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第10章计数原理、概率、随机变量及其分布规范解答系列(六)统计与概率(12分)研学旅行作为一种新兴的教学方式，越来越受中学生的青睐，国家也颁布了一系列政策推进研学旅行发展．为了解学生对“暑期研学旅行”的满意度，某教育部门对180名初一至高三的中学生进行了问卷调查．参与问卷调查的男、女比例为5∶4，女生初、高中比例为3∶1.(1)完成下面的2×2列联表，并依据α＝0.01的独立性检验，判断“暑期研学旅行”的满意度与性别是否有关联．

单位：名性别满意度合计满意不满意男80

女50

合计

α0.10.050.0250.010.0050.001xα2.7063.8415.0246.6357.87910.828思维拆解第一步：根据男、女比例分别求出男生和女生的总人数，完成2×2列联表．第二步：提出零假设，计算χ2的值并与x0.01比较，根据检验规则下结论．第三步：确定随机变量X的取值，求出对应事件的概率值．第四步：写出X的分布列，求数学期望．

单位：名性别满意度合计满意不满意男8020100女503080合计13050180

X234P阅卷细则(1)根据男、女比例分别求出男生和女生的总人数得1分．(2)根据2×2列联表的特点填表得1分．阅卷细则(3)计算χ2的值并与x0.01比较大小，得3分．(4)根据独立性检验的规则下结论得1分．(5)确定随机变量X的取值，

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