2024七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法同步练习新版湘教版

Page23.3《公式法》同步练习一、选择题1.分解因式的结果是(2x－y)(2x＋y)的是(

)A.－4x2＋y2

B.4x2＋y2

C.－4x2－y2

D.4x2－y22.下列多项式，能用公式法分解因式的有(

)①x2+y2

②-x2+y2

③-x2-y2

④x2+xy+y2⑤x2+2xy-y2

⑥-x2+4xy-4y2A.2个

B.3个

C.4个

D.5个3.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是(

)A.-1+x2y2

B.x2+x+0.25

C.-x2-y2

D.4x2y2-4xy+14.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是()A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2+2xy C.m2n2﹣1D.a2﹣4b25.计算：852﹣152=（）A.70 B.700 C.4900 D.70006.下列能用完全平方公式因式分解的是（） A．x2+2xy﹣y2 B．﹣xy+y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2﹣4xy+2y27.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.a2+(-b)2B.5m2-20mnC.-x2-y2D.-x2+98.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌二、填空题9.因式分解：x2﹣49=.10.x2+10x+=(x+5)2.11.分解因式(x-1)2-4=.12.分解因式：m2+4m+4=

．三、解答题13.因式分解:x2-8(x-2).14.因式分解：25x2＋20xy＋4y2

15.因式分解：25x2－16y216.因式分解：(2x+y)2﹣(x+2y)2

17.在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你随意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.18.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.解：设x2-4x=y，则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(其次步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)解答下列问题：(1)该同学其次步到第三步运用了因式分解的方法是()A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请干脆写出因式分解的最终结果.(3)请你仿照以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.参考答案1.答案为：D

2.答案为：A

3.答案为：C

4.B.5.D6.C7.答案为：C.8.C9.答案为：(x﹣7)(x+7).10.答案为：25.11.答案为：(x+1)(x-3).12.答案为：(m+2)2．13.解：原式=x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.14.原式=(5x+2y)2；

15.原式=(5x+4y)(5x-4y)；

16.原式=3(x+y)(x-y)17.解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).18.解：(1)∵y2+8y+16=(y+4)2，∴运用了两数和的完全平方公式.故选C.答案：C(2)∵(x2-4x+4)2=［(x-2)2］2=(x-2)4，∴因式