专题2.21第27章图形的相似单元测试（培优强化卷）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，其中选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1铁西区期中）若4x＝3y（xy≠0则下列比例式成立的是()C.△ADE∽△ABCD．AD•AB＝AE•AC3宝山区期中）下列各组图形，一定相似的是()A．两个等腰梯形B．两个菱形C．两个正方形D．两个矩形4宝山区期中）已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为5cm，如果这两个三角形相似，那么△DEF的另两边长可能是()A．2cm，3cmB．4cm，6cmC．6cm，7cmD．6cm，8cm5青岛期中）如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，则DE=()B.D.6上海期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于E，交DC于F，交BC的延长线于G．那么下列结论正确的是A．AE2＝EF•FGB．AE2＝EF•AGC．AE2＝EG•FGD．AE2＝EF•EG7青州市期中）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图AB＝DE＝5尺，BF＝0.4尺，问井深BD是多少．如图，设井深为x尺，所列方程正确的是B．8襄汾县期中）在平面直角坐标系中，已知点E4，2F22以原点O为位似中心，将△EFO放大为原来的2倍，则点E的对应点E1的坐标是C8，4）或（84）D2，1）或（21）9鄞州区校级期中）如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC．若S△BDC：S△ADC＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为B．D．10江北区期中）如图，△ACB和△ECD是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，若，连接AB交CD于点P，则下列说法正确的个数为()①∠BAD=∠ACE＝30°;②AB＝2AE；③图中有4对相似三角形；④AP•AC＝AE•CP.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11海曙区校级期中）若2y＝7x（y≠0则x：y=.12朝阳区校级期中）一个正方形的各边按3：1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍判断对错）13徐汇区校级期中）已知点C在线段AB上，满足，如果AB＝20cm，那么BC＝cm.14青岛期中）如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为.15上海期中）如图，已知AD∥BE∥CF．如果AB＝4.8，DE＝3.6，EF＝1.2，那么AC的长是.16铁西区期中）如图，某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上，同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝3.9m，EF＝0.78m，点B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝1.37m，则AB＝m.17浦东新区校级期中）如图，。ABCD中，已知BE：EC＝1：3，F是CD的中点，则=.18锦江区校级期中）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连接AF，有以下五个结论：①∠DEF=∠BMG；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BF2＝BH•BD；⑤若CE：DE＝1：3，则BH：DH＝17：16，你认为其中正确的是（填写序号）.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19嘉定区期中）已知线段x，y.（1）当＝时，求的值；（2）当时，求的值.20郾城区期末）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（31）、（2，1）.（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2画出图形；（2）B点的对应点B′的坐标是；C点的对应点C′的坐标是（3）在BC上有一点P（x，y按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是.21临湘市期末）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.（1）求证：△ADE∽△EFC；（2）若AD＝4，DE＝62，求EF和FC的值.22钦北区校级月考）根据如图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值.23襄汾县期中）如图，。ABCD中，AE：EB＝2：3，DE交AC于F，（1）求△AEF与△CDF周长之比；（2）如果△CDF的面积为25cm2，求四边形ABCD的面积.24南海区月考）如图，△ABC为正三角形，D、E分别是AC、BC上的动点，当∠BDE＝60°时，（1）证明：△DEC∽△BDA；（2）设△ABC的边长为6，DC＝x．BE＝y，求y与x之间的函数关系式；（3）当D点在何处时，BE最短，此时△BDE的面积是多少？25临汾期中）如图为幸福小区入口处安装的汽车出入道闸示意图．如图1，道闸关闭时，四边形ABCD是矩形．如图2，在道闸打开的过程中，边AD固定，AD⊥直线l，连杆AB、CD分别绕点A、D转动，且边BC始终与边AD平行，P为CD上的一点（不与点C，D重合过点P作PE⊥直线l，PF⊥MN，垂足分别为E，F，即四边形PENF