人教数学七上同步练习 2.1　第2课时　单项式

2.1第2课时单项式知识点1单项式的相关概念1．(1)在eq\f(3,a)，x＋1，－2，－eq\f(b,3)，0.72xy，eq\f(2,π)，a中，单项式有______________________．(2)单项式－4x2y3中数字因数为________，故系数是________；所有字母指数之和为________，所以次数是________．2．下列式中单项式的个数是()3a，eq\f(1,2)xy2，－eq\f(5xy,4)，eq\f(a,π)，－x，eq\f(2,3)(a＋1)，eq\f(2,x)，2.A．4 B．5 C．6 D．73．在下列式中，次数为3的单项式是()A．xy2 B．x3－y3 C．x3y D．3xy4．下列单项式书写不规范的有()①3eq\f(1,2)a2b；②2x1y2；③－eq\f(3,2)x2；④－1a2b.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法正确的是()A．单项式－eq\f(xy2,5)的系数是－5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0C.eq\f(4xy－21,4)是二次单项式D．单项式－eq\f(6,7)ab的系数为－eq\f(6,7)，次数是26．说出下列各单项式的系数和次数：(1)－eq\f(3a2b3c,2)； (2)－3ab； (3)eq\f(4,3)πr3； (4)－22a3b5； (5)－x.知识点2用单项式表示具体问题中的数量关系7．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为________册，这个单项式的系数为________，次数为________．图2－1－48．如图2－1－4是一个长方形推拉窗，窗高1.6米，当活动窗扇的拉开长度为b米时，活动窗扇的通风面积是________平方米．9．我们知道，用字母表示的式是具有一般意义的，则下列赋予3a实际意义的例中不正确的是()A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a元表示买a千克葡萄的金额B．已知苹果每千克a元，则3a元表示买3千克苹果的金额C．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长D．若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数10．若6amb4是六次单项式，则m＝________.11．写出一个只含字母x，y的五次单项式：__________．12．已知单项式6x2y4与－eq\f(1,3)y2zm＋2的次数相同，求－6m＋2的值．13．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，….回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？(4)根据你的猜想，请写出第2018，2019个单项式．

详解详析1．(1)－2，－eq\f(b,3)，0.72xy，eq\f(2,π)，a(2)－4－4552．C3．A[解析]由单项式次数的概念知次数为3的单项式是xy2，故选A.4．C5.D6．[解析]确定单项式的系数要注意符号，π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.解：(1)－eq\f(3a2b3c,2)的系数是－eq\f(3,2)，次数是6.(2)－3ab的系数是－3，次数是2.(3)eq\f(4,3)πr3的系数是eq\f(4,3)π，次数是3.(4)－22a3b5的系数是－22，即－4，次数是8.(5)－x的系数是－1，次数是1.7.eq\f(1,2)abeq\f(1,2)28.1.6b9．D[解析]选项A，根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a千克葡萄的金额，此选项不符合题意；选项B，根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买3千克苹果的金额，此选项不符合题意；选项C，由等边三角形的周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；选项D，由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a＝30＋a，此选项符合题意．故选D.10．211．答案不唯一，如x2y312．解：6x2y4的次数为2＋4＝6，－eq\f(1,3)y2zm＋2的次数为2＋m＋2＝m＋4.由6x2y4与－eq\f(1,3)y2zm＋2的次数相同，得m＋4＝6，解得m＝2.当m＝2时，－6m＋2＝－6×2＋2＝－10.13．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数