个班级有40名学生，其中1/3的学生参加了数学竞赛，1/4的学生参加了物理竞赛，还有1/5的学生两个竞赛都参加了。问参加了至少一项竞赛的学生有多少人？

解：设参加了至少一项竞赛的学生为x人，根据题意可以列出方程：$\frac{1}{3}\times40+\frac{1}{4}\times40-\frac{1}{5}\times40=x$。接下来，我们解这个方程。

步骤1：将方程中的分数移到同一边，得到：$\frac{1}{3}\times40+\frac{1}{4}\times40-\frac{1}{5}\times40=x$。

步骤2：将方程两边的同类项合并，得到：$\frac{20}{120}+\frac{30}{120}-\frac{24}{120}=x$。

步骤3：将方程两边同时乘以120，得到：$20+30-24=120x$。

步骤4：计算方程左边的结果，得到：$26=120x$。

步骤5：将方程两边同时除以120，得到：$x=\frac{26}{120}$。

答案：参加了至少一项竞赛的学生有$\frac{26}{120}$人，即$\frac{13}{60}$人。

3.例题三：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

解：根据长方形的面积公式，面积A等于长乘以宽，所以我们可以直接计算出面积。

步骤1：将长和宽的数值代入公式，得到：$A=10\times5$。

步骤2：计算公式右边的结果，得到：$A=50$。

答案：这个长方形的面积是50平方厘米。

4.例题四：一个班级有60名学生，其中30%的学生参加了数学竞赛，20%的学生参加了物理竞赛，还有10%的学生两个竞赛都参加了。问参加了至少一项竞赛的学生有多少人？

解：设参加了至少一项竞赛的学生为x人，根据题意可以列出方程：$0.3\times60+0.2\times60-0.1\times60=x$。接下来，我们解这个方程。

步骤1：将方程中的百分比转换为小数，得到：$0.3\times60+0.2\times60-0.1\times60=x$。

步骤2：将方程两边的同类项合并，得到：$18+12-6=x$。

步骤3：计算方程左边的结果，得到：$24=x$。

答案：参加了至少一项竞赛的学生有24人。

5.例题五：一个班级有45名学生，其中1/3的学生参加了数学竞赛，1/4的学生参加了物理竞赛，还有1/5的学生两个竞赛都参加了。问参加了至少一项竞赛的学生有多少人？

解：设参加了至少一项竞赛的学生为x人，根据题意可以列出方程：$\frac{1}{3}\times45+\frac{1}{4}\times45-\frac{1}{5}\times45=x$。接下来，我们解这个方程。

步骤1：将方程中的分数移到同一边，得到：$\frac{1}{3}\times45+\frac{1}{4}\times45-\frac{1}{5}\times45=