2024届河南省开封市龙亭区金明小学小升初总复习数学精练含解析

2024届河南省开封市龙亭区金明小学小升初总复习数学精选精练一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．李阿姨买20000元国家建设债券，定期5年，年利率6.15%，到期时，她一共可取回（______）元。2．一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了（______）天。3．下图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。4．20÷________==________（小数）=________%=________折．5．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．6．三角形的面积一定，它的底和高成（_______）比例.7．在﹣100、0、36、﹣3、3这几个数中，最大的是（______），最小的是（______）。8．一本书有120页，两天读完．第一天读了全书的，第二天从（______）页读起的。9．一瓶牛奶，小明第一次喝了，然后往瓶里装满水，又接着喝去，小明第________次喝的纯牛奶多。10．如果3a=5b(ab≠0),那么a∶b=（____）∶（____）．11．巧算。375＋283＋325＋17＝________。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．小明看一本书，已经看的与没看的比是3∶7，那么已看的占全书的（）。A． B． C． D．13．六(2)班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率()．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定14．甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层。A．9 B．10 C．11 D．1215．求圆柱形粮囤能盛多少粮食，就是求这个圆柱形粮囤的（）。A．侧面积B．表面积C．体积D．容积16．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则它的体积（）。A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．种98棵树，成活98棵，成活率是100%。（____）18．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。（______）19．一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积是150平方米。（_______）20．分子一定，分母和分数值成反比例．_____．21．在含糖率是的糖水中，放入10克糖和20克水，糖水的含糖率不变。（________）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写得数。25%×4＝4.8÷0.8＝10.2＋22%＝23．简便计算．5.28++3.72-77.5×+2.5×12.5%×201924．解方程．x﹣=1-x﹣(-)=-x=x--=五、心灵手巧，我会画(共5分）25．帮小动物们找家（用线连一连）．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．列综合算式或方程，不计算结果。某工程队投资10万元完成了一项工程，比计划节约了3万元，节约了百分之几？27．甲数和乙数的和是360，已知甲数是乙数的5倍，求甲数是多少？乙数是多少？28．一堆煤原计划每天烧5吨，54天可以烧完，由于改进炉灶，每天节约用煤0.5吨，这堆煤实际可以烧多少天？29．解方程。

（1）4×3.2+3x=14.9（2）4：x=：（3）6x-6.25=5.75（4）：10=6：x30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。A、B两地相距多少千米?31．有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？32．一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、26150【分析】到期时获得的利息＝本金×年利率×时间，由此算出到期时获得的利息再加上本金即可解答。【详解】20000＋20000×6.15%×5＝20000＋6150＝26150（元）答：到期时，她一共可取回26150元。故答案为：26150【点睛】本题考查了年息问题，关键是要掌握利息＝本金×年利率×时间。2、17【解析】略3、101032【解析】（1）图形可知，本图模型结构分上下两层，上层2个正方体，下层8个正方体，共计10个正方体。（2）每个小正方体体积=棱长×棱长×棱长，此模型是有10个相同的棱长为1厘米的小正方体组成。（3）图形可知，模型向上的面由8个小正方形面构成，向右的面由5个小正方形面组成，向前的面由4个小正方形面组成，根据组合体露在外面的面的特征，此模型共有34个小正方形面露在外面，小正方形面积=边长×边长。【详解】（1）8+2=10（个）故填：10（2）1×1×1×10=10（立方厘米）故填：10（3）8×2+4×2+5×2=34（个面）；1×1×34=34（平方厘米）故填：344、500.440四【解析】【解答】解：20÷50==0.4=40%=四折．故答案为：50，0.4，40，四．【分析】解答此题的关键是根据分数与除法的关系=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20÷50；2÷5=0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折．此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5、151【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．【详解】A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是：3×5=15；A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=1．故答案为15，1．6、反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；7、36﹣100【分析】将所给数字排列顺序以后进行回答即可。【详解】﹣100＜﹣3＜0＜3＜36故最大的为36，最小的为：﹣100【点睛】本题关键在于负数的大小比较，负号前面的数字越大，这个数本身越小。8、49【分析】由题意可知，一本书有120页，第一天读了全书的，则可求出第一天看的页数为：120×＝48（页），第二天则应从第一天读了的页数＋1开始读起，由此解答。【详解】120×＝48（页）48＋1＝49（页）答：第二天从49页读起的。故答案为：499、一【分析】第一次喝了，就是喝掉了整瓶牛奶的；然后又装满水，虽然牛奶看上去还是一整瓶，但是有已经是水了。此时剩下牛奶剩下整瓶的，根据分数乘法的意义再计算出喝掉牛奶的量，与第一次相比较即可。【详解】a×＝a（1－）×a×＝×a×＝a因为＝，＞，所以a＞a，即第一次喝的纯牛奶多。【点睛】单位“1”是一个整体，第一个单位“1”是整瓶牛奶，第二个单位“1”是瓶牛奶，两次单位“1”表示的整体不同，求单位“1”的几分之几用乘法，尽管喝去的分率相同，喝掉的量也是不同的。10、5:3【解析】略11、1000【分析】375和325能凑成整百数，283和17能凑成整百数。【详解】375＋283＋325＋17＝（375＋325）＋（283＋17）＝700＋300＝1000【点睛】整数加法的巧算就是运用交换律和结合律“凑整”。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、B【分析】根据已经看的与没看的比是3∶7，可知已经看的占3份，没看的占7份，那么全书共10份，那么已看的占全书的几分之几＝已经看的3份÷全书的10份即可。【详解】3÷（3＋7）＝3÷10＝答：已看的占全书的。故选：B。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法。13、A【解析】略14、C【分析】甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲乙的速度之比为（4－1）∶（3－1）＝3∶2，甲跑到第16层时，跑了（16－1）＝15层，再据乙的速度＝×甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层。【详解】甲乙的速度之比：（4－1）∶（3－1）＝3∶2乙跑的层数：（16－1）×＝10（层）乙所在的楼层：10＋1＝11（层）故答案为C。【点睛】明确甲乙二人的速度比是解决本题的关键。15、D【解析】略16、D【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到22倍，从而问题得解。【详解】因为圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，所以底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到原来的22＝4倍。故选：D【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、√【解析】根据植树成活率的公式：成活率=成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此分析解答【详解】种98棵树，成活98棵，成活率是：98÷98×100%=100%，此题说法正确.故答案为：正确..18、×【分析】三角形面积＝底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。【详解】3÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）＝1.5÷6＝原题说法错误。故答案为：错误。【点睛】此题考查了图形面积的放大和缩小，注意先按比例算出对应边的长短，再根据公式计算面积。19、╳【解析】略20、√【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；21、×【分析】根据糖的质量÷糖水质量×100%＝含糖率，单独求出新加入的糖和水的含糖率，与原来含糖率进行比较即可。【详解】10÷（10＋20）×100%＝10÷30×100%≈0.333×100%＝33.3%33.3%＜50%含糖率变低了，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了百分率，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、；1；；186；；10.42；0.01【分析】25%×4，10.2＋22%把百分数化成小数再计算；把百分数化成分数再计算；其他题目根据运算法则直接计算。【详解】25%×4＝1184.8÷0.8＝610.2＋22%＝10.420.01故答案为：；1；；18；6；；10.42；0.01【点睛】本题考查的知识点是有关分数、小数、百分数的口算方法。在计算过程中按照正确的计算方法进行计算即可。23、9；10；2018【详解】（1）5.28++3.72﹣＝（5.28+3.72）+（﹣）＝9+＝9（2）77.5×+2.5×12.5%＝77.5×0.125+2.5×0.125＝（77.5+2.5）×0.125＝80×0.125＝10（3）×2019＝×（2020﹣1）＝×2020﹣×1＝2019﹣＝201824、x=、x=、x=、x=【详解】解：x﹣=1-x-+=+x=x-(-)=x-=x-+=+x=-x=-x+x=+x+x=+x-=-x=x--=x--++=++x=五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【分析】先找到对应的楼号，再在楼里面找到对应的层数，最后再连接即可。【详解】【点睛】本题考查的是根据描述找位置，注意审题。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、3÷（10＋3）×100%【分析】用实际投资加上3万元，就是计划的投资；再用节约的投资除以计划的投资，就是实际投资比计划节约的百分率。【详解】3÷（10＋3）×100%【点睛】先求出计划的投资，进而可求节约的投资占计划投资的百分比；不要忘了乘以100%27、甲数300；乙数60【分析】根据题意可知，甲数较大，乙数较小，利用和倍问题公式：和÷（倍数＋1）＝小数，和﹣小数＝大数。则乙数为：360÷（5＋1）＝60，甲数为：360﹣60＝300；据此解答。【详解】360÷（5＋1）＝360÷6＝60360﹣60＝300答：甲数是300，乙数是60。【点睛】本题属于典型的和倍问题，关键分清大、小数，利用和倍问题公式：和÷（倍数＋1）＝小数，和﹣小数＝大数，来计算。28、这堆煤实际可以烧60天。【详解】【分析】先求出这堆煤的总吨数，同时求出改进炉灶后每天用煤4.5吨，用总吨数除以实际每天的用量，就能得出这堆煤实际可以烧多少天？【详解】54×5÷（5－0.5）＝270÷4.5＝60（天）答：这堆煤实际可以烧60天。【点睛】解答此题的关键是明确总吨数和实际每天用煤量之间的联系，考查学生分析问题的能力。29、（1）解：4×3.2+3x=14.912.8+3x=14.93x=2.1x=0.7（2）解：4：x=：x=4×x=2x=8（3）解：6x-6.25=5.756x=5.75+6.256x=12x=2（4）解：：10=6：xx=60x=600【解析】对于第一个方程，首先求出4与3.2的积，将不含x的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第2题，根据比例的性质将比例式化成方程的形式，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第3题，首先将不含x的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值；对于第4题，根据比例的性质，将比例式化成方程的形式，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值。30、800千米【解析】用3小时后两车的距离除以再行驶的时间即可求出