新教材2024高中物理第八章机械能守恒定律质量评估新人教版必修第二册

章末质量评估(八)(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)1.下列关于重力势能的说法,正确的是 ()A.重力势能等于0的物体,不能对别的物体做功B.在水平地面下方的物体,具有的重力势能肯定小于0C.重力势能削减,重力肯定对物体做正功D.重力势能增加,重力肯定对物体做正功解析:重力势能与参考平面的选取有关,重力势能等于0不能说明物体不能对外做功,故选项A、B错误;重力势能削减,物体的高度肯定下降,所以重力肯定做正功,选项C正确,选项D错误.答案:C2.刹车距离是衡量汽车平安性能的重要参数之一.如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x与刹车前的车速v的关系曲线,已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦.下列说法正确的是 ()A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变大而变大得快,甲车的刹车性能好B.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好C.以相同的车速起先刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好D.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变大而变大得快,甲车与地面间的动摩擦因数较大解析:在刹车过程中,由动能定理可知-μmgx=0-12mv2,得x=v22μg,可知甲车与地面间的动摩擦因数小(题图线1),乙车与地面间的动摩擦因数大(题图线2),刹车时的加速度a答案:B3.某运动员臂长为l,将质量为m的铅球推出,铅球出手时的速度大小为v0,方向与水平方向成30°角,则该运动员对铅球所做的功是()A.m(gl+v02C.12mv02解析:设运动员对铅球做功为W,由动能定理得W-mglsin30°=12mv02,所以W=12mgl+1答案:A4.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧.盆底水平,BC的长度d=0.50m,盆边缘的高度h=0.30m,在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑.已知盆内壁是光滑的,而盆底与小物块间的动摩擦因数μ=0.10,小物块在盆内来回滑动,最终停下来,则停下的点到B的距离为 ()A.0.50m B.0.25m C.0.10m D.0解析:依据动能定理,mgh-μmgl=0,代入数据得l=3.0m,又因为d=0.50m,所以最终停在B点,故选项D正确.答案:D5.一物块沿倾角为θ的斜面对上滑动,当物块的初速度为v时,上升的最大高度为h0,如图所示;当物块的初速度为v2时,上升的最大高度为h.重力加速度为g.则物块与斜面间的动摩擦因数μ和上升的高度h分别为 (A.tanθ和12h0 B.v22gh0-1tanθC.tanθ和12h0 D.v22gh0-1tanθ解析:以初速度v上升的过程中,由动能定理可得-mgh0-μmgcosθ·h0sinθ=0-12mv2;以初速度v2上升的过程中,由动能定理可得-mgh-μmgcosθ·hsinθ=0-12mv22,联立解得μ=v答案:D6.如图所示,物块P用细绳吊在天花板上,物块Q用轻弹簧吊在物块P下面,物块P、Q的质量均为m,用竖直向上的推力F推物块Q,使轻绳的拉力刚好为0,保持两物块静止不动.现撤去推力,在物块Q由静止向下运动到速度最大的过程中,下列说法正确的是(轻绳不会被拉断) ()A.物块Q的机械能始终增加B.初、末两状态,物块Q的机械能相等C.物块Q的机械能不断削减,转化成了弹簧的弹性势能D.物块Q重力势能的削减量大于Q动能的增加量解析:轻绳的拉力刚好为0时,弹簧处于压缩状态,弹簧的弹力等于mg,弹簧的压缩量x1=mgk;物块Q向下运动到速度最大时,弹簧处于伸长状态,弹簧的弹力等于mg,弹簧的伸长量x2=mgk.在物块Q由静止向下运动到速度最大的过程中,弹簧由压缩变为伸长,且初始压缩量等于最终伸长量,弹簧对物块Q先做正功后做负功,物块Q的机械能先增加后削减,且初、末两状态,物块Q的机械能相等.故选项A错误,选项B正确.物块Q的机械能先增加后削减,弹簧的弹性势能先削减后增加.故选项C错误.初、末两状态,物块Q的机械能相等,则此过程中Q重力势能的削减量等于Q动能的增加量.答案:B7.某装甲车在平直的马路上从静止起先加速,经过较短的时间t和距离s速度便可达到最大值vm.设在加速过程中发动机的功率恒为P,装甲车所受阻力恒为F阻,下列说法错误的是 ()A.装甲车加速过程中,牵引力对它做功为PtB.装甲车的最大速度vm=PC.加速过程中,装甲车做加速度变小的加速直线运动D.装甲车的质量m=2解析:因为在运动的过程中,功率不变,牵引力做功W牵=Pt,故选项A正确.当牵引力与阻力相等时,速度最大,依据P=F阻vm知,最大速度vm=PF阻,故选项B正确.当装甲车的速度为v时,牵引力F牵=Pv,牵引力随速度的增大而减小,依据牛顿其次定律得a=F牵-F阻m,加速度随牵引力的减小而减小,所以当装甲车的速度增大时,加速度减小,加速过程中,装甲车做加速度变小的加速直线运动,故选项C正确.依据动能定理得,Pt-F阻s=1答案:D二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.8.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后,物体起先向左运动,运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则 ()A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时的加速度为kx0C.物体做匀减速运动的时间为2xD.物体起先向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmgx0-μmgk解析:撤去F后,在物体离开弹簧的过程中,弹簧弹力是变力,物体先做加速度改变的运动,离开弹簧之后做匀减速运动,故选项A错误;刚起先时,由kx0-μmg=ma可知选项B正确;物体离开弹簧之后做匀减速运动,减速时间满意3x0=12a1t2,a1=μg,则t=6x0μg,选项C错误;速度最大时物体所受合力为0,此时弹簧弹力F=μmg=kx,x=μmgk,所以物体起先向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为Wf=μmg(x0-x答案:BD9.质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力竖直向下做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,重力加速度为g,那么在他减速下降到深度为h的过程中,下列说法正确的是()A.他的动能削减了Fh B.他的重力势能削减了mghC.他的动能削减了(F-mg)h D.他的机械能削减了Fh解析:跳水运动员入水减速下降h的过程中,他的重力势能削减了mgh,选项B正确;由动能定理知,动能削减了(F-mg)h,选项C正确;重力以外的力做的功等于机械能的改变,选项D正确.答案:BCD10.某工地上,工人将放在地面上的重10N的箱子吊起.箱子在绳的拉力作用下由静止起先竖直向上运动,运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图像如图所示,其中0~5m过程的图线为曲线,5~15m过程的图线为直线.依据图像可知 ()A.0~5m过程中箱子所受的拉力渐渐减小B.0~15m过程中箱子的动能始终增加C.在位移为15m时,拉力F=20ND.在位移为15m时,拉力F=10N解析:依据功能关系,箱子机械能的改变等于重力以外的其他力做的功,据ΔEΔx=WΔx=F可知,机械能E与其位移x的关系图线的斜率表示箱子所受的拉力.由题图像得,0~5m过程中箱子所受的拉力渐渐减小,故选项A正确.由题图像得,5~15m过程中箱子所受拉力F=300-20015-5答案:AD三、非选择题:共54分.11.(6分)如图所示,两个质量分别为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过轻质定滑轮的软绳两端,已知m1>m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.(1)若选定物块A从静止起先下落的过程进行测量,则须要测量的物理量有.(填编号)

①物块的质量m1、m2②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间④绳子的长度(2)为提高试验结果的精确程度,某小组同学对此试验提出以下建议:①绳的质量要轻;②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇摆;④两个物块的质量之差要尽可能小.以上建议中的确对提高精确程度有作用的是.(填编号)

(3)写出一条上面没有提到的对提高试验结果精确程度有益的建议:

.解析:(1)设A下降高度h时所用的时间为t,速度为v,机械能守恒的表达式为(m1-m2)gh=12(m1+m2)v2,v=2ht,物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间与物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间相等,所以选①②(或(2)为提高精确度,可采纳建议①③.(3)对同一高度进行多次测量求平均值,或选取受力后形变尽量小的绳.答案:(1)①②(或①③)(2)①③(3)对同一高度进行多次测量求平均值12.(8分)用图甲所示试验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题.甲乙丙(1)已知打点计时器的打点周期为T,重物质量为m,重力加速度为g,结合试验中测得的h1、h2、h3(图乙),可得纸带从O点下落到B点的过程中,重物增加的动能为,削减的重力势能为.

(2)设打下O点时重物的重力势能为0,计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep,建立坐标系,横轴表示h,纵轴表示Ek或Ep,依据以上数据在图丙中绘出了图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的肯定值k1=2.94J/m,请计算图线Ⅱ的斜率k2=J/m(保留3位有效数字).重物和纸带在下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为(用字母k1和k2表示).

解析:(1)打B点时的瞬时速度vB=h3-h12T,则重物动能的增加量ΔEm(h3-h1)(2)打下O点时重物的重力势能为0,因为初位置的动能为0,则机械能为0,每个位置对应的重力势能和动能互为相反数,即重力势能的肯定值与动能相等,而图线的斜率不同,缘由是重物和纸带下落过程中须要克服阻力做功.依据题图中的数据可得图线Ⅱ的斜率k2=2.80J/m.依据动能定理得,mgh-F阻h=12mv2,则mg-F阻=12mv2h,图线Ⅰ斜率k1=mghh=mg,图线Ⅱ斜率k2=12mv2h=mg-F阻,知k1-F阻=k2答案:(1)m(h3-h1)213.(12分)如图所示,倾斜直轨道AB、CD与水平面的夹角均为53°,轨道底端分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于B、D两点,圆弧的半径为l,轨道AB的高为l.质量为m的小滑块从A点由静止下滑后,经轨道CD后返回,再次冲上轨道AB至速度为0时,相对于水平线BD的高度为l6.已知滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ1=0.5,重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6.(1)滑块第一次经过B点的速度大小;(2)滑块第一次经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;(3)滑块与轨道CD间的动摩擦因数μ2.解析:(1)A→B由动能定理可得mgl-μ1mgcos53°·lsin53°=12mvB2-0,解得(2)滑块从B到最低点,由动能定理得mgl(1-cos53°)=12mv2-12mvB2,在最低点,由牛顿其次定律得FN-mg=mv2l,解得FN=6120mg,依据牛顿第三定律FN(3)滑块沿轨道CD运动距离x后速度减为0,从B到在轨道CD上运动的最高点由动能定理得-(mgsin53°+μ2mgcos53°)x=0-12mv滑块从在轨道CD上运动的最高点到停止位置由动能定理得(mgsin53°-μ2mgcos53°)x-mg·l6-μ1mgcos53°·l6·1sin53°=0,解得μ2答案:(1)5gl2(2)6120mg14.(14分)在一条平直的马路上,甲车停在A点,乙车以速度v=8m/s匀速运动,当乙车运动到B点时,甲车以恒定加速度a=0.5m/s2匀加速启动,与乙车相向运动,若经过20s两车相遇,此时甲车恰好达到最大速度.已知甲车质量为1.0×104kg,额定功率为50kW,甲车所受阻力是车重力的120,g取10m/s2.(1)甲车保持匀加速运动的时间;(2)A、B两点间的距离.解析:(1)对甲车,依据牛顿其次定律可知F-F阻=ma,F阻=0.05mg,解得F=1.0×104N,甲车匀加速运动过程中达到的最大速度为v加=PF=5m/s,加速时间为t=v加(2)甲车匀加速运动通过的位移为x1=12at2甲车达到的最大速度为vm=PF甲车10~20s时间内通过的位移为x2,依据动能定理有Pt'-F阻x2=12mvm2-12mv加2,t+t'=t甲车通过的总位移为x甲=x1+x2=50m,乙车在20s内通过的位移为x乙=vt总=160m,A、B两点间的距离为x=x乙+x甲=210m.答案:(1)10s(2)210m15.(14分)如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的14细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐.质量为m的滑块在曲面上距BC高度为2r处由静止起先下滑,滑块与BC间的动摩擦因数μ=12,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep.重力加速度为(1)滑块到达B点时的速度大小vB