内蒙古呼伦贝尔市莫旗2025届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

内蒙古呼伦贝尔市莫旗2025届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果与是互为相反数，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-62．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A． B．C． D．3．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B．C． D．5．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－16．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能确定8．在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A． B．C． D．9．法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．10．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．_____________.13．如图，是直线上一点，是的平分线，，则________．14．已知一条直线上有三点，线段的中点为，，线段的中点为，，则线段的长为__．15．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝36°，当OD平分∠BOC时，则∠AOD的度数为______．16．如图，用小木棒摆成第1个图形所需要的木棒根数是4根，摆成第2个图形所需要的木棒根数是12根，摆成第3个图形所需要的木棒根数是24根……按照此规律摆放，摆成第10个图形所需要的木棒根数是__________根．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知是平角，平分，平分，．（1）求的度数；（2）分别求和的度数．18．（8分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．19．（8分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A移动的距离AA′＝x，当S＝4时，求x的值．20．（8分）先化简再求值：21．（8分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．22．（10分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．（1）此次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．23．（10分）一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方．（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问：和有怎样的数量关系?（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由．24．（12分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】根据题意得：+(a+1)=0，

去括号得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移项得：2a+a=9-3，

合并同类项得：3a=6，

系数化为1得：a=2，

故选B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．2、C【分析】根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.【详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（22-x）人，根据题意可得：整理得：或所以错误的为选项C，故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.3、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；

②作一个角等于已知角的方法正确；

③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；

故选：A．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．4、A【分析】由题意根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，即，，∴=，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义:2684亿=268400000000=故选C．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．7、A【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【详解】解：由题意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案为：A.【点睛】本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.8、C【分析】比较线段的长短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，进而得出表示他最好成绩的点．【详解】如图所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成绩的点是点，故选：C．【点睛】本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．9、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】．故选：．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，a为整数），是解题的关键．10、B【分析】根据方位角的定义可得∠AOC=，然后即可求出的度数．【详解】解：由题可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故选B．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、>【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：>．．【点睛】此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．12、0【分析】先根据数幂的计算法则分别求出和，再进行加法计算即可得到答案.【详解】.【点睛】本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则.13、【分析】首先根据是直线上一点，是的平分线，求出的度数是90°；然后根据即可求出的度数．【详解】解：是直线上一点，是的平分线，，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了角平分线的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚平角的定义和角平分线的定义．14、80或1【解析】根据题意画出图形，①C在AB中间，②C在AB外，再利用中点的知识可求出答案．【详解】解：①由题意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案为：80或1．【点睛】本题考查线段中点的知识，有一定难度，关键是讨论C点的位置．15、108°【分析】根据邻补角求得∠COB，根据角平分线的定义求得∠COD，即可求得∠AOD的度数．【详解】∵∠AOC=36°，∴∠COB=，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=，∠AOD=∠AOC+∠COD=，故答案为：．【点睛】本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．16、1【分析】观察图形得：第一个图形有4×1根火柴，第二个图形有4×（1+2）根火柴，第三个图形有4×（1+2+3）根火柴，根据此规律即可求解．【详解】解：观察图形得：第一个图形有4×1根火柴，第二个图形有4×（1+2）根火柴，第三个图形有4×（1+2+3）根火柴，第四个图形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此类推第十个图形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案为：1【点睛】本题主要考查的找规律以及有理数的运算，根据题目已知条件找出其中的规律是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90°；（2）∠BOC是30°，∠COD是60°．【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用平角的定义即可解答；（2）根据以及∠BOD=90°，即可解答．【详解】解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD∵∠AOE是平角∴∠AOC+∠COE=180°∴2∠BOC+2∠COD=180°∴∠BOC+∠COD=90°（2）∵∠BOC+∠COD=90°∴∠BOD=90°∵∠BOC：∠COD=1：2∴答：∠BOC是30°，∠COD是60°．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，解题的关键是理解角平分线及平角的定义，熟练掌握角度的运算问题．18、-3【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．【详解】解：∵互为相反数，∴∵互为倒数，∴∵∴x=2，y=0∴．【点睛】本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．19、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②根据面积可得x的值．【详解】解：（1）∵OC＝1，S长方形OABC＝OC•OA＝12，∴OA＝2，即点A表示的数是2，故答案为2．（2）如图1，∵S＝6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，OA′＝OA＝2，∴点A′表示的数为2；如图2，当长方形OABC向右移动时，O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，∴OA′＝6，∴点A′表示的数为6，故数轴上点A′表示的数为2或6；②∵S＝O′A•AB＝（O′A′﹣A′A）•OC＝1×（2﹣x）＝2，∴x＝．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．20、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可．试题解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考点：整式的化简求值．21、15厘米【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可．【详解】解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米．解得经检验，是原方程的解，且符合题意．答：原长方形的长是15厘米．【点睛】本题考查了分式方程，长方形的面积=长宽，长方形面积保持不变是突破点．22、（1）50；（2）见解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；【详解】（1）此次共调查了（人）；（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，∴1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键