2024河南省开封市初三一模数学试题及答案

2024年第一次模拟考试数学参考答案一、1.B2.A3.B4.D5.C=46.D13.17.A14.8.C9.A10.B二、11.a<-b<b<a12.（x+）2515.462三、16.（共10分）解：（1）…………3分…………5分原式3432＝22.x2y2x2xx2y（2）解：原式x2yx2yx2yx2yx2yx2yx2yx2yx2yx2y1…………5分17.（9分）（1）6…………2分（2）如右图，11.5121…………4分（3）5.1∵15<15.1<204∴顾客对款汉服非常满意.…………7分（4）∵顾客对、两款汉服的综评平均数分别为16.4分、15.1分，15.116.4∴该汉服商店应适当多进两款汉服.…………9分18.（9分）（1）30…………2分（2）①证明：设与的交点为M,∵EF⊥AB，∴∠BMG=90。∵四边形ABCD是矩形∴∠=90∴∠BMG=∠=90∴EH∥AD∵DH∥AG，EH∥AD。。∴四边形AGHD是平行四边形.…………7分1②S1S2.…………9分219.（9分）（1）解：设与DE交于点G，则CD＝EFBG＝1.5m四边形CDEF为矩形.DE＝＝38.2m,设AGxm在△ADG中∠AGD90°，∠ADG＝42°，tan∠ADG＝AGG∴DG＝DG+EGDE＝38.2m，同理，tan∠AEG＝AGEG∴EG＝xx0.901.33xx∴解得：x≈20.5038.2…………5分…………7分0.901.33AB＝AG＋BG＝20.50＋1.5≈22.0(m)答：黄河风雕塑的高度AB约为22.0m．（2）可以采取多次测量求平均值（答案不唯一，合理即可）…………9分20.（9分）（1）34…………2分（2）画出函数图象如右图，当R>0时，I随的增大而减小Rkmb（3）解：设R和m的函数的解析式为……4分b260k2b260把(0，260)，(130，0)代入得解得.0130kbR2m260∴R和m的函数的解析式为…………5分2R∵I∴I2(2)2m∵-20，∴随m的增大而减小∵I随的增大而减小，0≤≤0.2∴当I=0.2时，电子秤可称得最大质量…………7分2R此时0.2得R则58=-2m+260解得：m=101答：电子秤可称得最大质量为101千克.…………9分21.（9分）解：(1)设甲、乙两种头盔的单价分别为x元、y元.xy，x65解得…………3分由题意列方程组得10x20y1730，y54.答：甲、乙两种头盔的单价分别为65元、54元.…………4分(2)设应购买甲种头盔m个,则乙种头盔(100-m)个,则m≥100-m,解得:m≥50设此次购买头盔的总费用为w元，则w80%65m(54m)4m4800，∵4>0∴w随x的增大而增大当m=50时，w有最小值…………7分w=4×50+4800=5000元答：应购进50个甲种头盔可以使此次购买头盔的总费用最少，且最小为5000元.…………9分22.（10分）解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋c1c，a解得将点C(0，50)、（-40，0）代入得32c50.01600a，1…………4分yx2.∴该抛物线的解析式是1xx=-22解得:y2(2)由题意得，当y＝-22时,∴48-(-48)=96米答此时这条钢拱之间水面的宽度96米.…………7分(3)∵抛物线开口向下,顶点坐标C为(0，50),∴y有最大值50,11yx2=18,当x＝16时,y2x=42当x＝-32时,∴y的取值范围为18<y≤50.…………10分323.（10分）（1）平行四边形…………2分4（2）能，添加的条件为：点F为BD的中点（或AF⊥BD）结论：四边形AFDE'是矩形…………4分证明：若添加的条件为：点F为BD的中点∵四边形ABCD是菱形且△EFG是由△BCD平移得到的∴△EFG≌△ABD∵△E'FG是由△EFG翻折得到的∴△E'FG≌△ABD∴AB＝AD＝E'＝GBD＝FG∵点F为BD的中点11∴AF⊥BDDF＝BD＝FG22∴