专题2.24第28章锐角三角函数函数单元测试（培优强化卷）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，其中选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1招远市期中）已知Rt△ABC中，∠C＝90°,tanA2丰泽区校级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°,则sinA等于()3工业园区校级期中）在Rt△ABC中，BC＝3，AC=,∠C＝90°,则∠A的度数是()4梁平区期末）式2cos30°﹣tan45°﹣的值是()5景县校级模拟）如图，已知A处位于点B处的右上方，若从B处观察A处的仰角为40°,则从A处观察B处的俯角为()6高新区期中）如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α,塔顶点D的仰角为β,已知塔的水平距离AB＝a，则此时塔高CD的长为()A．asinα+asinβB．atanα+atanβ7雁塔区校级期中）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan∠ABC的值为()8徐汇区校级期中）在Rt△ABC中，∠B＝90°,如果∠A=α,BC=α.那么AC的长是()9惠山区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD是斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB交AC于点E，若S△ADE=,sin∠CDE=D.10姑苏区校级月考）已知：如图，点O是直线l外一点，点O到直线l的距离是4，点A、点B是直线l上的两个动点，且cos∠AOB=二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11阳谷县校级月考）如果α是锐角，sina＝cos30°,那么α为.12晋江市期中）比较大小：tan50°tan60°.13工业园区校级期中）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米．则这个坡面的坡度为.14莱西市期末）计算：cos245°﹣tan60°•cos30°=.15仓山区校级模拟）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线交点，则tan∠PAB+tan∠PBA = .17南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°,则树高AC为m（结果保留根号）.18河池）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN=.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19二道区校级月考）计算：2sin30°﹣tan45°+cos230°.20临清市期中）如图，在△ABC中，∠C＝30°,AC＝12，sinB求BC长.21路桥区一模）火钳是铁制夹取柴火的工具，有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用，图1是火钳实物图，图2是其示意图．已知火钳打开最大时，两钳臂OC，OD的夹角∠COD＝40°,若OC＝OD＝40cm，求两钳臂端点C，D的距离结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）22贾汪区二模）如图，在某单位拐角处的一段道路上，有施工队正在修路并在点M处放置了施工提示牌，小李骑电动自行车从点P出发，沿着路线PQ以2m/s的速度匀速行驶，其视线被办公楼遮挡．已知PB=500m，∠QPB＝20°,∠NBP＝25°,行驶3分钟后，小李能否发现点M处的施工提示牌参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°23闵行区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC＝6，点D在边AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）∠ECB的余弦值.24雁塔区校级模拟）问题提出形ABCD的面积结果保留根号）问题探究（2）某地有两条平行的道路m、n，以及与其相交的另一条道路l，交点分别为A、B两点（如图2所示在道路m、n上分别有一点P、Q，且AP＝60m，BQ＝180m，AB＝240m，∠ABQ＝60°,现计划在道路m、n之间，道路1右侧选取两点M、N，修建四边形花园PMQN，且满足PM＝PN，∠MPN＝120°,∠MQN＝30°,想使得这个花园（四边若存在，请求出其面积的最小值；若不存在，请说明理由.25双阳区一模）如图，在△ABC中，AC＝AB＝10，Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒个单位长度，连接PQ，过点P作PE⊥EQ，∠