3.1.2条件概率与事件的独立性课件高二下学期数学选择性_第1页
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文档简介

3.1.2选择性必修二事件的独立性学习目标1、结合古典概型，理解条件概率与事件独立性的关系；2、理解三个（n个）事件独立的意义，并会判断三个（n个）事件的独立性3、理解概率的乘法公式；掌握并综合运用独立事件的概率乘法公式解题.创设情境追问1：甲、乙、丙互不相识说明了什么问题？

问题1：抛掷一枚质地均匀的骰子，记掷出的点数为3是事件A，抛掷一枚硬币，记正面朝上为事件B，计算P(A),P(B)，P(AB),P(B|A),你有何发现？新知探究问题1：上述问题中A,B有何关系使得P(B|A)=P(B)？问题2：如有P(B|A)=P(B)能推出P(AB)=P(A)P(B)吗？

新知探究问题3：以上是针对两个事件的独立性的探究，那三个事件的独立性该如何定义？n个事件呢？三个事件A1，A2，A3相互独立，当且仅当以下四个等式同时成立：P(A1A2)=P(A1)P(A2)，

P(A1A3)=P(A1)P(A3)，

P(A2A3)=P(A2)P(A3)，

P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)．两两独立

相互独立

新知生成

注意，上式不表示A1，A2，∙

∙

∙

，An相互独立．即：A1，A2，∙

∙

∙

，An相互独立

P(A1A2

∙

∙

∙

An)=P(A1)P(A2)

∙

∙

∙

∙

∙P(An)

；

P(A1A2

∙

∙

∙

An)=P(A1)P(A2)

∙

∙

∙

∙

∙P(An)

A1，A2，∙

∙

∙

，An相互独立．新知运用例4某校高中每个年级三个班的羽毛球水平相当,各年级分别举办班级羽毛球比赛时,都是一班得冠军的概率是多少?追问1：上述问题中涉及了几个事件？你能记出这些事件吗？追问2：各年级都是一班得冠军这些事件之间有什么关系？新知运用例5李浩的棋艺不如张岚,李浩每局赢张岚的概率只有0.45,假设他们下棋时各局的输赢是独立的,且只有输赢两种结果,现在他们对弈6局,计算:(2)李浩至少赢1局的概率(1)李浩连输6局的概率追问1：上述问题中涉及了几个事件？你能记出这些事件吗？追问2：李浩连输六局与我们刚才记得事件有何关系？追问3：李浩至少赢一局是什么意思？如果从正面列举有多少种可能性？新知运用练习1.

甲、乙两名篮球运动员分别投篮一次，如果两个人投中的概率都是0.6，计算：（1）两人都投中的概率；（2）恰有一人投中的概率；（3）至少有一人投中的概率.新知运用练习4(伯恩斯坦反例).一个质地均匀得正四面体，第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、黑、白三种颜色，试判断A,B,C是否两两独立、是否相互独立？课堂小结事件的独立性定义：如果事件A发生与否不影响B事件的发生

P(A1A2)=P(A1)P(A2)，

P(A1A3)=P(A1)P(A3)，

P(A2A3)=P(A2)P(A3)，

P(A1A2A3)=P(A1)

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