江西省赣州市章贡区第三中学2022-2023年八上数学期末质量检测(华师版)

2022-2023学年上学期期末质量监测八年级数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A．B．C．D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．1.在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A.AC＝DF B.∠B＝∠E C.BC＝EF D.∠C＝∠F3.下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（）A.22° B.158° C.68° D.112°5.对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（）A.函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象B.函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C.函数的图象不经过第三象限D.若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y26.一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是()A. B. C. D.7.如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.68.下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.710.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当时间t为8时，对应的高度h为()t（min）……0123……h（cm）……0.71.21.51.9……A.3.3 B.3.65 C.3.9 D.4.7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在函数中，自变量x的取值范围是___．12.如图，三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点D，使得与全等，这样的三角形有___________个．13.如图，在中，，点D在直角边上，平分，是的垂直平分线，，则=_________．14.已知一次函数（是常数）和．（1）无论取何值，（是常数）的图像都经过同一个点，则这个点的坐标是_______；（2）若无论取何值，，则的值是_______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知点P，根据下列条件，求出点P坐标．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（-3，3），直线PQx轴．16.如图，在中，，，于，平分，与交于点，求．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，，，（1）求证：．（2）线段与相等吗？请说明理由．18.如图，直线与直线分别与轴交于点、，两直线交于点．（1）求的面积；（2）利用图象直接写出当取何值时，．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出沿轴向右平移4个单位长度后得到的．20.某地允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两种特价商品，两种商品的进价与售价如表所示：甲商品乙商品进价（元/件）355售价（元/件）458小王计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，设小王购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲、乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大？21.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．22.目前，全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作，某生物公司接到批量生产疫苗任务，要求5天内加工完成22万支疫苗，该公司安排甲，乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲，乙两车间各自生产疫苗y（万支）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；两车间未生产疫苗w（万支）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天生产疫苗万支，第一天甲、乙两车间共生产疫苗万支，；（2）当时，求甲、乙车间生产的疫苗数（万支）之差；（3）若5.5万支疫苗恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满第三辆货车？23.如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P．【观察猜想】①AE与BD的数量关系是；②∠APD的度数为．【数学思考】如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；【拓展应用】如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD面积为．参考答案一、1~5：BCDDD6~10：ADBDC二、11.12.313.1614.①.（2，0）②.-1三、15.【小问1详解】解：∵点P在y轴上，∴点P的横坐标为0，即解得：，∴，∴点P的坐标为；【小问2详解】解：∵直线PQx轴，∴点P、Q的纵坐标相等，即，解得：，∴∴点P的坐标为．16.∵，而，，∴，∵平分，∴，∵于D，∴，∴．四、17.【小问1详解】证明：在与中，，∴【小问2详解】解：理由：∴，即，∴．18.（1）把代入中得：，解得：，所以把代入中得：，解得：，所以．．解方程，得，把代入中得：，所以，所以．（2）由图可知交点C的右边y1<y2．即当时，五、19.【小问1详解】解：如图所示：即为所求；【小问2详解】如图所示：即为所求．20.【小问1详解】解：由题意可得：，与之间的函数关系式为；【小问2详解】由题意，得，解得．，，随增大而增大，时，的值最大，，答：当购进甲种商品25件，乙种商品75件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大．21.证明：∵AB=AC(已知)，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)，∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB(高的定义)，∴∠CEB=∠BDC=90°，∴∠ECB=90°−∠ABC,∠DBC=90°−∠ACB，∴∠ECB=∠DBC(等量代换)，∴FB=FC(等角对等边)，在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF(SSS)，∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，∴AF平分∠BAC．22.【小问1详解】解：由图1可得，车间每天生产疫苗：（万支）；由图2可得，甲、乙两车间第一天共生产疫苗：（万支）；；故答案为：2，3.5，1.5．【小问2详解】解：由（1）可知甲车间生产疫苗数量y（万支）与x（天）之间的函系式为．下面再求乙车间生产疫苗数量y（万支）与x（天）之间的函系式：当时，；当时，；当时，设与x的函数关系式为，由题意可得，解得，即当时，y与x的函数关系式为，当时，甲车间生产的疫苗数（万支）为（万支）；当时，乙车间生产的疫苗数（万支）为（万支）∴甲、乙车间生产的疫苗数（万支）之差（万支）．【小问3详解】解：由图2可得，当时，生产的疫苗有（万支），当时，每天生产的疫苗有：（万支），∴加工第4天时，可以装满第三辆车，故答案为：2天，2天．答：加工2天时装满第一辆货车，再加工2天恰好装满第三辆货车．23.观察猜想：结论：AE＝BD．∠APD＝60°．理由：设AE交CD于点O．∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，∠ACD＝∠ECB＝60°，CE＝CB，∴∠ACE＝∠DCB，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD，∠CAO＝∠ODP，∵∠AOC＝∠DOP，∴∠DPO＝∠ACO＝60°，即∠APD＝60°．故答案为AE＝BD，60°．数学思考：结论仍然成立．理由：设AC交BD于点O．∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，∠ACD＝∠ECB＝60°，CE＝CB，∴∠ACE＝∠DCB∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD，∠PAO＝∠ODC，∵∠AOP＝∠DOC，∴