湖北省随州曾都区2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

湖北省随州曾都区2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣2．如果与是同类项，那么的值是（）A．6 B． C． D．83．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角4．下列等式变形中不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有学生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名6．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为A． B． C． D．7．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°8．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1069．﹣2018的倒数是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．10．若，则（）A．2 B．1 C．-2 D．-111．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A． B．C． D．12．平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°，则这个角的度数为_____．14．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．15．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是_____．16．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．17．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)先化简，再求值．，其中．(2)解方程：19．（5分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：（1）如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）．在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．20．（8分）计算：（结果用正整数指数幂表示）21．（10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．22．（10分）观察：探究：（1）（直接写答案）；（2）（直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）23．（12分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式计算乙、丙两地的高度差．（2）在4×4的方格纸中，三角形的三个顶点都在格点上，将图中的三角形绕着点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.【详解】﹣1的绝对值是：1．故选：A．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.2、C【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故选C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.3、A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.4、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A．若，等式的两边同时减去c，则，故本选项正确；B．若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C．若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到，故本选项不正确；D．若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确．故选C．【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．5、C【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解．【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意找出相等关系．6、B【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．【详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．故选B．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．7、B【分析】根据角平分线的性质求解即可；【详解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故选：B．【点睛】本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384000=3.84×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【分析】根据倒数的概念解答即可.【详解】﹣2018的倒数是：﹣．故选D．【点睛】本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.10、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：，∴，故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．11、C【分析】分配名工人生产螺栓,则有22-x名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【详解】根据题意分配名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200x个．分配22-x名工人生产螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22－x)个．数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为:．故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系．12、A【分析】根据点的坐标特点解答．【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A．【点睛】此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、70°【分析】设这个角为x,根据题意列出方程解出即可.【详解】设这个角为x,根据题意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案为:70°.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于运用方程的方法.14、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．【点睛】本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．15、1．【分析】先根据AB＝4，BC＝1AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16、480【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．【详解】解：设中间那个偶数为x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即这三个数分别是6、8、10，这三个数的积=6×8×10=480.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．17、18℃～22℃【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为18℃～22℃三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），20；（2）【分析】（1）利用多项式展开化简，然后代入求值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)解：===当时，（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得【点睛】本题考查整式运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键．19、（1）作图见解析，；（2）能，【分析】（1）以点O为圆心，任意长为半径，画圆弧，并分别交OA、OC于点H、点G；再分别以点H、点G为圆心，以大于的长度为半径画圆弧并相较于点P，过点P作射线OM即为∠AOC的平分线；同理得∠BOC的平分线ON；通过量角器测量即可得到∠MON；（2）根据题意，得，，结合，经计算即可得到答案．【详解】（1）作图如下用量角器量得：∠MON＝故答案为：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【点睛】本题考查了角平分线、射线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的运算的性质，从而完成求解．20、【分析】先把分子分解因式约分，然后再根据负整数指数幂的意义改写后通分即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和分式的运算法则是解答本题的关键．21、(1)到乙超市购物优惠；(2)当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．【解析】试题分析：（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），∵380>3