2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（四）【课外培优课件】

总复习期末复习课期末复习课（四）数学九年级上册BS版A级基础训练01（第四章

基本平面图形）

1.

从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是

（

D

）A.

七边形B.

八边形C.

九边形D.

十边形2.

如图，已知线段

AB

＝10cm，点

M

是

AB

的中点，点

N

在

AB

上，

NB

＝2cm，则线段

MN

的长为（

C

）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cmDC3.

如图，已知∠

AOC

∶∠

BOC

＝1∶4，

OD

平分∠

AOB

，且∠

COD

＝36°，则∠

AOB

的度数为（

B

）A.100°B.120°C.135°D.150°（第3题图）B4.

如图，已知点

O

为直线

AB

上一点，且∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，则∠

BOD

＝

⁠.（第4题图）120°

5.

如图，若甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1∶2∶3∶4，则扇形“丁”的圆心角度数是

.

（第5题图）144°

6.

如图，点

A

在点

O

的北偏西15°方向，点

B

在点

O

的北偏东

30°方向，若∠1＝∠

AOB

，则点

C

在点

O

的

⁠

方向.（第6题图）南偏东45°（或

东南）

7.

如图，已知线段

AB

＝23，

BC

＝15，点

M

是

AC

的中点.（1）求线段

AM

的长；

（2）在

CB

上取一点

N

，使得

CN

∶

NB

＝1∶2，求线段

MN

的长.8.

如图，射线

OM

，

ON

分别是∠

AOC

和∠

BOC

的平分线，且

∠

AOB

＝90°.（1）求∠

MON

的度数.

解：（2）当

OC

在∠

AOB

内绕点

O

转动时，∠

MON

的度数不会发生变化.

（2）当

OC

在∠

AOB

内部绕点

O

转动时，∠

MON

的度数是否

会发生变化？简单说明理由.数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.

平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，一共可以

画

条直线.

【解析】①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，一共

可以画1条直线；②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，一共可以

画4条直线；1或4或6

③当任意三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，一共可

以画6条直线.故答案为1或4或6.10.

已知

A

，

B

，

C

三点在同一直线上，且线段

AB

＝6cm，

BC

＝4cm，点

P

，

Q

分别为线段

AB

，

BC

的中点，则

P

，

Q

两点之

间的距离为

.

【解析】当点

B

在线段

AC

上（如图1所示）.因为

AB

＝6cm，

BC

＝4cm，点

P

，

Q

分别为线段

AB

，

BC

的中点，1cm或5cm

图1图1

所以

PQ

＝

PB

＋

BQ

＝3＋2＝5（cm）.当点

C

在线段

AB

上时（如图2所示）.图2因为

AB

＝6cm，

BC

＝4cm，点

P

，

Q

分别为线段

AB

，

BC

的中点，

图2所以

PQ

＝

PB

－

BQ

＝3－2＝1（cm）.故答案为1cm或5cm.11.

如图1，已知线段

AB

＝6，点

C

在线段

AB

上，延长

AB

到点

D

，使

CD

＝8.（1）若

CB

＝2，求线段

AD

的长；图1解：（1）因为

AB

＝6，

CD

＝8，

CB

＝2，所以

AD

＝

AB

＋

CD

－

CB

＝6＋8－2＝12.（2）若线段

CB

的长恰好等于线段

AD

长的一半，求线段

CB

的长；

（3）如图2，点

E

为线段

AC

的中点，点

F

为线段

BD

的中点，

求线段

EF

的长.图2

12.

如图1，将一副三角板的其中两个顶点重合于一点

O

，含

45°角的三角板

COD

保持不动，含60°角的三角板

AOB

绕着点

O

旋转，

OB

始终在∠

COD

内部或两边上.（1）如图2，当三角板

AOB

中60°角的一边与三角板

COD

中

45°角的一边重合时，求∠

AOD

的度数；图1图2解：（1）由三角板知，∠

AOB

＝60°，∠

COD

＝45°，所以∠

AOD

＝∠

AOB

＋∠

COD

＝60°＋45°＝105°.（2）当

OB

恰好平分∠

COD

时，求∠

AOD

的度数；

解：（3）设∠

BOC

＝

x

，则∠

AOC

＝60°－

x

，∠

BOD

＝45°－

x

.因为∠

AOC

＝3∠

BOD

，所以60°－

x

＝3（45°－

x

），解得

x

＝37.5°.所以∠

AOC

＝60°－37.5°＝22.5°.所以∠

AOD

＝∠

COD

＋∠

AOC

＝45°＋22.5°＝67.5°.（3）三角板

AOB

在转动过程中，当∠

AOC

的度数恰好等于∠

BOD

度数的3倍时，求∠

AOD

的度数.数学九年级上册BS版C级拓展训练03

13.

（选做）如图，已知点

P

是线段

AB

上不同于

A

，

B

的一

点，

AB

＝18cm，

C

，

D

两动点分别从点

P

，

B

同时出发，在线

段

AB

上向左运动（无论哪个点先到达点

A

，均停止运动），点

C

的运动速度为1cm/s，点

D

的运动速度为2cm/s.（1）若

AP

＝

PB

.

①当动点

C

，

D

运动了2s时，

AC

＋

PD

＝

cm；12

（1）【解析】①因为

AB

＝18cm，

AP

＝

PB

，所以

AP

＝

PB

＝

9cm.因为动点

C

，

D

运动了2s，所以

CP

＝2cm，

DB

＝4cm.所

以

AC

＝

AP

－

CP

＝9－2＝7（cm），

PD

＝

PB

－

BD

＝9－4＝5

（cm）.所以

AC

＋

PD

＝7＋5＝12（cm）.故答案为12.②当

C

，

D

两点间的距离为5cm时，运动的时间为

s.4

【解析】②设运动时间为

t

s，则

CP

＝

t

cm，

BD

＝2

t

cm，

PD

＝（9－2

t

）cm.所以

CD

＝

CP

＋

PD

＝

t

＋（9－2

t

）＝（9－

t

）cm.因为

CD

＝5cm，所以9－

t

＝5，解得

t

＝4.故答案为4.（2）当点

C

，

D

在运动时，总有

PD

＝2

AC

.

①求线段

AP

的长；（2）解：①因为

AC

＝

AP

－

CP

，

PD

＝

PB

－

BD

，

PD

＝2

AC

，所以

PB

－

BD

＝2（

AP

－

CP

）.因为

BD

＝2

CP

，所以

PB

－2

CP

＝2（

AP

－

CP

）.所以

PB

＝2

AP

.

因为

PB

＋

AP

＝

AB

＝18cm，所以

AP

＝6cm.②若在直线

AB

上存在一点

Q

，使

AQ

－

BQ

＝

PQ

，求线段

PQ

的长.解：②易知点

Q

在点

A

右侧.当点

Q

在点

B

右侧时，

AQ

－

BQ

＝

AB

.

因为

AQ

－

BQ

＝

PQ

，所以

PQ

＝

AB

＝18cm.当点

Q

在

A

，

B

两点之间时，