高三数学一轮复习第八章解析几何培优专题13与圆有关的综合问题课件_第1页
高三数学一轮复习第八章解析几何培优专题13与圆有关的综合问题课件_第2页
高三数学一轮复习第八章解析几何培优专题13与圆有关的综合问题课件_第3页
高三数学一轮复习第八章解析几何培优专题13与圆有关的综合问题课件_第4页
高三数学一轮复习第八章解析几何培优专题13与圆有关的综合问题课件_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第八章解析几何高考培优13与圆有关的综合问题[培优技法]1．圆的几种特殊弦(1)过圆内一点的最长弦和最短弦圆的最长弦一定是直径，因此求过圆内一点的最长弦所在直线方程就是求过圆心和该点连线的方程；由垂径定理知最短弦满足其所在直线与前面所说的最长弦所在直线垂直．(2)以圆内一点为中点的弦根据圆的几何性质知，弦的中点与圆心的连线与弦所在直线垂直，因此求以圆内一点为中点的弦所在直线方程的方法如下：先求出中点(已知点)与圆心连线的斜率(若不存在，则所求直线的斜率为0)，从而得出所求直线的斜率(若前面所求斜率为0，则此处斜率不存在)，再根据直线的点斜式方程写出所求直线方程即可．(3)两圆相交时的公共弦求两相交圆的公共弦所在的直线方程，只需将两个圆的一般方程直接相减消去二次项即可，弦长的求解还是运用垂径定理．2．圆上的点到定点或定直线的距离的最值问题(1)圆上的点到圆外定点的距离的最值设圆C的半径为r，点Q为圆外一点，点P为圆C上任意一点，则|PQ|的最小值为|QC|－r，最大值为|QC|＋r.当P，Q，C三点共线，即点P与点N或点M重合时，分别取得最小值和最大值，如图所示．(2)圆上的点到定直线的距离的最值已知直线l和圆C，圆C的半径为r，点P为圆C上任意一点．过圆心C作直线l的垂线，垂足为点Q，交圆C于点M，N.①若直线l与圆相离或相切，则点P到直线l的距离的最小值为|NQ|＝|CQ|－r，最大值为|MQ|＝|CQ|＋r，如图1和图2所示．②若直线l与圆相交，则点P到直线l的距离的最小值为0，最大值为|MQ|＝|CQ|＋r，劣弧上的点到直线l的最大距离为|NQ|＝r－|CQ|，如图3所示．

点拨

立足直线与圆的位置关系，将几何问题代数化是求解本类题目的关键．同时，在坐标运算中，借助圆的几何性质，可以大大提高运算速度．

点拨

在直线与圆的问题中，题设条件通常不明确给出圆的相关信息，而是需要通过分析、转化等途径发现其中隐含的圆，再利用圆的性质解决问题，我们称这类问题为“隐圆问题”，此类问题在近年的高考及模考中经常出现，难度为中高档，解决此类问题的关键是能够从题干中挖掘出“隐圆”．发现“隐圆”的途径主要有：(1)利用圆的定义确定“隐圆”；(2)动点到两定点的张角为直角构造“隐圆”；(3)平面内，已知两定点A

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论