历届中考数学知识点梳理

历届中考数学知识点梳理

单选题（经典例题高频考点-名师出品必属精品）

1、下列说法不正确的是（）

A.两点确定一条直线

B.两点间线段最短

C.两点间的线段叫做两点间的距离

D.正多边形的各边相等，各角相等

答案：C

解析：

分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可.

解：A.两点确定一条直线是正确的，不符合题意；

B.两点间线段最短是正确的，不符合题意；

C.两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；

D.正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意.

故选：C.

小提示：

此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解

题关键.

2、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A

答案：A

解析：

根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

A.是轴对称图形，符合题意，

B.不是轴对称图形，不符合题意，

C.不是轴对称图形，不符合题意，

D.不是轴对称图形，不符合题意，

故选A.

小提示：

本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键.

3、若一个直角三角形的两边长为4和5,则第三边长为（）

A.3B.V41C.8D.3或闻

答案：D

解析：

由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论.

2

当5是直角边时，则第三边=V42+52=V41；

当5是斜边时，则第三边=，52-42=3.

综上所述，第三边的长是闻或3.

故选D.

小提示：

本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解

答此题的关键.

4、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）

A,中国移动B,中国电信c,中国网通D.中国联通

答案：D

解析：

根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得.

解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，

故选：D.

小提示：

题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键.

5、函数y=§与、+"的图象如图所示，则函数y=-h+力的大致图象为（）

3

答案：C

解析：

根据题干的函数图象可得k>0,a<0,b<0,c<0,进而即可判断一次函数的大致图像为递减的，且与负半轴

有交点，即可求解

解：••・y=：的图象经过一、三象限

k>0

•••y=a/+以+。的图象，开口向下，则。<0,对称轴尤=-之<0,则6<0

■■k>0,b<0

.••y=-kx+b的图像经过二、四象限，且与y轴的负半轴有交点，即经过二、三、四象限

则只有C选项符合

故选C

小提示：

本题考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象综合，掌握函数图象与各系数之间的关系是解题的关键.

6、把标号为1,2,3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小

球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）

4

A•Bgc.|D.|

答案：D

解析：

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和大于3的情况，再利

用概率公式即可求得答案.

解：根据题意，画树状图如下：

共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和大于3的有6种，

•••两次摸出的小球标号的和大于3的概率是|,

故选:D

小提示：

此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

7、把标号为1,2,3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小

球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）

A字冬学

答案：D

解析：

5

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和大于3的情况，再利

用概率公式即可求得答案.

解：根据题意，画树状图如下：

第一次

第二^

和

共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和大于3的有6种,

•••两次摸出的小球标号的和大于3的概率是最

故选：〃

小提示：

此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

8、下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.(—3a2b2)2=—6a4b2

C.V27+V3=4V3D.(a-6)2=a2-b2

答案：C

解析：

分别根据合并同类项，积的乘方，二次根式（无理数）的加法，及完全平方公式，对各个选项逐一计算，作出

判断即可.

A.3a与2。不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B.应为（一3a2b2产=9a%4,故原选项错误；

6

C.V27+V3=3A/3+V3=4V3,故原选项正确；

D.应为（a-b）2=a2-2就+炉，故原选项错误.

故选C.

小提示：

本题主要考查合并同类项，积的乘方，二次根式（无理数）的加法，及完全平方公式的知识，扎实掌握合并同

类项，积的乘方，二次根式（无理数）的加法，及完全平方公式，是解答本题的关键.

9、如图，菱形力BCD的顶点C在直线MN上，若41=50。，42=20。，则乙4BD的度数为（）

M（CN

A.20°B,35℃.40°D.50°

答案：B

解析：

由乙必g180。，可求出乙腼的度数，根据菱形的性质可得乙力的度数，再由力外力〃进而可求出乙力物的度数.

••・四边形力颇是菱形，

/.AA=ABCD,AB=AD.

••・41=50°,乙2二20。，

・•・Z5G9=180°-50o-20o=110°

・•・44二110。.

•.•止出

:.乙AB1乙ADB=(180°-110°)+2=35°.

7

故选B.

小提示：

本题考查了菱形的性质、三角形内角和定理的运用以及等腰三角形的判定和性质，熟记菱形的各种性质是解题

的关键.

10、要使需有意义，则X的取值范围为（）

A.xWlOOB.x>2C.xN2D.xW2

答案：C

解析：

根据二次根式有意义的条件可知x-2>O,解不等式即可.

需有意义

x-2>0,

解得：x22.

故选C.

小提示：

本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键.

填空题（经典例题高频考点-名师出品必属精品）

11、如图，在平行四边形ZBCD中，点E在边DC上，DE-.EC=3:1,连接AE交BD于点匕则2CEF的面积与四

边形BCEF的面积之比为—

8

DEC

答案：9:19

解析：

由DE：EC=3：1,可得DF:FB=3:4,根据在高相等的情况下三角形面积比等于底边的比，可得SA四：

SABEF=S:4,SABDE'SABEC=3：1,可求ADEF的面积与四边形BCEF的面积的比值.

解：连接BE

•/DE：EC=3：1

.•・设DE=3k,EC=k,贝IJCD=4k

vABCD是平行四边形

・・・AB〃CD,AB=CD=4k,

.DE_DF_3

''AB_BF~

SAEFD:SABGF=3:4

vDE：EC=3：1

SABDE:SABI-C—3'1

=

设SzkBDE二3a,SABEC3

贝IJS.EFD=手，,SABEI---^-,

9

SBCEF—SABEC+S&BEF-----7---,

・••则ADEF的面积与四边形BCEF的面积之比9：19

所以答案是：9:19.

小提示：

本题考查了平行线分线段成比例，平行四边形的性质，关键是运用在高相等的情况下三角形面积比等于底边的

比求三角形的面积比值.

12、已知点/在数轴上表示的数是-18,点8从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点。是

用中点，当运动时间t（秒）为时，使a1=2

答案：7秒或11秒

解析：

根据数轴上的点对应的数表示的意义，由点4在数轴上表示的数是-18,得4到原点的距离为18.若BC为2,

则需要分C在6的右侧或。在5的左侧这两种情况讨论：

①如图1,当6在4的右侧，即0Wt<9时，止18-2.因为「是"的中点，所以6C=^=i5/=9-t=2,

那么t=7.

②如图2,当6在力的左侧时，即。9,时，相=2t-18.因为。是四的中点，所以比■="=咿=t—9=

2,那么t=ll.

解：当运动£秒时，6运动的路程为2£.

到原点的距离为2£.

•・,点A在数轴上表示的数是-18,

•••A到原点的距离为18.

①如图1,当B在A的右侧，即0Wt<9时，AB=18-2t.

10

---------0---------_g-----------------!_i---------：-------------：_：__।---------------->

-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

图1

C是AB的中点，

若BC=2,则9-t=2.

・•・t=7（0<7<9,符合题意）.

②如图2,当B在A的左侧时，即t>9,时，AB=2t-18.

BCA

■-------0------O------O------1---------------------------------------------：-------；-------

-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20

图2

•••点。是的中点，

门

.•.BorCt=A—B=-2t-—1-8=t—9.

22

若BC=2,则t-9=2.

=（11>9,符合题意）.

综上所述，当t=7（秒）或t=ll（秒）时，BC=2.

所以答案是：7秒或11秒.

小提示：

本题主要考查数轴上的点对应的数表示的意义，熟练掌握数轴上的点对应的数的意义以及分类讨论的思想是解

决本题的关键.

13、某工厂有甲、乙、丙、丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也

不一定相同，但皆为整数.某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲

车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的3倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数

11

之和不少于40人且不超过50人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车

间每个工人日生产量的3倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为450件，且甲车间每个工人的日生产量

不低于丙车间每个工人日生产量的|且不超过230件；甲车间、丙车间的日生产之和比乙车间、丁车间的日生产

之和少1100件.则当甲、丙两车间当日生产量之和最多时，该工厂调配前往甲车间的人数为人.

答案:21

解析：

根据题意设甲、乙、丙、丁车间的人数分别为a,b,c,d人，甲、乙、丙、丁车间的日生产量分别为x,y,z,w,则

根据甲车间、丙车间的日生产之和比乙车间、丁车间的日生产之和少1100件，转化为只含有a,d,x,z的方程，

进而根据因式分解化简得(a-d)(2z-225)=550,根据不等式求得2z-225的范围，根据a-d是整数，即可

求得2z-225的值，进而求得a-d=2,根据题意列出代数式，并根据一次函数的性质求得当d=19时，a-

3d取得最大值，即可求得a的值，即可解决问题.

根据题意设甲、乙、丙、丁车间的人数分别为a,b,c,d人，甲、乙、丙、丁车间的日生产量分别为x,y,z,w,则

X=W

y=3z

x+z=450，ax+cz=bydw-1100

{-z<x<230

3——

••b=a,c=3d,y=3z,w=x,x=450—z

・•・ax+cz=hy4-dw-1100

ax+3dz=3az+d%—1100

即3az—ax+dx-3dz=1100

3z(a—d)—x(a—d)=1100

(a-d)(3z—%)=1100

又％=450—z

・•・(a-d)(3z-450+z)=1100

12

即(a—d)(2z—225)=550

550

•*,ci-d~~_

2z—225

f%4-z=450

V(|z<x<230

即|zW450-zW230

解得220<z<270

•••215<2z-225<315

—d是整数，即拜^是整数

2Z-225

:.2z—225=225

a—d=2,z=225

设甲、丙两车间当日生产量之和为/:

则/=ax+cz=QX+3d(450—x)=ax-3dx+1440d=(a-3d)x+1350d

，f=(a-3d)x+1350d

vx>0,则当Q—3d最大时，/取得最大值

•••a—d=2

・•・Q=d+2

・•.a—3d=d+2—3d=2-2d

v40<a4-d<50

即40<2d+2<50

・•・19<d<24

・・・d=19时，Q—3d取得最大值

此时a=d+2=19+2=21

13

所以答案是：21

小提示：

本题考查了方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的性质求最值问题，理清题中各关系量是解题的

关键.

14、如果关于x的一元二次方程/-6x+巾=0有实数根，那么加的取值范围是—.

答案：mW9

解析：

由一元二次方程根与系数的关键可得：0,从而列不等式可得答案.

解：・；关于x的一元二次方程产-6x+m=0有实数根，

b2-4ac>0,

"a=1,b=—6,c=m,

:.(-6)2-4xlxm>0,

4m<36,

:.m<9.

所以答案是：

小提示：

本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键.

15、甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀

速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶,

追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s(km2),乙车出发时间t(h)之间

的函数关系图象，则甲车比乙车早到一分钟.

14

10

O

答案：1L5

解析：

根据函数图象中的数据可以分别求得甲开始的速度和后来的速度和乙的速度，从而可以求得甲车比乙车早到的

时间，从而可以解答本题.

由题意可得，

乙车的速度为：40-0.5=80km/h,

甲车开始时的速度为：（2x80-10）(2-0.5)=100km/h,

104-80x(2^-2)

甲车后来的速度为：=120km/h,

啥2至

，乙车从A地到B地用的时间为：250+80=^h,

O

250-2—X80

甲车从A地到B地的时间为：2卷+Q1"

1202中，

%2*言九55分钟,

所以答案是：11.5.

小提示：

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

16、某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5,10,15,20,25,30,35,40的320

名同学进行调查，本次调查的样本容量是.

15

答案：320

解析：

根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案.

解：由题意知，本次调查的样本容量是320,

所以答案是：320.

小提示：

此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位.

17、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花

圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.则S与x的函数关系式是自变量x的取值范围是

Al\D

RI--------------------\c

答案：S=-3x+24xy«x<8

解析：

可先用篱笆的长表示出回的长，然后根据矩形的面积=长乂宽，得出S与x的函数关系式拼根据墙的最大可用

长度为米，列不等式组即可得出自变量的取值范围.

解：由题可知,花圃的宽四为x米，则况'为(24-3x)米.

j.S=M24-3x)=-3/+24X

••-0<24-3x«10,

解得gwx<8,

故答案为S=-3x?+24x,y«x<8.

16

18、请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.

举例：.

理由：.

答案：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操

作，调查数据全面、准确

解析：

由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全

面调查.

解：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查，可以采用全面调查.

理由：在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确.

所以答案是：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查；在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易

操作，调查数据全面、准确.

小提示：

本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查(普查)的优缺点,一般来说，对于具

有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

19、在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB=4,若点A坐标为(-1,2),点B的坐标为(a,b)

贝［Ia+b=

答案：5或-3

解析：

根据题意求出a,b的值计算即可；

:AB平行于x轴，且AB=4,点A坐标为(-1,2)

17

--.£>=2,a——1—4=—5或a=4—1=3,

■■-a+b=2+（-5）=-3或a+b=2+3=5；

故答案是5或-3.

小提示：

本题主要考查了坐标与图形的性质，明确平行于x轴的直线上的纵坐标相等是解题的关键.

20、举出一个生活中应用反比例函数的例子：.

答案：路程s一定，速度v与时间t之间的关系（答案不唯一）.

解析：

利用反比例函数的定义并结合生活中的实例来解答此题即可

根据路程=速度x时间，速度v则可以用反比例函数〃=；«>0）来表示.

故答案可以为路程s一定，速度v与时间t之间的关系（答案不唯一）.

小提示：

本题主要考查了反比例函数的定义形式如y=§（k为常数，k手0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量,

y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

解答题（经典例题高频考点-名师出品必属精品）

21、一个零件形状如图所示，按规定N4应等于75。，NB和NC应分别是18。和22。，某质检员测得NBDC=114。,

就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

C

AB

18

答案：不合格，理由见解析

解析：

延长即与然相交于点E.利用三角形的外角性质，可得41=乙4+NB,乙BDC=ABEC+ZC,即可求解.

解：如图，延长劭与〃'相交于点从

•••41是△ABE的一个外角，乙4=75。，ZB=18°,

41=N4+=75°+18°=93°,

同理可得NBOC=乙BEC+NC=93°+22°=115°

V李师傅量得480c=114°,不是115°,

••.这个零件不合格.

小提示：

本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.

22、解方程：（3x-l*25=0

答案：Xj.=2,%2=一三

解析：

移项，根据平方根的定义开方，转化为两个一元一次方程，分别求出一次方程的解即可得到原方程的解.

移项，得：（3%-1）2=25,

3%—1=5或3%—1=-5

19

.c4

..X]=2,x2=--

小提示：

本题考查了直接开方法求一元二次方程的解，直接开方法是根据平方根的定义来求解的，方程左边为完全平方

式，右边为非负常数.

23、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调

入工人人数的3倍多4人.

(1)调入多少名工人；

(2)在(1)的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每

天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

答案：(1)调入6名工人；(2)10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.

解析：

(1)设调入x名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

(2)16+6=22(人)，设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

解：(1)设调入x名工人，

根据题意得：16+x=3x+4,

解得：x=6,

故调入6名工人；

(2)16+6=22(人)，

设y名工人生产螺柱，

根据题意得：2xl200y=2000(22-y),

解得：y=10,

20

22-y=22-10=12(人),

则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.

小提示：

本题考查一元一次方程的应用,能正确找出等量关系列出方程是解题关键.

24、阅读下面的文字，完成解答过程.

⑴^=1-1-Ll_l

'71X22'2X323*3x4=34

按照等号右边的形式直接写出结果：7d

⑵根据上述方法计算：*+短+++…+元袅旃

211211

(3)［拓展］观察：

1x2x31x22X3*2X3X42x33x4,

计算：1二++

2x3x43x4x519x20x21

答案：⑴表一凝；⑵瑞；⑶23

280

解析：

⑴按照题意所给变形仿照变形即可；

1

⑵根据题意得到=—1一X/(-1---------1---、),再由此变形计算即可;

n(n+2)2%n+2八

11

根据题意得到•］,再由此变形计算即可.

⑶n(n+l)(n+2)n(n+l)(n+l)(n+2),

111

解：(1)根据题意可得：

2021X2022202120221

所以答案是：嘉-康

⑵点+短+*+…+

2021X2023

12222

=-x('---------1----------1P•••4)

2i1x33x55x7----------2021x2023,

21

11111111

=-X(1---H———+------+•■•+------------)

2i3355720212023,

11

-X(1-------)

2i2023,

12022

=_x

一22023

1011

2023

11

⑶

2x3x43x4x519x20x21

1222

=-X(-----------1-----------F•••d--------------)

2i：2x3x43x4x519x20x217

1111111

=-x(---------------1--------------+…+-------------------)

2I2：x33x43x44x519x2020x217

111

=-x(-----------------)

2I2：x320x21，

111

=2X(6-420)

169

——x---

2420

23

280

小提示：

本题考查了有理数的混合运算，能够根据题意对相关式子进行正确的变形是解决本题的关键.

25、计算：

(1)-5x2+3年1(-1)；

(2)(-[)"~|-x(­24)

答案：(1)0；(2)-23.

解析：

22

⑴根据有理数的四则运算法则进行运算即可求解；

⑵根据有理数的四则运算法则进行运算即可，注意先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的.

解：⑴原式=-10+3><3+1=-10+9+1=0,

所以答案是：0；

⑵原式=-gx费+[x24-|x24-：x24

=-1+12-16-18

=-23,

所以答案是：-23.

小提示：

本题考查了有理数的四则运算法则，注意运算顺序及符号，计算过程中细心即可.

26、印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：・x2y-[5xy2-2(-|xy+|x2y)

gxy]+5xy2.

(/)某同学辨认后把“■”猜成10,请你帮他算算化简后该式是多少；

(2)老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式-等的系数和次数之积.”遮挡部分是多少？

(3)若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？

答案：(1)13/y；(2)遮挡部分应是-4；(3)遮挡部分为-3.

解析：

(1)把“■”换成10,原式去括号合并即可得到结果；

(2)求出单项式的系数和次数之积，确定出遮挡部分即可；

(3)设遮挡部分为a,原式去括号合并后，根据化简结果为常数，确定出a的值即可.

23

解：(1)根据题意得：

原式=10丘(5灯，+23沙湖+5xy

274242

-10yy-5xy--%y+3Zy+-A7+5xy

=13/y；

(2)是单项式-容的系数和次数之积为：-枭3=-4,

答：遮挡部分应是-4；

(3)设遮挡部分为a,

原式=ax/-(5x/+|xy-3xJy-^xy)+5灯’

22c242

-axy-bxy--xy+3xy+-xy+bxy

=(a+3)xy,

因为结果为常数，即a+3=0,

解得：a=-3,

所以遮挡部分为-3.

小提示：

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

27、解方程

(1)(x+1)2-64=0

(2)X2-4x+l=0

⑶/+2x-2=0(配方法)

(4)x<2x-8=0

24

答案：X2=-9；冷=--百；X2=4

(1)xi=7,(2)Xi=2+V3,X2=2-V3；(3)x.=-l+V3,1(4)Xi=-2,

解析：

(1)方程移项后，运用直接开平方法求解即可；

(2)根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算即可；

(3)根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算即可；

(4)根据因式分解法求解即可.

解：(1)(x+1)、64

x+l=±8

.*•Xi=7,X2=-9

(2)X2-4X=-1

x2-4x+4=-l+4

(x-2)2=3

x-2=±V3

.,-Xi=2+V3tX2=2-V3

(3)/+2%=2

/+2x+l=2+l

(x+1)2=3

x+l=±V3

.*.Xi=-l+V3,X2=-1-A/3

(4)(x+2)(x-4)=0

25

x+2=0或x-4=0

Xi=-2,X2=4

小提示：

本题考查一元二次方程的求解，选择适合的方法是解题关键.

28、一个零件形状如图所示，按规定乙4应等于75。，NB和NC应分别是18。和22。，某质检员测得NBDC=114。,

就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

答案：不合格，理由见解析

解析：

延长物与然相交于点E,利用三角形的外角性质，可得=乙4+NB,乙BDC=乙BEC+ZC,即可求解.

解：如图，延长即与〃'相交于点从

•••41是△ABE的一个夕卜角，44