漯河市郾城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度下期期中教学质量检测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．1.在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下面四个图形中，与是对顶角的是（）A. B.C. D.3.下列表述中，能确定丁丁家位置的是（）A.距离学校200米处 B.在学校的南边C.在西北方向200米处 D.在学校北偏西方向200米处4.如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B.C. D.5.下列说法正确的是（）A.4的平方根是2 B.的平方根是±4C.25的平方根是±5 D.﹣36的算术平方根是66.下列命题中是真命题的是（）①相等的角是对顶角．②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．A.①④ B.②③ C.①③ D.②④7.如图，将五个面积相同小正方形剪拼成一大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A.1 B.2 C.3 D.58.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（）A.72° B.60° C.54° D.36°9.如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（）A. B. C. D.10.学习近平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的．观察图(1)～(4)，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有()①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A.①②B②③C.③④D.①④二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个比2大且比3小的无理数：______．12.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标是_____．13.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠AOD=131°，则∠COE的度数是_______．14.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AEC=_____度．15.如图，已知A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，﹣2)，A5(5，﹣2)，A6(6，0)，…，按这样的规律，则点A2022的坐标为______．三、解答下列各题（共75分）16.（1）计算：；（2）已知，求的值．17.在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为．（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）将三角形向右平移4个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，画出平移后的三角形；（3）求三角形的面积．18.如图，已知，垂足为点，垂足为点．请填写理由．，，（__________），，∴______（_____________________________），____（_____________________________），，____（_____________________________），∴____（_____________________________），．19.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD为锐角时，∠EOF度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．20.如图，，连接CA交延长至点H，CF平分，，与互余．（1）试判断AG与CE的位置关系，并说明理由．（2）若，求度数．21.小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由：22.问题探究：如图①，已知ABCD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？张山同学：如图②，过点E作EFAB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同学：如图③，过点B作BFDE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．问题解答：（1）请按张山同学的思路，写出证明过程；（2）请按李思同学的思路，写出证明过程；问题迁移：（3）如图④，已知ABCD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，求∠F的度数．23.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接AB，将AB向右平移3个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C．（1）请直接写出点C的坐标和四边