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第11章数的开方11.2实数第一课时实数的相关概念及分类知识点1实数的相关概念及其分类基础过关全练1.(2023四川巴中中考)下列各数为无理数的是

(

)A.0.618

B.

C.

D.

C解析

0.618,

,

=-3均为有理数,

是无理数.故选C.2.(2024河南鹤壁外国语学校月考)下列说法正确的是

(

)A.实数包括有理数、无理数和0B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数D解析有理数和无理数统称为实数,0属于有理数,故A说法

错误;有理数包括正有理数、负无理数和0,0既不是正数也不

是负数,故B说法错误;无限不循环小数是无理数,无限循环小

数是有理数,故C说法错误;实数分为有理数和无理数,故D说

法正确.故选D.3.(2024辽宁沈阳浑南期末)以下正方形的边长是无理数的是

(

)A.面积为100的正方形B.面积为25的正方形C.面积为49的正方形D.面积为45的正方形D解析面积为100、25、49的正方形的边长分别为10、5、

7,均是整数,属于有理数,A、B、C选项均不符合题意;面积为

45的正方形,其边长为

=3

,既不是整数也不是分数,属于无理数,故D选项符合题意.故选D.4.下列各数:-(-1)、0、|-5|、π、

,其中无理数有

个.2解析无理数有π、

,共2个.5.(新考向·开放性试题)写出一个小于零的无理数:

.解析负数都小于零,写出一个负无理数即可.6.下列说法正确的有

.(只填序号)①带根号的数都是无理数;②(-2)2的平方根是-2;③-8的立方根是-2;④无理数都是无限小数.③④解析带根号的数不一定是无理数,如

,故①说法错误;(-2)2的平方根是±2,故②说法错误;③④中的说法正确.7.把下列各数填在相应的括号里:

,-1,

π,-

,1.4,5.232232223…(每相邻两个3之间依次多一个2),0,-0.5.整数:{…};分数:{…};无理数:{…}.解析整数:{-1,0,…}.分数:

.无理数:

π,-

,5.232232223…(每相邻两个3之间依次多一个2),…

.能力提升全练8.(2024河南南阳新野期中,2,★☆☆)在实数

、0、π、3.1415926、4、-2022、-0.3、4.141141114…(每相邻两个4之

间依次多一个1)中,有理数的个数为

(

)A.3

B.4C.5

D.6D解析有理数有

、0、3.1415926、4、-2022、-0.3,共6个,故选D.9.(跨学科·信息技术)(2024山东青岛市南期中,2,★★☆)有一

个数值转换器,原理如图所示,当输入x的值为64时,输出y的值

为

(

)

A.4

B.

C.

D.

B解析

64的立方根是4,4的立方根是

,

是无理数.故选B.10.(2024四川宜宾兴文期中,20,★★☆)把下列各数填入相应

的大括号内:-7,0.32,

,46,0,-

,

,

,-

.有理数:{…};无理数:{

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