山东省日照市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

参照秘密级管理★启用前山东省日照市2023-2024学年高二下学期期末校际联合考试数学试题2022级高二下学期期末校际联合考试数学试题考生注意：1。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3。考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．下列函数中，在区间上单调递减的是（）A． B． C． D．3．设，则“是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知函数，若，则（）A．2 B．4 C．2或4 D．0或45．已知函数的导函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A． B．f（x）在区间内有2个极值点C．f（x）在区间（3，4）上是增函数 D．曲线在处的切线的斜率大于06．已知等比数列，，为函数的两个零点，则（）A． B． C． D．37．已知，若直线是函数的一条切线，则的最小值是（）A．2 B．4 C．8 D．168．若，则（）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是（）A．若，则B．命题“，”的否定是“，或”C．若，则函数的最小值为2D．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是[0，4）10．定义域为R的函数f（x），对任意，，且f（x）不恒为0，则下列说法正确的是A． B．f（x）为偶函数 C． D．若，则11。分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”。按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行白圈的个数为，其前n项和为；黑圈的个数为，其前n项和为，则下列结论正确的是A． B． C． D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12。已知函数是偶函数，则______。13。已知函数，数列的前n项和为，且满足，，，则______。14。已知函数，，若函数f（x）的图象恒在g（x）的图象的上方，其中，则的取值范围为______。四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步理。15。（13分）已知数列的前n项和为，，各项均为正数的等比数到，满足。（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前n项和．16．（15分）已知函数，其中。（1）当时，求曲线在（1，f（1））处的切线方程；（2）当时，函数f（x）在区间[0，a]上的最小值为，求a的值。17．（15分）已知等差数列的前n项和为，且，。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，且，令，求的最小值．18．（17分）已知函数。（1）求的值；（2）若函数f（x）有3个零点，其中。（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）求证：．19．（17分）已知数列满足1，数列为公差为的等差数列，且满足