新教材2024年高中物理课时分层作业12功粤教版必修第二册

课时分层作业(十二)功题组一对功的理解与正、负功的推断1．如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运输到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运输，图乙是用履带式自动电梯运输，假设两种状况下电梯都是匀速地运输货物，下列说法正确的是()图甲图乙A．两种状况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功D[在题图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种状况下支持力对货物做正功，选项C错误；题图乙中，货物受到的支持力与电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移方向垂直，故此种状况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确。]2．下面关于功的说法正确的是()A．一位同学背着书包在水平地面上行走，该同学对书包做了正功B．滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，所以滑动摩擦力肯定做负功C．举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10s，运动员对杠铃做了正功D．静摩擦力和滑动摩擦力不肯定都做负功D[该同学给书包的力竖直向上，书包的速度沿水平方向，两者垂直，所以该同学对书包不做功，A错误；滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，但不肯定阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力可能做正功，B错误；举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10s，杠铃未移动，运动员对杠铃不做功，C错误；静摩擦力和滑动摩擦力可能做负功、可能做正功，也可能不做功，D正确。]3．如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中()A．人只受到重力和踏板的支持力作用B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C．支持力对人做正功D．支持力对人做功为零C[人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态。支持力大于重力，故A、B错误；支持力与位移方向夹角小于90°，故支持力对人做正功，C正确，D错误。]4．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的支持力()A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零B[依据功的定义W＝Fscosα，为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。由图可知，支持力与物块位移的夹角大于90°，故斜面对小物块做负功，选项B正确。]5．如图甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块，M>m，分别在同样大小的恒力F作用下，沿水平面由静止起先做直线运动，F与水平面的夹角相同。经过相同的位移，设F对M做的功为W1，对m做的功为W2，则()甲乙A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W2A[恒力做的功W＝Flcosα，比较F、l、α三量即可。由题意知，F1＝F2，l1＝l2，α1＝α2，又W＝Flcosα，故无论水平面光滑还是粗糙，均有W1＝W2，故A正确。]题组二功的计算6．如图所示，质量为m的物体A放在斜面体B上，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B静止于水平地面不动。已知斜面倾角为θ，若用沿斜面对下的力F推物体A，使物体A沿斜面下滑，则()A．下滑过程中B对A的作用力做功为零B．下滑过程中B对A的摩擦力与F的合力做正功C．地面对B的静摩擦力f＝0D．B有向右的运动趋势C[施加F后，由于F的方向沿斜面对下，B对A的作用力没有变，垂直斜面对上的支持力和沿斜面对上的摩擦力，合力大小等于重力，方向竖直向上，与运动方向的夹角为钝角，B对A做负功，选项A错误；由于F与B对A的摩擦力的方向相反，但大小关系未知，无法推断F与B对A的摩擦力的合力做功状况，可能为零，可能为正功，也可能为负功，选项B错误；下滑过程中，B对A的作用力合力沿竖直方向向上，A对B的作用力竖直向下，在水平方向上没有力的作用，则B相对地面没有运动趋势，地面对B的静摩擦力为零，选项C正确，D错误。]7．(多选)质量为2kg的物体位于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的速度图像如图所示，若物体受摩擦力为10N，则下列说法正确的是()A．拉力做功150JB．拉力做功100JC．摩擦力做功250JD．物体克服摩擦力做功250JAD[由题给图像可知，物体的加速度大小为2m/s2，运动的位移为25m，故物体克服摩擦力做功250J，C错误，D正确；由Ff－F＝ma可得拉力F＝6N，所以拉力做功150J，A正确，B错误。]8．质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t＝0起先，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在0～t1时间内力F做的功是()A．eq\f(F2t1,2m) B．eq\f(Ft1,2m)C．eq\f(F2t1,m) D．eq\f(F2teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2m)D[对木块，由牛顿其次定律F＝ma，可得加速度为a＝eq\f(F,m)，则0～t1时间内的位移为l＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(Fteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2m)，依据功的定义可知WF＝Fl＝eq\f(F2teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2m)]9．如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F的大小始终为15N，方向始终与物体所在处的切线成37°角。圆弧轨道所对应的圆心角为45°，BO边沿竖直方向。求这一过程中：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圆弧面对物体的支持力N做的功。[解析](1)将圆弧AB分成许多小段l1，l2，…，ln，物体在这些小段上近似做直线运动，则拉力在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在点的切线成37°角，所以W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f(πR,4)≈47.1J。(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos45°)≈－29.3J。(3)物体受到的支持力N始终与物体的运动方向垂直，所以WN＝0。[答案](1)47.1J(2)－29.3J(3)01．(多选)如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中()A．摩擦力做的功为－fsB．力F做的功为FscosθC．重力做的功为mgsD．力F做的功为FssinθAD[摩擦力做的功为－fs，A正确；力F做的功为Fssinθ，D正确，B错误；重力做的功为零，C错误。]2．(多选)如图所示，小球质量为m，悬线的长为L，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球运动到位置B，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，关于该过程，下列说法正确的是()A．重力做的功为mgLB．悬线的拉力做的功为0C．空气阻力f做的功为－mgLD．空气阻力f做的功为－eq\f(π,2)fLABD[如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WT＝0，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影L，所以WG＝mgL，f所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即Wf＝－(fΔx1＋fΔx2＋…)＝－f×eq\f(1,4)×2πL＝－eq\f(π,2)fL。由以上分析可知，选项A、B、D正确。]3．如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20kg，斜面倾角θ＝37°，斜面的长度L＝0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(1)货物从斜面顶端滑究竟端的过程中合力做的功；(2)斜面对货物所做的功。(g取10m/s2)[解析](1)解法一：如答图所示，斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩擦力Ff三个力的作用。可以看出：三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功。其中重力G对货物做功WG＝mgLsin37°＝60J。支持力做功WFN＝0。摩擦力对货物做负功WFf＝μmgcos37°Lcos180°＝－16J。所以，合力做的功W＝WG＋WFf＋WFN＝44J。解法二：将重力G分解为与斜面平行的力F1和与斜面垂直的力F2，则F1＝mgsin37°＝120N，F2＝mgcos37°＝160N，则FN＝F2＝160N，Ff＝μFN＝32N，则F合＝F1－Ff＝88N。所以合力做的功W＝F合Lcos0°＝88×0.5J＝44J。(2)斜面对货物所做的功W′＝WFN＋WFf＝－16J。[答案](1)44J(2)－16J4．如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面体受力后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l。(1)物体所受各力对物体做的功分别是多少？(2)斜面对物体做的功是多少？(3)合力对物体做的功是多少？[解析](1)物体做匀速直线运动，在重力G、支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，对物体进行受力分析，如图所示，可得各力的大小分别为G＝mg，FN＝mgcosα，Ff＝mgsinα物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为eq\f(π,2)；与支持力FN的夹角为eq\f(π,2)＋α；与摩擦力Ff的夹角为α。依据功的公式可得WG＝G·lcoseq\f(π,2)＝0WFN＝FN·lcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝－eq\f(mglsin2α,2)WFf＝Ff·lco