初中一年级数学过关考核附加题练习

初中一年级数学过关考核附加题练习

学校名称：班级：学号：姓名:

r-bL71_，牝…皿ab1be1ca1,abc

1.1已知：a、匕、或实数，--=—,——=—,----=—,那么----------

fa+b3b+c4c+a5ab+bc+ca

的值是O

2.甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行75

米，如果甲乙二人在东村，丙在西村，他们3人同时由两村相向而行，丙遇

到乙后，继续行走10分钟才遇到甲。东西两村相距多少米？

3.小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是ab=ad—be.现在轮到

cd

19

小红计算的值，请你帮忙算一算结果是__________.

34―

4.如果时=2,网=3,求的值（要分类讨论）

5.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱,

最多可以喝矿泉水瓶。

6.有若干个数，第1个数记为国第二个数记为的，第三个数记为的……，第

n个记为勾，若q=-(，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个

数的差的倒数。”

a

(1)试计算«2=,«3=_________=4-

(2)|艮据以上结果，请你写出(^999=，02001=-------°

7.用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许将火柴棒折断，并且全

部用完)，能摆出不同形状的三角形的个数是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

8.已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且a<b<c,则c的取值范围是

A、4<c<7B、7<c<10C、4<c<10D、7<c<13

9.一个多面体的每个面都是五边形，且每个顶点的一端都是有三条棱，求多面

体的棱数和面数

10.观察下列各式：62-42=4X5；112-92=4X10；172-152=4X16..试用

你发现的规律填空：

512-492=4X；662-642=4X。

11.已知NAOB=30。，点尸在QA上，且OP=2,点电声于直线08的对称点。，

贝=__________

12.已知关系式y=(2左+1)无，若y随着龙的增大而减小，则上是()

(A)k>-(B)k<--(C)k=-(D)k=0

222

13.每个公民必须缴纳一定数量的个人所得税，个人所得税缴纳的多少由个人收

入情况决定，具体征收办法如下：不超过500元的，交纳5%；

500-—2000元的，500部分是5%,超出500部份10%；2000—5000元的，500

部分5%,500—2000部份10%,超出2000的15%；5000—20000元的，500部分

5%,500—2000部份10%,2000—5000部份15%,超出5000的20%...

设某人每月工资位x元，缴纳个人所得税后实得y元。

1)、求y与x之间的关系式；

2)、如果某人当月纳税1145元，则他当月收入为多少？

14.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成

如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红

色，那么红色部分的面积为

15.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利

10%,而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲

的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中（）

（A）刚好盈亏平衡（B）盈利1元（C）盈利9元（D）亏本1.1元

16.老张将。元人民币存入银行两年，有两种存款方式供选择。甲种方案：定期

两年，到期时取出本和息（称为本息和），利息每年为8%；乙种方案：定期

一年，到期时，将领到的利息与本金再一同在银行定期一年，到期再取出本

息和，且定期一年的年利息为7.5%,试通过计算说明，老张哪种存款方式较

合算？

17.玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，多劳

多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工

人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报

酬1.40元。下表记录了工人小李的工作情况：

生产A种产品件数生产B种产品件数（件）总时间（分）

（件）

1140

3285

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？

（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围

之内？

18.某中学有若干名学生住宿，若每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，若每

间住8人，则有一间住不满，求住宿学生人数与宿舍间数。

19.计算:

1111111

---------1---------H-H-------------F+------------1------------

3x55x77x99x1111x1313x1515x17

20.在下列条件中：①NA+NB=NC,②NA：ZB：ZC=1：2：3,③NA=90°—N

B,@ZA=ZB=|NC中，能确定AABC是直角三角形的条件有个.

21.如图，ZA+AB+Z.C+AD+ZE+Z,F=.

22.如图，AABE,4ACD都是等边三角形，ZBAC=70°,则NBOC=.

23.将一15、-12、一9、一6、一3、0、3、6、9,填入下列小方格里，使大方

格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。

24.求性质如下最小自然数：它的末位数字是6,将这个数字6移到其余数字前

面，则所得的数是原数的4倍。

65432332

25.已知a6x+a5x+a4x+tz3x+a2x+axx+aQ=(5x+7x-12)(16x-2x+21)

求：(%+“3+4)+(46+%+%+4)的值.

26.某足球队在已赛过的20场比赛中，输30%,平20%,该队还要再参赛若干场

球。球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30%

的胜场数。求该足球队再参赛的场数最多是多少场？

27.两个完全相同的长方形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通

过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例

说明对称变换的过程。如果不能，简述其理由.

28.两列火车分别在两条平行的铁轨上行驶，其中快车长100米,慢车长150米.

现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒.

（1）①如果两车同向行驶，那么从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车

车头共需要100秒，则表示其等量关系的式子是;②如果两车

相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟，则表示其等量

关系的式子是.

（2）如果两车相向而行，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至

车尾离开这一点）所用的时间为4秒，

①求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到

达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；

②如果两车同向行驶，慢车的车速不小于10米/秒.快车从后面追赶慢车，

那么从快车车头赶上慢车车尾开始到快车车尾离开慢车的车头所需的时间

至少为多少秒？

29.某商店选用两种价格分别为每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖

果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配置这种杂拌糖过

100千克，问要用这两种糖果多少千克？

30.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市区近

几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不

断增加

⑴根据图8中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为

公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001

年这三年中，绿地面积增加最多的是一年；

⑵为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公

顷，试求2003年底绿地面积对2001年底的增长率。T绿地面积（公顷）

-I----------------1-------------------1----------------'--------------

1998199920002001年份

城区每年年底绿地面积统计图

31.某公园的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引

更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年

票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、

B、C三类，A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B

类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年

票每张40元，持票者进入该园时，需再购买门票，每次3元。

（1）如果你只选一种购门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林

的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？

32.中学七年级（3）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价:

每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠。请你为这23名同学设

计一个比较好的购票方案，并且算一算能省多少钱？

33.已知：y=ax5+bx3+cx-l,且当x=-2时，y=5,那么当x=2时，y的值

是()

A、-17B、-7C、-3D、7

34.已知：x~-xy-21,xy-y2--12,则代数式必-丁2=；

35.已知：a-b=2,b-c=—3,则(a-。？+(b-c)2+(a-c)2=。

36.当x=-l时，代数式ax3+bx2+cx+d的值为一5则a—b+c—d—5

37.观察下列算式：

44—8=6；4444—88=66；444444—888=666*...

(1)你发现了什么规律？请用含〃(〃为正整数)把它表示出来；

(2)利用你发现的规律解决下列问题：

若44y-4—88…8=N,

2004个41002个8

你能求出N的各位数字的和吗？若能求,求出它的和；若不能求,请说出理由。

38.请你观察下列数累的个位数字，找出规律，后填空：

3I=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561...

推测炉面的个位数字是

39.怎样计算边长为1的正方形的对角线的长?

40.如图平面内有四个点，它们的坐标分别是A(1,2V2)B(3,2V2)C(4,V2)

⑴依次连接A、B、C、D,围成的四边形是什么图形？并求它的面积

⑵将这个四边形向下平移2后个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

41.已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，且x的绝对值是6,

试求X—(m+n—ab)+|(m+n)—5|+|2—ab|的值.

42.将一2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数分别填入右图方阵的9个空格

中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6.

43.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

l+x+x(x+l)+X(A+1)2=(1+x)[l+x+x(x+l)]

=(l+x)2(l+x)

=(l+x)3

(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.

(2)若分解l+x+x(x+l)+x(x+l)，…+x(x+l)20°4,则需应用上述方法次,

结果是.

(3)分解因式:1+X+X(A+1)+x(x+l)2+…+X(X+1)"(A为正整数).

44.若二次多项式/+2衣-3左之能被尸1整除，试求k的值。

45.当上=3时，求代数式5("一①一3("十份的值.

a+ba+ba—b

46.若m2+m—1=0,求加3+2^2+2002的值.

3+3xA5x—1

47.已知，x满足＜x+1〉］化简\x-2\+\x+5\

、丁~

48.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引

更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年

票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、

B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类

年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票

每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在

该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。

②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

2

49.用电器的电阻R、功率P与它两端的电压之间有关系P=TJJ。有两个外观完

R

全相同的用电器，甲的电阻为18.4欧，乙的电阻为20.8欧。现测得某电器功

率1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？

50.如果x,y只能取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的数，并且3x-2y=l,

那么代数式10x+y可以取到［］不同的值.

A.1个.B.2个.C.3个.D.多于3个的.

51,已知3a+b+2c=3,且a+3b+2c=1,求2a+c的值。

52.在下图所示的每个小方格中都填入一个整数：

Iz口口口口|口2口口口

x+y+z

并且使其任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,则

xyz

3+3xx5x—1

53.已知，x满足〈九+1]]化简|x-2|+|x+5|

、~T~~

54.小华参加了若干次考试，若最后一次考试得97分，则平均分为90分；若最

后一次考试得73分，则平均分为87分。问小华参加了多少次考试？

55.已矢口x满足2—--1>X-—―-试化简|%+2|+|2-才o

23

56.已知：3x2+2x+4=a(x-l)(x+2)+b(x-1)-c求的值。

57.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为

800元和1200元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、

乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

58.如果,一2|+3一1)2=0,^―+-————的值.

ab((2+l)(Z?+l)

ab

59.如果规定符号“*”的意义是。*b=a+b,求2*（-3）*4的值。

60.已知lx+"=4,（丁+2）2=4,求尤+丁的值。

61.晓华学习爱钻研，一天他突然产生了这样的想法，若存在这样一个数，i2=-1

则x2=-l,可变为x=±i,晓华还发现i具有如下性质：

1232422

i=i；i=-l；i=i-i=-li=-i；i=i-i=(-l)x(-l)=l；

i5=i4-i=lxi=i；i6=i5-i=i-i=i2=—1；i7=i6-i—lxi—i；i8=i6-i2=—1x(—1)=1

请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：

2003_12004_,005_12006_

4n_j4n+l_：4n+2_*4n+3_

1X2X4+2X4X8+...+WX2HX4H2

62.计算ix3x9+2x6xl8+...+〃*3〃><9〃

63.某城市制定了居民用水标准，规定三口之家每月用水量的最高标准，超标部

分加价收费，如果在标准用水量内每米3的水费是1.4元，超标部分每米3

的水费是2.8元。现小明家是三口之家，某月用水14米3,妈妈交水费22.4

元，问这座城市规定三口之家每月用水量的最高标准是多少米附

64.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引

更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年

票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、

B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类

年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票

每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在

该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。

②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

65.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：2.8元/时，（B）包月制：60元/月。

止匕外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/时。

（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？

（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？

（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。

A旅行社和B旅行社都组织洋口港一日游，两家旅行社报价都是每人200元，A

旅行社的优惠条件是：所有人员都打8折；B旅行社的优惠条件是：4人以上（包

括4人）的团队，队长一人免费，队员九折优惠.中学初一年级决定由4位老师

带领一部分三好学生去旅游；

（1）当去旅游的三好学生人数为多少时，两家旅行社的总费用相等？

（2）用特殊值的方法判断，参加旅游的三好学生人数在什么范围时，选择A旅

行社比较划算？参加旅游的三好学生人数在什么范围时，选择B旅行社比较划

算？

66.解方程：|x-11=3-2x.

67.解方程：|%+2|=2%+3.

68.如果规定符号“*”的意义是a^b=—,求2*(-3)*4的值。

a+b

69.已知整数a、b、c、d满足aXbXcXd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+

|c+d］等于什么?

70.已知m,n,p满足|2m|+m=0,|n|二n,p•|p|=1,化简|n|—|m—p

—1|+|p+n|—|2n+l|.

71.计算:+54-(-8)+4x(-0.125)

72.已知三个有理数a,。，c的积是负数，它们的和是正数，当％=凹+回+回

abc

时，求代数式20057-2008%+2010的值.

2x-l10x+l2%+1

73.解方程:---------1

\2~4

74.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50

%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两

件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各

是多少元？

75.某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购

票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购

票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票。

你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？

76.解方程组尹磔二?

77.已知方程组鼠*匚二和方程组龈烂f的解相同,求（2»r的值。

78.图示不等式组；工比解的区域。

79.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3,而比百位上的数字小1,

且三个数字的和的50倍比这三位数少2,求这个三位数.

80.有一个两位数，如果把个位上的数字扩大到原来的2倍，十位上的数字减去

4,所得的两位数是原两位数的g；如果把个位上的数字与十位上的数字对

调，所得的两位数比原两位数小9,求原来的两位数。

81.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时,

如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛比细蜡烛长3倍，

问这两支蜡烛已点燃了多少时间？

82.已知3—3|+k+2卜0,求〃+2a+b的值。

83.国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿

费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800

元的那一部分的14%的税；（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的1建的税。

今知王教授出版一本著作获得稿费3800元，他应缴纳税款多少元？

84.已知不相等的两数a力互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为1,y是绝

对值最小的整数。求2001a+2003cd-x2+2001b+2OO2y的结果

87.若一一%+1=0,求泮的值

88.已知x+y=4,彳2+y2=10,求^3+y3,无4+,4的值。

89.对正整数a,b,aAb等于由a开始的的连续b个正整数之和，如：2A3=2+3+4,

又如：5A4=4+6+7+8=26o(1)若lAx=15,求x。(2)若yA3=12,求y。

1259

计算:---1----1-,•,---

90.606060

91.如图两个长方形叠在一起，小长方形的宽为2,点A为大长方形一边的中点,

ZCBH=45°,求图中阴影部分的面积。

92.若x2-x+l=0,求x2002+x2003+1।1的值。

20022003

Ji

93.某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购

票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的80%购票；

方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的70%购票。你若是

组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？

94.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生

产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种

原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原

料10千克，可获利1200元。

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

(2)设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，

试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利

润是多少？

95•一个角的余角是这个角的补角的;，求这个角的余角。

96.国王答应了大臣的一个要求：即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米，第二

格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”。

但是不久国王九发现国库里没有这么多米，然而国王的话不能不算数，国王

又不好意思向别人借，怎么办呢？请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。

97.已知2/+=10,3y2+2xy=6,求4/+8xy+9)^2的值;

98.如果关于字母x的代数式-3/+m+〃%2一%+]0的值与x的取值无关，求m、

n值。

99.已知，如图，CD±AB,GF±AB,ZB=ZADE,试说明N1=N

2

F

2

B

C

100.某顾客看中了小明妈妈开的服装店里进价为268元的一件上装，这件衣

服按进价的135%标价的。小明妈妈吩咐服务员在利润率（利润率=

售价一讲价

黄）不低于8%的情况下，可自己决定打折出售，最低能打几折？

这个服务员犯难了，小明很快帮服务员算出来了，请你也为服务员算一算。

101.一个三位数是一个两位数的5倍。如果把这三位数放在两位数的左边，

得到一个五位数；如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数,

而后面的五位数比前面的五位数大18648,问：原两位数、三位数各是

多少？

皿若方程组「二：；：；的解为X,“且x+y>3则k的范围是，）

A、k>4B、k>-4C、k<4D、k<-4

103.秦同学都认真阅读故事书，他如果每天读5页，9天读不完，第10天不

足5页；如果每天读23页，那么两天读不完，第3天剩不足23页，试问故

事书有多少页？（页数为偶数）

104.若a.b.c.d是互不相等的整数，且abcd=9,求a+b+c+d的值。

105.数a的任意正奇数次累都等于a的相反数，则（）

A、a=0B、a=-lC、a=lD、不存在这样的a值。

106.有三个正整数a、b、c,其中a与b互质，b与c互质，给出下面四个判

断：

⑴（a+c）2不能被b整除；⑵a4"不能被b整除；

⑶（a+b）2不能被c整除；⑷不能被c整除。

其中，不正确的判断有（）

A、4个B、3个C、2个D、1个

107.如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数

之和相等。若10的对面写的是质数a,12的对面写的是质数b,15的对面

写的是质数c,求a2+b2+c2-ab-ac-bc是多少？

108.若“※”为规定的某种运算，设AXB=A2-AB求3g※,2：

109.“欧拉分遗产问题”：一位老人打算按如下次序和方式分遗产。老大分

100元和剩下财产的10%,老二分200元和剩下财产的10%,老三分300元和

剩下财产的10%,.....以此类推；结果每个儿子分得一样多，问：这位老

人共有几个儿子？

110.已知：9x2-6x+y2-14y+50=0,试求(1)xy；(2)(x+y)2

111.一个三角形，一条边长为18cm,要使它的面积不大于边长为5cm的正方

形的面积，求这个三角形已知边上的高的取值范围。

112.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.

如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到

甲队？

113.某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每

辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同

学？

114.某人买了2000元的融资券，一种是一年期年利率为9%,另一种为两年

期年利率为12%,分别在一年和两年到期时取出，共得利息450元，问两种

融资券各买多少？

115.某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15

个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使

每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）

116.某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%,男生的及

格率为75%,全班的及格率为78%,问这个班的男女生各有多少人？

117.某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所

能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商

品每个的进价、定价各是多少元？

118.已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍，因市场变化，乙种商品

提价的百分数是甲种商品降价百分数的2倍，调价后甲、乙两种商品单价之

和比原单价之和提高了2%,求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分

数。

119.某商品由A,B两种原料制成，其中A原料每千克50元，B原料每千克40

元;调价后，A原料价格上涨10%,B原料价格下降15%,但核算后，产品成

本不变。问生产11千克这种产品需A,B原料各多少千克？

120.现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件共需315元，

若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元，问要购买甲、乙、丙各1件

共需多少元？

买布问题：顾客用540卢布买了两种布料138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布,

黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

121.某校将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得

奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级

三好学生各有多少人？

122.甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利

润，已知甲与乙投资额的比例为3：4,首年利润为38500元，问甲、乙两人

可获得利润分别为多少元？

123.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答

案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那

么他做对了多少道题。

124.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数

学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3个女学生。”问毕达哥拉斯

的学校中多少个学生。

125.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数

比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有

多少人？

126.有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一

张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为

240o

(1)小明拿到了哪3张卡片？

(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？

127.请你写出三个连续的自然数，把它们的和告诉我，我能马上知道是哪三

个数？你知道其中的奥秘吗？

128.假如老师在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84,你能帮老

师算一算，老师是几号回家的？

129.观察某个月的日历，圈出一个竖列相邻的三个日期，把它们的和告诉我，

我能马上知道这三天分别是哪几天。（2）老师告诉和是75,能求出这3天分

别是几号吗？（不能。）为什么？（3）如果和是21呢？为什么？

130.在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所

圈4个数的和告诉同伴，由同伴求同这4个数。2.在各自的日历上，用一

个正方形任意圈出2义2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。

131.三个连续整数的和为72,则这三个数分别是

132.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小

组，且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5,求各小组人数。

133.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块

的数目比为3：5,一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块

各有多少？

134.甲、乙、丙三个股东合资办一个公司，甲的资本为乙、丙两人资本的和

的一半，乙的资本为三人资本总数的工，丙的资本是53万元，求这个公司

3

资本总数是多少？

135.某班数学兴趣小组，女生的人数比男生的人数的士少2人，如果女生增

3

加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的工多3人。求原来男、

3

女生人数。

136.商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%,现有一客商

以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利

润，问客商买了几台电视机？

137.若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x\x，项，求

(a-b)3-(a3-b3)的值.

138.解不等式3(y+3)(4y-1)<(2y-5)(6y-1)-3

139.如果规定符号“*”的意义是。*匕=。+匕，求2*(-3)*4的值。

140.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文

章.已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟.为

了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间

打完吗？

141.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书

可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再

凭卡付款，结果节约了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多

少元？

142.已知，直线AB〃CD,E为AB、CD间的一点，连结EA、EC,

(1)如图①，若NA=20°,ZC=40°,则NAEC=0

⑵如图②若NA=x。，ZC=y°,则NAEC=0

⑶如图③，若NA=aNC=Q,则%〃与NAEC之间有何等量关系。

并简要说明。

143.甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行

75米，如果甲乙二人在东村，丙在西村，他们3人同时由两村相向而行，丙

遇到乙后，继续行走10分钟才遇到甲。东西两村相距多小米？

144.若x2—24y2+3x+34y-10xy+k可分解成两个系数为有理数的一次因式的

乘积形式，求k的值，并将这个多项式因式分解。

145.已知a=-3,b=5,c=--,且|x-a|+1y-b|+1z-c|=0,求3x-2y+6z的

3

值。

146.若不等式(ax-l)(x+2)>0的解集是-3V为<-2,求。的直

Xx

147.解方程上H-----+■■■+=2004

1x22x32004x2005

148.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同

时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追

上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒

时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？

149.23个不同的正整数的和是4845,问：这23个数的最大公约数可能达到

的最大的值是多少？写出你的结论，并说明理由。

150.有四个数，第一个数是的值，第二个数比第一个数的2倍少二,

第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数多2b,若

第一个数的值是-2,求这四个数的和。

151.三个有理数a,b,c的积是负数，和是正数。当x=@+也+月时，试

abc

求尤2—92%+2的值。

152.计算：++++--—

1x22x33x44x599x100

153.关于x的方程2{2-[2-(2-切卜左的解与左值相同，求(-X)京的值。

154.如果|a|=4,|b|=3,且a〉b,求a,b的值.

155.对于式子|x|+13,当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？

156.对于式子2-|x|,当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少?

157.阅读下列解题过程，然后答题：

已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,

则必有x+y=0.现已知：|aI+a=0,求a的取值范围。

解：因为Ia|+a=0,所以|a|与a互为相反数，所以|a|=-a,所以a的取

值范围是a<0.

阅读以上解题过程，解答下题

已知：Ia-1|+(a-1)=0,求a的取值范围.

158.式子5—|x-1能取得的最大值是，这时x=

159.观察下面一列数，探求其规律：

11111

-1，2，_3,4，-5,6，

(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数?

⑵第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近?

160.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有0,A,B,C四家特约经销店.A

店位于0店的南面3千米处；B店位于0店的北面1千米处，C店在0店的

北面2千米处.

(1)请以0为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一

条数轴.你能在数轴上分别表示出0,A,B,C的位置吗？

⑵牛奶厂的送货车从0店出发，要把一车牛奶分别送到A,B,C三家经销

店后再回到0店,那么走的最短路程是多少千米？

161.如图：在三角形ABC中，ZBCA=90°,CDLAB于点D,线段

AB、BC、CD的大小顺序如何？并说明理由。

C

162.在一个箱子里有90个球，其中红、黄、蓝、绿球各20个，其余的是黑

球和白球。这些球只是颜色上有区别，如果在黑暗中取球，要取出至少10

个同色的球，那么请你想一想至少要取出多少个球才一定会出现10个同色

的球，并说明你的做法。

163.求代数式的值6孙-3(3V—/+2盯+1)其中*-2,y=-1/3.

164.如图，已知N1=N2,Z3=Z4,ZA=100°,求x的值。

165.(—0.125)96x(—8)95=

166.(1+3+5+•••+1999+2001)-(2+4+6+•••+2000+2002)=

167.若两个数的绝对值分别为3与5,则这两个数的和共有种

不同的结果。

168.现有黑色三角形和白色三角形共200个，按照一定规律排列如下:

则黑色三角形有个。

169-用拖拉机耕地，第一天耕了这块地畤还多2公顷，第二天耕了剩下呜，

若这块地为x公顷，求两天后还剩多少地未耕？

170.植树节甲班植树的株数比乙班多2