广东汕头2024年高二下学期期末联考数学试题+答案

汕头市2023~2024学年度普通高中教学质量监测高二数学2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂A.26B.-26C.13D.-13丄l4A.1B.33C.65D.-15.对于变量Y和变量x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型得到经验回归模A.满足一元线性回归模型的所有假设C.不满足一元线性回归模型的D(e)=σ2的假设D.不满足一元线性回归模型的E(e)=0和D(e)=σ2的假设6.通过随机询问某中学110名学生是否爱好跳绳，得到如下2×2列联表.验，以下结论正确的是()男女A.爱好跳绳与性别有关B.爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率D.爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率7.在□ABC中，B=边上的高等于BC，则cosA=()8.某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到15m.在该海湾某一固定点，大海水深d（单位：涨落速度为（精确到0.01m/h，参考数据：sin33≈0.143≈0.0027）()A.3.00B.-1.64C.1.12D.-2.159.已知点O、N、P在□ABC所在平面内，则()B.f(x)的最小正周期为2τ在上单调递减D.f(x)的图象按向量平移，所得图象过原点Q相交于A、B两点，则()B.PA与PB两条直线中，有一条直线的斜率不存在 13.已知一正四面体状木块V−ABC的棱长为3，点P为侧面□VAC的平行于直线VB和AC，则截面周长为. 14.设椭圆的离心率为e，双曲线的渐近线斜率小于，则e的取（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列{dn}中是否存说明理由.方案二聘请投资咨询公司乙分析投资期间的经济形势，聘请费用为500的资料表明，投资咨询公司乙预测不一定正确.投资期间经济形势好，咨询公司乙预测经济形势好0.8；投资期间经济形势不好，咨询公司乙预测经假设根据权威资料可以确定，投资期间经济形势好的概率（2）根据获得利润的数学期望的大小，甲公司抛物线具有光学性质：由其焦点F发出的光线经抛物线上的点M（不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.（1）已知平行于x轴的光线l从点P(m,2)(m>0)发出，经抛物线y2=2x上的点A反射后，再经该抛物线上另一点B，最后沿BQ方向射出，若射线BP平分∠ABQ，求实数m的值；（2）光线被抛物线上某点反射，其实是被抛物线在该点处的汕头市2023~2024学年度期末调研测试高二数学科参考答案与评分标准123456789ADBACCDBABDABABD4余弦定理可求得CosA；8.【解析】由导数的意义知，上午9:00潮水的涨落速度为2设，则AF为∠BAC的平分线，又AF丄BC，故D正确；显然，PA与PB为圆Q的切线，若有一条的斜率不存在，则其方程必为x70x46()(5,|(5,13.【解析】由线面平行的性质定理知，截面的两组对边分别与AC和VB平行，与AC平行的边长为（1）设等比数列{an}的公比为q，则从而假设不成立，故在数列{dn}中不存在3项dm,dk,dp成等比数列.所以，cos设平面AEF和平面D1B1BD的夹角为θ,则cosθ=x0,32 f′(x)+0--0+f(x)□□□□当x→−∞时，f(x)→0，且x<0时，f(x)当x从1的左侧无限趋近1时，f(x)→−∞,当x从1的右侧无限趋近1时，f(x)→+∞（2）设采取方案一获得利润X万元，则X的分布列是XP设采取方案二获得利润Y万元，则Y的所有可能取值为−20.5,−1.5,49.5， :Y的分布列为：YPE(X)<E(Y),:甲公司应该选择方案二.（1）依题意可知，直线l的方程为y=2，设直线BP的倾斜角为θ,由kAB=tan2θ=得kBP