专题03 二次函数图像与系数关系（原卷版）（人教版）

专题03二次函数图像与系数关系的三种考法例．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(-2,0)，B(6,0)，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2-4ac>0；②4a+b=0；③当y<0时，-2<x<6；④a+b+c>0．其中正确的个数为()【变式训练1】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc<0；②4a-2b+c>0；③a-b>m(am+b)（m为任意实数④若点(-3,y1)和点(3,y2)在该图象上，则y1>y2．其中正确的结论②b2-4c<0；③3b+c+6=0；④当1<x<3时，x2+(b-1)x+c<0；⑤当x2+bx+c>时，x>2，其中正确的序号是()【变式训练3】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像关于直线x=1对称，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，若-2<x1<-1，则下列四个结论：①3<x2<4，②3a+2b<0，③b2-4ac>0，④b>c>a．正确结论【变式训练4】如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2，并与x轴交于A，B两点，若OA=5OB，则下列结论：①abc>0；②(a+c)2-b2=0；③9a+4c<0；④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a，其中正确的是()例．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+k与y=kx+a(a≠0)的图象可能是()B.D.【变式训练1】一次函数y=cx+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能为()B.D.【变式训练2】函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是()B.D.【变式训练3】在同一坐标系中，一次函数y=-mx+1与二次函数，y=x2+m的图象可能是()D.【变式训练4】函数y=|a|x与y=ax2-a(a≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是()例．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则一次函数y=ax+b2-4ac与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是()D.【变式训练1】若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax-b与反比例函数在同一坐标系内的大致图象为()D.【变式训练2】在同一平面直角坐标系中，一次函数y=αx+b和反比例函数的图象如右图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()【变式训练3】如图，二次函数y=ax2+ax与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是D.【变式训练4】如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=图像，则二次函数y=ax2+bx+c的图像可能是()1．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1)和(-1,0)，下列结论：①a-b+c=0；②b2>4ac；③当a<0时，抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧；④抛物线的对称轴为其中结论正确的个数有2．某二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，下列结论中一定成立的有()①abc>0；②a-b+c<0；③a=-；④8a+c>0.3．某足球队在某次训练中，一队员在距离球门12m处挑射，正好射中了2.4m高的球门横梁．若足球运动的路线是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，如图所示，则下列结论：①a<-<a<0；③a-b+c>0；④0<b<-12a．其中正确的是()4．如图是一次函数y=kx+b的图象，则二次函数y=kx2+bx+2的图象可能为()5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax—b（a≠0）与反比例函数y=（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是()B.D.6．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②b—a>