八年级数学上册期末试卷

八年级数学上册期末试卷

（含答案）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正

确的）

1.下列各数中，不是无理数的是（）

A.6B.V=27C.2兀D.1.343343334

2.在平面直角坐标系中，点/的坐标是（-2,-1）,点8与点/关于x轴对称，则点8的坐标是）

A.（-2,1）B.（2,-1）C.（2.1）D.（-1,-2）

3,下列运算正确的是（）

A75+73=78B.疵-6=2出

Cy/3x5/2=6D.y/3十=3

4.若一直角三角形两边长分别是6口8,则第三边长为（）

A.10B.2>/7C.10或2sD.14

5.如图，直线Z8〃CD,AELCE,Zl=125°,则/C等于（）

A.35°B.45°C.50°D.55°

x+y=2x=3

6.已知方程组I--的解为《，则直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面直角坐标系中

2x-y=/[y=-l

位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲乙丙丁

平均数9.7969.69.7

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方差0.250.250.270.28

如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选()

A.甲B.乙C.丙D.T

8.下列命题中，假命题是()

A.平面内，若a〃b,a±c,那么b_l_c

B.两直线平行，同位角相等

C,负数的平方根是负数

D.若指=四，贝IJa=b

9.天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%,将裤子价格上调

8%,则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组

为()

x+y=500

'[(l+5%)x+(l-8%)y=500x(1+0.2%)

[x+y=500

B《

(1-5%)x+(1+8%)y=500x0.2%

x+y=500

C.《

(1-5%)x+(1+8%)y=500x(l+0.2%)

x+y=500

D.《'

5%x+8%y=500x(1+0.2%)

10.如图，已知正方形NBC。的边长为4,E是边C2延长线上一点，尸为N8边上一点，BE=BF,连接EF

并延长交线段AD于点G,连接CF交BD于点M,连接CG交BD于点N,则下列结论：

OAE^CF；[JNBFM=ZBMF；

4r-

□NCG/-=45°；□当N8ZE=15°时，MN=一飞3.

3

其中正确的个数有()

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A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.-8的立方根是.

12.某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个

10人小组的平均成绩是

13.一次函数》二京+b（攵W0）的图象如图所示，点力（xi,刃）和点3（X2,以）是图象上两点，若

贝X2.（填“>"或“<”）

14.实数八在数轴上所对应的点如图所示，贝-b|+W+Gl+后'的值

ab

<-------------•-----------1——►

•>/3o眄

15.如图，已知点。为△/8C内一点，平分NC/8,BDLAD,NC=NC8D.若4C=10,4B=6,则

力。的长为

三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题8分，第19题7分,

第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16.计算.

①三。

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(2)V12-3^1+V27

2x-5y=-21

17.解方程组：<

4x+3y=23

18.数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷

调查，并将调查结果分为4B,C,。四个等级，设参加线上辅导时间为f(小时)，A：0^/<1,B：g

<2.C：2Wf<3,0123,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解

答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量为；

(2)扇形统计图中：，〃=〃=将条形统计图补充完整；

(3)样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为；

(4)八年级学生每周参加线上辅导时间在IWf<3的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请

估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有人

19.列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教

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室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材

质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，

300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？

20.如图，已知：是N8/C的平分线，AB=BD,过点8作与/。交于点尸.

(1)求证：AC//BD；

3

(2)若4E=2,AB=3,BF=,求△力8尸中力8边上的高.

21.四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园.由于乙队一名同

学迟到，因此甲队两名同学先出发.24分钟后，乙队两名同学出发.甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，

处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地.若两队距学校的距离s(千

米)与时间，(小时)之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；

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(2)当/=时，甲乙两队第一次相遇；

(3)当时，什么时候甲乙两队相距1千米？

22.如图，在平面直角坐标系中，A(0,4)、B(6,0)为坐标轴上的点，点C为线段的中点，过点C

作OCLx轴，垂足为。，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点尸，且CF=F£.

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Y\

G\

图1图2图3

(1)直接写出E点的坐标；

(2)过点8作8G〃CE,交y轴于点G,交直线C£)于点，求四边形ECBG的面积；

(3)直线C。上是否存在点。使得乙480=45°,若存在，请求出点。的坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分,每小题有四个选项，其中只有一个是正

确的)

1-5：BADCA6-10：DACCB

二、填空题

11.-2

12.86分

13.<

14.-2a-6

15.472

三、解答题

解：(1)原式=超誉-2及

1072-272

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=8夜

⑵原式=2百-6+36

=4百.

'2x-5y=-2\①

17.</

4x+3y=23②

②-①X2得：13y=65,

解得：y=5,

把y=5代入①得：2x-25=-21,

解得：x=2,

x=2

故方程组的解是：\

[y=5

18.解：(1)由统计图可得，

本次抽样调查的样本容量为：70・35%=200,

故答案为：200；

30

(2)m=——x100%=15%,

200

40

n=——x100%=20%,

200

3等级的有：200X30%=60(人),

故答案为：15%,20%,

补全的条形统计图如图所示；

人数/人

(3)V35%>30%>20%>15%,

样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为C,

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故答案为：C；

(4)由题意可得，

900X(30%+35%)=900X65%=585(人)，

即估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有585人,

故答案为：585.

19.解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元,

'300x+200y=660

由题意得：

100x+300y=570

x=1.2

解得：\…，

y=1.5

答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元.

20.(1)证明：是/比(C的平分线，

:.NCAD=NBAD,

；4B=BD,

：.ZBDA=ZBAD,

：.ACAD=ABDA.

：.AC//BD；

(2)解：作FGLAB于G,

在中，AE=2,/B=3,

..BE-JAB?_AE2=JB?-2?=V51

'.FE=BE-BF=5/5--yfs=-5/5,

是/比JC的平分线，BELAC,FGLAB,

22

：.FG=FE=-y/5,即△NB/中4B边上的高为g石.

21.解：(1)由图象可得,

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甲队在队员受伤前的速度是：2+二=4(千米/时)，

60

甲队骑上自行车后的速度为：(10-2)4-(2-1)=8(千米/时)，

故答案为：4,8；

(2)由图象可得，

24

乙队的速度为：10+(2.4-—)=5(千米/时)，

60

人，40、

令5X(Z--)=2,

6()

解得f=0.8,

即当，=0.8时，甲乙两队第一次相遇，

故答案为：0.8；

(3)由题意可得，

242424

[5X(/--)]-[2+8("1)]=1或[2+8(/-1)]-[5X(/--)]=1或[5X(?--)]=10-1,

60606()

解得才=1或/='|或t=U,

35

即当时，1小时、3小时或U小时时，甲乙两队相距1千米.

35

22.解：⑴:COLv轴，

ZCDF=90°=NEOF,

又,：NCFD=NEFO,CF=EF,

:.XCDF乌丛EOFCAAS),

：.CD=OE,

又(0,4),B(6,0),

/.0/1=4,08=6,

•••点C为的中点，CO〃y轴，

1

；.CD=—OA=2,

2

：.OE=2,

：.E(0,-2)；

(2)设直线CE的解析式为

为48的中点,A(0,4),B(6,0),

：.C(3,2),

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'3k+b=2

♦心=—2'

k=i

解得，3,

b=—2

4

直线CE的解析式为y=-2,

,JBG//CE,

4

设直线BG的解析式为y=-x+m,

4

—x6+用=0,

3

・••加=-8,

；.G点的坐标为(0,-8),

：.AG=\2,

-'•Spq.fi®ECBG-S^ABG~