2018年中考数学调研测试(三模)(含答案)

2018年哈尔滨道外区中考数学调研测试（三

模）（含答案）

道外区2018年初中升学考试调研测试

数学试卷

考生须知：

1.本试总分值为120分。考试时间为120分钟。

2.答题前，考生将自己的“姓名〃、“考号〃、”考场〃、

“座位号〃在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出

答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5

毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用

涂改液、刮纸刀。

第一卷选择题

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.的相反数数是（）

A.2B.-2c.D.

2.以下计算正确的选项是（）

A.3+3n=6nB.y3+y3=yc.a2*a3=a6D.

3.以以下图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的

是（）

4.点A(-1,yl),B(-2,y2)在反比例函数y二的图象上,

那么yl,y2的大小关系是()

A.yl>y2B.yl=y2c.yl5.如图，是由五个一样的小正

方体搭成的几何体，那么它的左视图是0

6.一组数据从小到大排列为1,2,4,x,6,8.这组数

据的中位数是5,那么这组数据的众数为()

A.4B.5c.5.5D.6

7.跃进公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的

九折销售,仍可获利20%,那么这种电子产品的标价为()

A.29元B.28元c.27元D.26元

8.点(2—1,一1)在第四象限，那么的取值范围在数轴上

表示正确的选项是()

9.如图，Z\ABc与4AEF中，AB=AE,Bc=EF,ZB=

ZE,AB交EF于D.给出以下结论：

①Nc二NE；②△ADEsaFDB；③NAFE=NAFC；④FD=FB.

其中正确的结论是()

A.①③B.②③

c.①④D.②④

10.甲、乙在一段长2000米的直线公路上进展跑步练习，

起跑时甲在起点，乙在甲的前面，假设甲、乙同时起跑至甲

到达终点的过程中，甲乙之间的距离y(米)与时间x(秒)

之间的函数关系如以下图.有以下说法：

①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒

时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.

其中正确的说法有（）

A.4个B.3个

c.2个D.1个

第n非选择题（共90分）

二、填空题（每题3分，共计30分）

11.一种病毒长度约为0.000056,用科学记数法表示这个

数为.

12.比拟大小：4（填”>〃或）.

13.函数丫二的自变量x的取值范围为.

14.因式分解：22n-4n+2n=.

15.不等式组的解集为.

16.一个扇形的半径长为12c,面积为24nc2,那么这个

扇形的弧长为c.

17.如图，在△ABc中,DE〃Bc,假设AB=5,Bc=6,DE=4,那

么BD=.

18.如图，四边形ABcD内接于（Do,延长co交。o于点E,

连接BE.假设NA=100°,NE=60°,那么

ZEcD=°.

19.在AABc中，ZBAc=90°,AB=Ac,点D在Be边上，把^

ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接cE,假设N

DBE=20°,那么NADc=.

20.如图，在四边形ABcD中，ZADc=ZABc=90°，连接Ac、

BD,过点B作BE±Ac,垂足为E,假设NABD=2NcDB,

BE=4,cD=6,那么cE的长为.

三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，

25-27每题10分，共计60分）

21.（此题总分值7分）

先化简，再求值：，其中a=2sin60。-3tan45°

22.（此题总分值7分）

图1、图2是两张形状和大小完全一样的方格纸，方格纸

中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正

方形的顶点上.

⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为5的等腰RtABc,且

点c在小正方形顶点上；

⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为4的平行四边形

ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上；并直接写出所

画四边形周长.

23.（此题总分值8分）

随着通信技术迅猛开展，人与人之间的沟通方式更多样、

便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式〃调

查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了

局部学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请

结合图中所给的信息解答以下问题：

⑴这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表

示“QQ〃的扇形圆心角的度数为;

⑵将条形统计图补充完整；

⑶该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信〃进

展沟通的学生有多少.

24.（此题总分值8分）

如图，△ABc,Ac的垂直平分线交AB于点D,交Ac于点o,

过点c作cE〃AB交直线oD于点E,连接AE、cD.

⑴如图1,求证：四边形ADcE是菱形；

⑵如图2,当NAcB=90。,Bc=6,△的（:的周长为18时，

求Ac的长度.

25.（此题总分值10分）

飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车

8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5

月份该公司销售该型汽车达18辆.

⑴求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；

⑵该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为

9.8万元/辆.且销售辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04万

元/辆.假设使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该

公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆（盈利;销售利润+

返利）

26.（此题10分）

如图，△ABc内接于。o,弦cD平分NAcB,点E为弧AD

上一点，连接cE、DE,cD与AB交于点N.

⑴如图1,求证：ZAND=ZcED；

⑵如图2,AB为。。直径，连接BE、BD,BE与cD交于点F,

假设2NBDc=90°-ZDBE,求证：cD=cE；

（3）如图3,在⑵的条件下，连接。F,假设BE=BD+4,Bc=,

求线段oF的长.

27.（此题10分）

如图，抛物线y=-（x+k）（x-5）交x轴于点A、B（A左B右）,

交y轴交于点c,BD±Ac垂足为D,BD与oc交于点E,且

cE=4oE.

⑴如图1,求抛物线的解析式；

⑵如图2,点为抛物线的顶点,H_Lx轴,垂足为H,点P为第一

象限H右侧抛物线上一点,PN_Lx轴于点N,PA交H于点F,FG

±PN于点G,求tanNGBN的值；

⑶如图3,在⑵的条件下，过点P作BG的平行线交直线Be

于点S,点T为直线PS上一点，Tc交抛物线于点Q,假设

cQ=QT,TS=,求点P的坐标.

2018年道外区初中毕业学年调研测试（三模）

数学参考答案及评分标准

一、选择题（共30分）

ADBcB,DBDBA

二、填空题(共计30分)

11.5.6X10-512.<13.x^.14.2n(-1)215.2<xW3

16.4n17.18.5019.70°或110。20.2

三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27

题各10分，共计60分)

21.解：

a=2sin60°-3tan45°

=2X+3

="3.....2分；

，原式===.....2分；

22.(1)画图正确....3分；

(2)画图正确.....3分；结果正确.....1分；

23.解：(1)100.....1分；108。......2分；

(2)画图正确.....2分；

(3)1500X=600(人);.....2分;

答：估计该校最喜欢用“微信〃进展沟通的学生有600

人......1分

24.11)证明：由题意可知：•・•直线DE是线段Ac的垂直

平分线，

.\Ac±DE,即NAoD=NcoE=90°,

且AD=cD、Ao=co,.....1分；

又・.,cE〃AB,

AZDAo=ZEco,......1分；

:.AAoD=AcoE,

oD=oE,.....1分；

・•・四边形ADcE是菱形；.....1分；

(2)解：当NAcB=90°时，oD〃Bc,

即有△ADOS/\ABC,

*

••，

又•・・Bc=6,AoD=3,.....1分；

又••'△ADc的周长为18

,Z.AD+Ao=9,即AD=9-Ao,.....1分；

oD==3,.....1分；

可得Ao=4,

，DE=6,Ac=8o.....1分；

25解：(1)设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均

增长率为X,

根据题意列方程：8(1+x)2=18,.....3分

解得xl=-250%(不合题意，舍去)，x2=50%.......1分

答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为

50%.......1分

(2)由题意得：

0.04+(9.8-9)21.7,.....3分

解得：222.5,.............1分

•・•为整数,

・••该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆，.....1分

答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆.

26.(1)证明：连接BE.

ZcED=ZcEB+ZDEB

ZAND=ZcAB+ZAcD.............1分；

：cD是NAcB的平分线

二ZAcD=ZBcD=ZDEB

VZcAB=ZcEB.............1分；

:.ZcAB+ZAcD=ZcEB+ZDEB

ZcED=ZAND.............1分；

(2)V2ZBDc=90-ZDBE

AZBDc+ZDBE=90°-ZBDc

ZBDc=ZBAc

I.ZBDc+ZDBE=ZcFB

.*.90°-ZDBE=90°-ZcAB

••.AB是直径，・・・NAcB=90

，NcFB二NcBN.............1分；

ZcNB=ZcBE=ZcDE

NcNB=NAND=NcED

AZcDE=ZcED.............1分；

cE=cD.....1分；

(3)过c作c_LBE,cN±DB

ZcE=ZckD=90°,ZcE=ZcDk,cE=cD

.,.AcE^AcDk,E=Dk,c=ck

/.△cB^AckB,B=Bk

.\BE-BD=2B=4,B=2,Ac=6.....1分；

作FH±Bc于点H,FH交c于点G

VZFcB=45°.,.△cGH^AFHB,Z.cG=BF

设F=x,/.cG=BF=x+2,G=6-(x+2)=4-x

tanZGF=tanZcB==

x=3,f=3,cF=3.....1分；

•••△cBFs^EDF(可以用正切值相等)

作EQ±DF交DF于点Q

设FQ=3k,EQ=6k,那么DQ=2k,EF=3k,DE=2k

ABE=5+3k,BD=BE-4=3k+l

作DP_LBE交于点P,：NPED=NBcD=45。,

.\PD=PE=DE=2k,PB=BE-PE=5+k.....1分;

在RtAPDB中，PB2+PD2=DB2,(5+k)2+(2k)2=(3k+l)2

Ak=,DF=5k=3=cF,BD=3k+l=10,......1分；

AoFlcD

连接oD,AZAoD=ZBoD=90°,?.oD=BD=5

在RtAoDF中，oF2=oD2-DF2=50-45=5,AoF=.....1分;

27.解：(1)令y=0,那么x=5,x=-k

AA(-k,0),B(5,0),c(0,5k)......1分；

:.oc=5k,oA=k，,:oc=5oE,oE=k=oA,

AAocA^AoBE,.*.oc=oB,

.*.5k=5,/.k=l

，抛物线为：y=-x2+4x+5....