二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

通过上节课的学习，我们学会了二进制与十进制之间的转换，那么二进制与八进制、十六进制将如何转换呢？想一想：1.6

二进制数与八进制、十进制、十六进制间的转换本节要点一、不同进制数的特点二、数制间的转换一、不同进制数的特点

1.八进制的特点

2.十六进制的特点

八进制数特点使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7；运算规则：逢八进一；基数为：8在八进制数据后加英文字母“O”，(365.2)8=3×82＋6×81＋5×80

＋2×8－1=(245.25)10十六进制数特点使用的符号：采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起共十六个代码。运算规则：逢十六进一基数为：16在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。(F5.4)16=15×161＋5×160＋4×16－1=(245.25)10各种进制数的表示法进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢2进1逢8进1逢10进1逢16进1基数281016数符010123456701234567890123456789ABCDEF198余数28*十进制数与八进制数间的转换A.“十进制”转“八进制”302高位低位(19)10=(23)8B.“八进制”转“十进制”(23)8=2*81+3*80=16+3=19练一练1、将十进制数33转换成八进制数2、将47八进制数转换成十进制数2716余数116*十进制数与十六进制数间的转换A.“十进制”转“十六进制”1101高位低位(27)10=(1B)16B.“十六进制”转“十进制”(1B)16=1*161+11*160=16+11=27写成(111)16行吗?B代表的数是多少？练一练1、将十进制数56转换成十六进制数2、将十六进制数39转换成十进制数*二进制数与八进制数间的转换A.“二进制”转“八进制”B.“八进制”转“二进制”关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以3位二进制数等于1位八进制数。(10111)

2=(0

10

111)2=(27)8

前面补0成3位一组(27)8

=(010

111)2

=(10111)2练一练1、将二进制数1011转换成八进制数2、将八进制数35转换成二进制数*二进制数与十六进制数间的转换A.“二进制”转“十六进制”B.“十六进制”转“二进制”关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以4位二进制数等于1位十六进制数。(101111)

2=(0010

1111)2=(2F)16前面补0成4位一组(AF)16

=(1010

1111)2

=(10101111)2注意不能写成15练一练1、将二进制数1010111转换成十六进制数2、将十六进制数BC转换成二进制数*八进制数与十六进制数间的转换以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数。

如:(73)8=(111

011)2

=(00

11

1011)2

=(3B)16注:二进制的1011等于十六进制的11,用B表示。反之,亦然。练一练1、将八进制数65转换成十六进制数2、将十六进制数AE转换成八进制数“进制数之间的转换”归纳复习二进制→十进制

(按位权乘2的N-1次方)

八进制→十进制

(按位权乘8的N-1次方)十六进制→十进制

(按位权乘16的N-1次方)二进制→十六进制

(每4位二进制数表示1位十六进制数)二进制→八进制

(每3位二进制数表示1位八进制数)

十进制→二进制

(整数部分除2取余，小数部分乘2取整)十进制→八进制

(整数部分除8取余，小数部分乘8取整)十进制→十六进制

(整数部分除16取余，小数部分乘16取整)十六进制→二进制

(每1位十六进制数表示4位二进制数)八进制→二进制

(每一位八进制数表示三位二进制数)课后作业完成下列进制数的转换,要求写出转换步骤:168D=（）B=（）O=（