人教版七年级下册数学训练100题含答案

人教版七年级下册数学专题训练100题含答案

（单选、多选、判断、填空、解答题）

一、单选题

1.血的相反数是（）

LL1

A.-0B.-/2C.D.2

【答案】A

【分析】根据相反数的定义回答问题即可，只有符号不同的两数互为相反数.

【详解】亚的相反数是-夜.

故选A.

【点睛】本题考查了实数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键.

2.在实数-E,0,兀，也，0.1020020002,4.1515515551...（相邻两个1之

V427

间依次多一个5）中，无理数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根据无限不循环小数为无理数，开方不能开尽的数为无理数，依次判断即

可.

【详解】解:-4=-g，

所有的实数中，无理数有：兀，—,4.1515515551...（相邻两个1之间依次多一个

2

5）,共三个，

故选：C.

【点睛】题目主要考查无理数的定义及分类，理解无理数的定义是解题关键.

3.下列命题中的假命题是（）

A.数轴上的点与实数一一对应B.两条直线被第三条直线所截，同位角

相等

C.对顶角相等D.过直线外一点有且只有一条直线与已

知直线平行

【答案】B

【分析】按每个选项的说法是否正确逐一判断.

【详解】A.数轴上的点与实数一一对应，正确，是真命题，此选项不符合题意：

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，因为被截两直线不平行时，同位角不相

等，不正确，是假命题，此选项符合题意：

C.对顶角相等，正确，是真命题，此选项不符合题意：

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，此选项不符合

题意.

【点睛】本题考查了真命题与假命题，解决问题的关键是熟练掌握真命题与假命题定

义，判定每种说法的正误.

4.如图，若。〃b,Z2=119°33,,则N1等于（）

A.60027,B.60°73'C.119°33'D.119°73'

【答案】A

【分析】由平行线的性质可求得/3=/2=119。33',再由平角的定义可得N1的度数.

【详解】解：如图，

Da//b,

口/3=/2=119。33',

□Nl=180°—Z3=60°27'.

故选：A.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平

行，同位角相等.

5.下列等式中，正确的是（）.

A.=4B.=±4C.4）-=—4D-QF=±4

【答案】A

【分析】根据实数的性质即可依次判断.

【详解】A.716=4,正确；

B.716=4,故错误；

C.4彳=4,故错误；

D.户尸=4,故错误，

故选A.

【点睛】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.

6.在实数夜，-6，-1,0中，最小的数是（）

A.-72B.-百C.-1D.0

【答案】B

【分析】根据实数的大小比较法则解答.

【详解】解：72>0>-1>->/3

二最小的数是-布

故选:B.

【点睛】本题考查实数的大小比较，涉及无理数的估算，是基础考点，掌握相关知识

是解题关键.

7.下列说法不正确的是（）

A.把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变

B.在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化

C.在平移过程中图形上的个别点的坐标不变

D.平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线

【答案】C

【详解】试题解析：把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变，

在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化；

平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线，

都可由平移基本性质得到.故A、B、D正确.

在平移过程中图形上的所有点的坐标都改变.故C错误.

故选C.

8.已知。<从下列式子不一定成立的是（）

A.na<nbB.-2a>-2bC.a+\<b+\D.a—\<b-\

【答案】A

【分析】根据不等式的三个基本性质判断即可.

【详解】A、当〃>0时，则有〃"<0时，则有〃a>"6；当”=0时，则故

错误；

B、由a<b,-2<0,则根据不等式的第三个性质知，在。幼的两边分别乘-2,不等号的

方向改变，结论正确；

C、根据不等式的第一个性质知，在a4的两边分别加上1,不等号的方向不变，故结

论正确；

D、根据不等式的第一个性质知，在。动的两边分别减1,不等号的方向不变，故结论

正确.

故选：A.

【点睛】本题考查了不等式的三个基本性质，熟练掌握这三个基本性质是解答本题的

基础和关键.

9.2.56的平方根是（）

A.16B.+16C.1.6D.±1.6

【答案】D

【分析】由（±1.6）2=2.56,依据平方根的定义即可求解.

【详解】解：」（±1.6尸=2.56,

□2.56的平方根为±1.6.

故选D.

【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握：一个正数有两个平

方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.

10.下列命题中，

（1）如果直线。b,bPc,那么aPc；

（2）相等的角是对顶角；

（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.无

【答案】A

【分析】根据平行线的性质和对顶角的定义做出判断即可.

【详解】解：（1）如果直线。b,bPc,那么“Pc,平行于同一直线的两条直线平

行，故（1）是真命题；

（2）对顶角是相等的，但相等的角可能是对顶角，但不一定是对顶角，故（2）是假

命题；

（3）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故（3）是假命题.

真命题有1个，

故选：A.

【点睛】本题主要考查了命题与定理，正确把握平行线的性质和对顶角的定义是解题

关键.

11.下列各项中，蕴含不等关系的是（）

A.老师的年龄是你的年龄的2倍B.小丽和小华一样高

C.明天可能下雨D./是非负数

【答案】D

【分析】根据四个选项中描述的数量关系进行分析判断即可.

【详解】解：A选项中，语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；

B选项中，语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；

C选项中，语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；

D选项中，语句“%2是非负数''描述的是“不等关系”.

故选D.

【点睛】读懂每个语句的含义，弄清其中所描述的数量间的关系是解答本题的关键.

12.下列说法正确的是

A.〃是无理数B.JiZ的平方根是±4

C.0的相反数是0D.-0.5的倒数是2

【答案】C

【详解】A."=2是有理数，故选项错误；B.J话的平方根是±2,故选项错误；C.0的

相反数是0,故选项正确；D.-0.5的倒数是-2,故选项错误.故选C.

13.不等式6-3x>0的解集在数轴上表示为（）

【分析】依次移项，系数化为1,即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴

上表示出来即可.

【详解】解:移项得：-3x>-6,

系数化为1得：x<2,

即不等式的解集为：xV2,

不等式的解集在数轴上表示如下:

故选A.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一

元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键.

14.如图，RE/8C沿直角边8c所在的直线向右平移得到口。后凡下列结论中错误的

A.ODEFQDABCB.GF=DACBC.AC=DFD.BE=EC

【答案】D

【分析】利用平移的性质解决问题即可.

【详解】解：由平移的性质可知：「/8CDEF,

□□F=DJCB,AC=DF,BC=EF,

□BE=CF,

故4B,C正确，

故选：D.

【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.

15.下列各式中是二元一次方程的是（）

A.x=2B.x+2-yC.2xy+3=1D.3x+2y=l

y

【答案】D

【分析】根据二元一次方程的概念直接进行排除选项即可.

【详解】A、x-'=2中出现了分式，不满足整式这一条件，故不符合题意；

y

B、x+2-y不满足等式这一条件，故不符合题意；

C、2xy+3=l不满足最高次数为1这个条件，故不符合题意；

D、3x+2y=l满足二元一次方程的概念；

故选D.

【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，熟记概念是解题的关键.

16.如图所示，N1与N2是同位角的是（）

【答案】A

［分析］利用同位角的定义判断即可得出答案.

【详解】解：A图中，口1与口2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一

方，是同位角，符合题意；

B图中，口1与「2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意;

C图中，口1与口2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意;

D图中，口1与口2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意;

故选A.

【点睛】本题考查了同位角，熟记同位角的定义是解题的关键.

17.某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售.元旦期间，商店为

让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少

元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（）

2400-2000-x"2400-2000-x

A.--------------------->10%B.--------------------<10%

20002000

2400—2000—x、"2400-2000-1"

C.-------------------->10%D.--------------------<10%

24002400

【答案】A

【分析】根据“以利润率不低于10%的价格降价出售“列一元一次不等式，求解即可.

【详解】解：根据题意，得生啜符±210%.

故选：A.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立一元一次不等

式是解题的关键.

18.一个小镇有10万人，随机调查了2000人，其中250人看CC7V13的早间新

闻.则在该镇看CC7V13的早间新闻的人数大约是()

A.2.5万B.1.25万C.3万D.1.5万

【答案】B

【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：口符合条件的情况数目；口全部情

况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.

【详解】解：由题意知：2000人中有250人看中央电视台的早间新闻，

口在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是赢=0.125.

100000x0.125=12500=1.25万.

故选&

【点睛】本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有

n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概

率P(A)=—.

n

19.在平面直角坐标系中，将点A(l,-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2

个单位长度，得到点A，，则点A，的坐标是()

A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

【答案】A

【分析】根据点平移规律“左减右加，上加下减”求解即可.

【详解】解：根据向左平移横坐标减，

向上平移纵坐标加可得点A，的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,

即A，的坐标为(-1,1).

故选：A.

【点睛】本题坐标与图形变化-平移，解题的关键是熟练掌握点的坐标平移规律.

20.下列运算正确的是()

A.0+6=6B.716-9=>/16->/9

C.y/^=4D.夜(虚-l)=20-0

【答案】C

【分析】首先根据二次根式的运算法则，逐一计算验证即可得解.

【详解】解：A选项，血+6片石，错误；

B选项，V16—9=V7\/1-6—V9,错误；

C选项，不可=，话=4,正确；

D选项，凤6-q=2-血#2血-6,错误；

故答案为C.

【点睛】此题主要考查二次根式的运算，熟练运用，即可解题.

21.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,若对调个位与十位

上的数字，得到的新数比原数小9,求这个两位数，所列方程组正确的是()

Jx-y=l[x=y+1

B.

L[(-r+y)-(y-x)=9110x+y=y+x+9

、fx=><+lx=y+\

D.

…[10x+y=10y+x+910x+y=10y+x—9

【答案】D

【分析】关键描述语是：十位上的数字X比个位上的数字y大1；新数比原数小9.

等量关系为：□十位上的数字=个位上的数字+1；□原数=新数+9.

【详解】解：根据十位上的数字X比个位上的数字y大1,得方程X=y+1；

根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9,得方程10x+y=10y+x+9.

x=y+1

列方程组为

10%+y=10y+x+9

故选：D.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，需掌握的知识点是两位数的表示方法:

十位数字X10+个位数字.

22.运行程序如图所示，规定从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，

如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是()

A.x>23B.23<x<47C.11<x<23D.x<47

【答案】B

【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95,第二次运算结果大于95列出

不等式组，然后求解即可;

（2x+1495①

【详解】解：由题意得，%（2川）+>95②

解不等式□得，x<47,

解不等式□得，x>23,

□23<x<47,

故选：B.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出

不等式组是解题的关键.

23.已知Jf+4+V^拓=0,则/的值为（）

A.4B.1C.0D.-4

【答案】A

【详解】分析：根据非负数的性质列出方程求出。、6的值，代入所求代数式计算即

可.

fa—b+4=0\a=-2

详解：根据题意得：，八，解得：八c,则/=（-2）2=4.

[67+0=0[h=2

故选A.

点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

24.如图，ABHDEQCF,若1/8C=70。，□COE=130。，则口8C。的度数为（）

【答案】C

【分析】根据平行线的性质进行分析可得.

【详解】DABUCF,QABC=70°,WBCF=DABC=70°,

y.0DEUCF,OLDCF+aCDE=lSO°,

□□DC尸=50°,□BCD=BCF-DCF=70o-50o=20°.故选C.

【点睛】考核知识点：平行线的性质.理解平行线性质是关键.

25.从全市5（XX）份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以

估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（）

A.4500B.4000C.3600D.4800

【答案】A

【分析】由题意可知：抽取400份试卷中合格率为黑/100%=90%,则估计全市5000

400

份试卷成绩合格的人数约为5000x90%=4500份.

【详解】5000x^=4500（人）.

400

故选A.

【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对

整体进行估算是统计学中最常用的估算方法.

26.在平面直角坐标系中，点A（机，2）与点8（3,〃）关于x轴对称，则（加，〃）在【】

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求

解.

【详解】由题意，得

m=3,n=-2,

故（3,-2）再第四象限，

故选D.

【点睛】此题考查关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标

规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵

坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

27.有一些苹果箱，若每只装苹果25俯，则剩余40彷无处装；若每只装30彷，则还

有20个空箱，这些苹果箱有（）.

A.12只B.6只C.112只D.128只

【答案】D

【详解】解：设苹果箱有x只，苹果有y千克.根据题意得：

125X+4°-,解得.[128

（30（x-20）=y%[y=3240，

故选D.

28.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.己知抽取

的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表（单位：cm）：

Ax<155

B155<x<160

C160<x<165

D165<x<170

Ex>170

为4“舟情况直方阳女29岛情况・出技“阳

根据图表提供的信息，样本中，身高在1603<170之间的女生人数为（）A.8

B.6C.14D.16

【答案】D

【分析】根据男生、女生的人数相同求得女生的人数，求得男生的总人数即女生的人

数，然后乘以C、D两组所占的百分比的和即可求得.

【详解】女生的人数是：4+12+10+8+6=40（人），

则身高在160Wx<170之间的女学生人数为40x（25%+15%）=16（人）.

故选D.

【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计

图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问

题.

4%+3>1

29.不等式组2-6』的最小整数解是（）

A.0B.-1C.1D.2

【答案】A

【分析】先解出不等式组的解解集，再确定最小整数即可.

4x+3>11

【详解】解：解不等式组2-4x可得一一",

在这个范围内的最小整数为0,

f4x+3>l

所以不等式组.”的最小整数解是0,

[2x-8<16-4x

故选A.

【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确求得不等式组的解集是解答的关

二、多选题

30.如果不等式组2的解集是那么。的值可能是（）

x>a

A.--B.-1C.-0.7D.-2

3

【答案】BCD

【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大，可得再在选项中找出符

合条件的数即可.

1

【详解】解：]不等式组2的解集是

x>a

2

,1111clcr1

而—>—；—1<—；-2<—；—0.7<—,

32222

口。的值可能是：-1,-0.7,-2.

故选：BCD.

【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是

正确解答的前提.

31.下列各数中的无理数是（）

11乃

A.—B.40AC.-0.10101D.一一

73

【答案】BD

【分析】根据无理数的概念，逐一判断选项即可.

【详解】A.9是分数，是有理数，不符合题意；

B.而？是无理数，符合题意；

C.-0.10101是有限小数，是有理数，不符合题意;

TT

D.是无理数，符合题意.

故选：BD.

【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数，是无理数”，是解题的

关键.

32.下列说法不正确的是（）

A.无理数就是开方开不尽的数B.无理数是无限不循环小数

C.带根号的数都是无理数D.无限小数都是无理数

【答案】ACD

【分析】根据无理数的定义以及性质，对选项逐个判断即可.

【详解】解：A、无理数包含开方开不尽的数，选项说法错误，符合题意；

B、无限不循环小数统称无理数，选项正确，不符合题意；

C、带根号的数都是无理数，说法错误，比如山,VI=1为有理数，符合题意；

D、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，选项错误，符合题意；

故选ACD

【点睛】此题考查了无理数的定义以及性质，无限不循环小数是无理数，熟练掌握无

理数的有关性质是解题的关键.

33.下列结论中不正确的是（）

A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数

C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点

【答案】ABC

【分析】根据实数与数轴上的点的对应关系和无理数的运算进行分析判断.

【详解】A选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；

B选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；

C选项：如石+（-g）=0,结果是有理数，故选项结论错误，符合题意；

D选项：数轴上任意两点之间还有无数个点，故选项结论正确，不符合题意.

故选：ABC.

【点睛】考查了实数与实数的运算，解题关键是利用了实数的运算与实数与数轴的对

应关系.

34.下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数

C.带根号的数都是无理数D.无理数是无限不循环小数

【答案】BD

【分析】根据无理数的定义来判断即可.

【详解】解：无理数是无限不循环小数，则无理数都是无限小数，

故选：BD.

【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数定义是关键.

35.如图，AB//CD,EF交AB,CZ）于点N,连接D4并延长交M于点E,连

接8c并延长交E产于点?下列结论正确的是（）.

E

F

A.Z1=Z2B.Z3=ZBC.NE=NFD.Z4=Z5

【答案】AD

【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等即可得出结果.

【详解】解：OABCCD,

□□1=D2,IJ4=J5,

故选：AD.

【点睛】题目主要考查平行线的性质，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键.

36.若a〈b,则下列不等式中，不成立的是（）

A.a2<abB.—<1C.ac2<bc2D.2a<a+b

b

【答案】ABC

【分析】当时，用赋值法或作差法取反例，逐一判断对错即可.

【详解】解：A、当a<0vb时，令a=-5,b=l则，a2=25,ab=-5此时〃，必,选

项A错误；

B、当。<6<0时，令。=-5,6=-1,则£=5,此时£>1,选项B错误；

bb

C、令02=0,此时欧2=历2,选项C错误;

D、2a-（a+b）-a-b,因为a</?,a-h<0,即2〃<a+6,选项Z）正确.

故选：ABC

【点睛】本题考查不等式性质，学会用赋值法或作差法分析是解题关键.

37.下列说法中不正确的有（）

A.有理数和数轴上的点一一对应B.不带根号的数一定是有理数

C.负数没有立方根D.万是17的平方根

【答案】ABC

【分析】根据实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义进行逐一

判断即可.

【详解】解：A、有理数和数轴上的点不一一对应，数轴上的点也可以表示无理数，

故该选项符合题意；

B.不带根号的数不一定是有理数，例如兀是无理数，故该选项符合题意；

C.负数有立方根，故该选项符合题意；

D.-炳是17的平方根，故此选项不符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定

义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

38.已知a,b,c均为实数，若a>b,"0.下列结论一定正确的是（）

A.a+c>6+cB.a2>abC.二>与D.c-a<c-b

c2e

【答案】ACD

【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可.

【详解】力、Ua>h,存0,\2a+c>b+c,故4正确，符合题意；

B、a>b9c#）,当a<0或〃=0时，不成立，故8错误，不符合题意；

。、Ua>b,分0,□彳>?,故C正确，符合题意；

ce

D、□«>/?,c¥0,Q-a<-h,贝iJc-aVc-b,故。正确，符合题意；

故选：ACD

【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数

（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

39.依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为

了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘

制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：0<xW30,30<x<60,

B.该班学生当天完成作业时长在30<x«60分钟的人数最多

C.该班学生当天完成作业时长在0<x430分钟的频数是5

D.该班学生当天完成作业时长在0<x460分钟的人数占全班人数的80%

【答案】AB

【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.

【详解】解：因为10+25+5=40,故A选项正确，符合题意；

因为该班学生当天完成作业时长在30<x460分钟的人数是25人，最多，故B选项正

确，符合题意；

该班学生当天完成作业时长在0<x430分钟的频数是10,故C选项错误，不符合题

思；

该班学生当天完成作业时长在0<犬460分钟的人数为10+25=35,占全班人数的百分比

35

为：100%=87.5%,故D选项错误，不符合题意；

40

故选：AB.

【点睛】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知

识，解题的关键是掌握相关知识.

40.如图，下列条件能判定“8口8的有（）

G

A.\2BAD=DADGB.QGCE=AEFC.QGDH+QDHF=\SO°D.OFEB+

□GCE=180。

【答案】ABD

【分析】根据平行线的判定定理逐个分析判断即可求解.

【详解】解：A.QDBAD=3ADG\

DAB//CD,符合题意，

B.QQGCE^DAEFD

GAB//CD,符合题意，

C.GDH+DHF=\SO0,不能判断45〃。，不符合题意，

D.□QFEB+□GCE=180°,ZAEC=ZBEF,

ZAEC+ZGCE=\80°,

UAB//CD,符合题意.

故选ABD.

【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键.

41.下列说法中正确的是（）

A.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

C.两直线平行，同旁内角互补.

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.

【答案】AC

【分析】根据平行线的定义、平行公理，分别进行判定即可.

【详解】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；故A正确；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故B错误；

两直线平行，同旁内角互补；故C正确；

两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等；故D错误；

故选：AC.

【点睛】本题考查了平行线的性质、平行线的定义、平行公理，熟记所学的知识是解

题的关键.

42.下列命题中，正确的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

【答案】ABD

【分析】利用平行线的判定性质进行判断后即可得到正确的答案.

【详解】A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，正

确，符合题意；

B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，正确，符

合题意；

C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角、同位角不相等，同旁内角不互补，那么

这两条直线不平行，错误，不符合题意；

D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，符合题

意；

故选：ABD.

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定定理.

43.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）

A.检查神舟十三号载人飞船的各零部件B.了解全国七年级学生视力状况

C.调查人们保护环境的意识D.了解一批医用口罩的质量

【答案】BCD

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样

调查得到的调查结果比较近似解答.

【详解】解：A.检查神舟十三号载人飞船的各零部件，适合全面调查；

B.适合抽样调查，故本选项符合题意，适合抽样调查；

C.调查人们保护环境的意识，适合抽样调查；

D.了解一批医用口罩的质量，适合抽样调查；

故选：BCD.

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所

要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、

普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调

查往往选用普查.

44.如图，直线c与直线〃、6相交，且R/6,则下列结论中正确的为（）

A.Z1=Z2B.Z1=Z3C.Z3=Z2D.□1+03=

180°

【答案】ABC

【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补，以及对顶角的性质进行逐一判断即可.

【详解】解：与是对顶角，

□□1=D2,故A符合题意；

「aUb,

□□1=03,口2=口3,故B、C符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题主要考查了平行线和对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关

性质.

45.列各组数中互为相反数的是（）

A.2与J*B.2与QC.2与（一收产D.|-2&|与

-272

【答案】BD

【分析】利用平方根和立方根的定义，乘方，绝对值的性质，相反数的定义逐项判断

即可.

【详解】解：A、61=2,与2相等，故不符合；

B、西=-2,与2互为相反数，故符合；

C、（-&『=2,与2相等，故不符合;

D、口-2近口=2正，与-2及互为相反数，故符合.

故选：B,D.

【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，乘方法则，绝对值的化简，相反数

的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义，乘方法则，绝对值的化简，相反数的定义

是解题的关键.

46.如图，给出如下推理，其中正确的推理有（）

A.N1=N3,.-.AD//BCB.ZA+Zl+Z2=180°,AB//CD

C.ZA+Z3+Z4=180°,:.ABHCDD./2=/4,/.ADIIBC

【答案】BD

【分析】内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此可得结论.

【详解】解：A、“1=匚3,UABHCD,原推理不正确，不符合题意；

B、nDJ+D1+02=180°,UABHCD,原推理正确，符合题意；

C、□□^+□3+04=180°,UADHCB,原推理不正确，不符合题意；

D、口口2=匚4,UADI/BC,正确，符合题意；

故选：BD.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线

的位置关系.

fx+y=1+4a

47.已知关于X,V的方程组、,「

[2x-y=-a-7

对于下列结论：

□当〃=0时，方程组的解也是方程*+y=i的解；

□当x=y时，«=--

2

口。取任意实数，3x-y的值始终不变；

□。取任意实数，都不能使2x=3y成立.

正确的是（）

A.□B.□C.0D.□

【答案】ABC

【分析】根据每一条结论给的条件，结合二元一次方程组求解判断即可得到答案.

,一.\x+y=\.fx=-2

【详解】解：□当。=0时，原方程为c-r解得，则x+y=-2+3=l故口

[2x-y=-7[y=3

正确；

一f2x=1+4。5

：x=y时，原方程为1，解得。=-彳，故：正确；

\x=-a-72

x+y=1+4。①

2x-y=-a-l®

把□+□得3x=l+3。-7

把□x2-i得3）=9+9。，解得y=3+3。

□3x—y=l+3〃—7—3-3〃=—9是个常数

□□正确；

e-.」2x+2y=2+8〃[5y=2+Sa13,,…

□假设2x=3y,则）即:A解得z〃=一?故□错误；

\2x-y=-a-7[2y=-a-/7

故选ABC.

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一

次方程组的方法.

48.（多选）下列语句及写成式子不正确的是（）

A.9是81的算术平方根，即病=±9B./的平方根是±6

C.1的立方根是±1D.与数轴上的点一一对应的是实数

【答案】ABC

【分析】根据平方根，算术平方根、立方根以及数轴与实数的关系逐项进行判断即

可.

【详解】解：A、9是81的算术平方根，即血=9,因此选项A符合题意；

B、/的平方根为±7?=土m因此选项B符合题意；

C、1的立方根是1,因此选项C符合题意；

D、实数与数轴上的点一一对应，因此选项D不符合题意；

故答案为：ABC.

【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根以及数轴与实数，理解平方根、算

术平方根、立方根的意义是正确判断的前提.

49.下列各命题的逆命题不成立的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等，则这两个数

也相等

C.对顶角相等D.如果a=6,那么/=〃

【答案】CD

【分析】先写出各个选项中命题的逆命题，然后判断真假即可

【详解】解：A、命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“同旁内角互补，两直

线平行”是真命题，不符合题意；

B、命题“若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等”的逆命题是“如果两个数相等，

那么这两个数的绝对值相等“是真命题，不符合题意；

C、命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，符合题意；

D、命题“如果。=匕,那么/=从”的逆命题是“如果/="，则。=夕，是假命题,符合

题意；

故选CD.

【点睛】本题主要考查了一个命题的逆命题，判断命题真假，灵活运用所学知识是解

题的关键.

50.在数学课上，同学们在练习过点8作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同

学画出下列四种图形，错误的为（）

【答案】ABCD

【分析】根据垂线段的定义直接观察图形进行判断.

【详解】解：A选项中，8E不是线段，故A符合题意；

8选项中，8E不垂直NC,故8符合题意；

C选项中，是过点E作的/C的垂线，故C符合题意；

。选项中，过点C作的8E的垂线，故。符合题意.

故选：AB,C,D,

【点睛】本题考查的是垂线段的作图与含义，理解过点8作线段/C所在直线的垂线

段，是一条线段，且垂足应在线段/C所在的直线上是解题的关键.

51.下列说法中不正确的是（）

A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向

B.图形平移后，它的位置、大小、形状都不变

C.图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动

D.图形平移后对应线段不可能在一直线上

【答案】ABD

【分析】图形的平移可以是各个方向的移动，平移后对应点的连线互相平行，平移后

图形的大小，形状都没有发生改变，只是位置的变动，由此进行逐一判断即可.

【详解】解：A、图形平移的方向可以是任意方向，故此选项符合题意；

B、图形平移后，它的大小、形状都不变，位置会发生变化，故此选项符合题意；

C、图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动，故此选项不符合题意；

D、图形平移后对应线段可能在一直线上，故此选项符合题意；

故选ABD.

【点睛】本题主要考查了图形的平移问题，解题的关键在于能够熟练掌握平移的概

念.

52.若加>〃，下列不等式一定成立的是（）

A.机+2>〃+2B.2nl>2〃C.—>—D.m2>n2

22

【答案】ABC

【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行判断，其中可以利用假设法进行判断，

赋予如加、"为特定值，来判断不等式是否成立，即可求解.

【详解】解：A、不等式两边同时加2,不等号方向不变，m+2>n+2,故

A符合题意；

B.口胴>“不等式两边同时乘以2,2>0,不等号方向不改变，口2〃7>2〃，故B符合

题意；

I।nin

C.加>〃不等式两边同时乘以;，y>0,不等号方向不变，□=>?,故C符合题

/z22

什-

忌；

D.若加>/不一定成立，如m=-l,〃=-2,得〃故D不符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题考查了不等式的性质：□把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等

号的方向不变；口不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；」不等式

两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

53.随着物联网技术的推广与应用，我国快递行业得到迅猛发展.结合下图所提供的

信息，请你判断以下结论正确的是（）

2017-2021年快递业务量及其增长速度

A.2017-2021年，快递业务量持续增加

B.2017-2021年，快递业务量较上一年的增长速度持续提高

C.2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年

D.2021年较2017年快递业务量的增长速度是57.9%

【答案】AC

【分析】根据图中的信息逐项分析求解即可.

【详解】A.2017-2021年，快递业务量持续增加,选项正确;

B.在2018年，2019年，2021年快递业务量较上一年的增长速度下降，故选项错

误；

C.2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年，选项正确；

D.2021年较2017年快递业务量的增长速度为粤3警。WO%,故选项错误.

400.6

故选：AC.

【点睛】本题考查了条形统计图，折线统计图和利用统计图获取信息的能力.利用统

计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问

题.

54.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择抽样调查

B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查

D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

【答案】ACD

【分析】根据抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意

义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往

选用普查.据此逐一进行分析即可

【详解】解：A、为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择抽样调查，故此说

法符合题意；

B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故此说法不符合

题意；

C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查，故此说法符合题意；

D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故此说法符合题意；

故选ACD.

【点睛】本题主要考查了抽样调查与全面调查，解题的关键在于能够熟练掌握二者的

区别.

55.如图，已知AB//C。，不能判断的条件是（）

A.N1=N3B.Z2=/4C.Z1=Z4D.Z1=Z2

【答案】ABD

【分析】根据平行线的性质，由钻〃CQ得口。8/=口58,结合口1=口4,利用等式

的性质可得到一2=!3,然后根据平行线的判定即可得到故可判断.

【详解】解：能判断8E〃C/的条件是门1=口4,理由：

UABHCD,

□□C8/=C1BCD,

而口1=口4,

QOCBA-D1=nSCD-C4,

即口2=口3,

QBE//CF.

其中N1=N3、N2=/4、N1=N2均不能判断53/6

故选：ABD.

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，

内错角相等.

56.下面关于无理数的说法正确的是（）

A.无理数就是开方开不尽的数B.无理数是无限不循环小数

C.无理数包括正无理数、零、负无理数D.无理数都可以用数轴上的点来表示

【答案】BD

【分析】根据无理数的定义进行判断即可；

【详解】解：A、开方开不尽的数是无理数，无理数不一定开方开不尽的数，本选项

说法错误，

B、无理数是无限不循环小数，故本选项说法正确，

C、无理数包括正无理数、负无理数，本选项说法错误，

D、无理数都可以用数轴上的点来表示故本选项说法正确；

故选：BD

【点睛】本题主要考查无理数定义，熟练掌握无理数的概念是解答的关键，此题是基

础题，需要同学们牢固掌握.

57.下列说法中不正确的是（）

A.-6和-4之间的数都是有理数B.数轴上表示七的点一定在原点左边

C.在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D.-1和0之间有无数个负数

【答案】ABC

【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当〃为负数时，-a为正数，在原点的右边，

当a=0时，-a为0,在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项；0与-1之

间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以