10.1.4概率的基本性质高一数学教材教学课件人教A版2019

10.1.4概率的基本性质高一下学期1、结合具体事例，理解归纳概率的性质；2、能结合实例掌握随机事件概率的计算法则；3、能利用概率的基本性质求其他随机事件的概率，提升数学建模、逻辑推理、数学运算能力.重点：概率的基本性质难点：能利用概率的基本性质求随机事件的概率事件的关系或运算含义符号表示包含发生导致发生相等且并事件(和事件)与至少一个发生或交事件(积事件)同时发生互斥(互不相容)不能同时发生互为对立有且仅有一个发生

互为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定互为对立.二、古典概型：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等；

将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.

一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质.

例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用.

类似地，在给出了概念的定义后，我们来研究概率的基本性质.思考1：你认为可以从哪些角度研究概率的性质？●概率的取值范围；●特殊事件的概率；●事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系；2、从52张扑克牌(不含大小王)中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率：(1)抽到的牌是7；

(2)抽到的牌不是7；

(3)抽到的牌是方片；

(4)抽到J或Q或K；(5)抽到的牌既是红心又是草花；

(6)抽到的牌比6大比9小；(7)抽到的牌是红花色；

(8)抽到的牌是红花色或黑花色．教材P241

互斥“两次摸到的球颜色相同”

一、概率的性质

一、概率的性质

“两个球中有红球”

不是

“两次都摸到红球”

概率的性质性质1对任意的事件，都有性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即性质3如果事件与事件互斥，那么推广

性质4若与互为对立事件,则，.性质5如果，那么性质6设是任意两个事件，.特例思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)A、B为两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B).()(2)若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1. ()(3)若事件A、B、C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1.()(4)统计某班同学们的数学测试成绩，事件“所有同学的成绩都大于60分”的对立事件为“所有同学的成绩都小于60分”．()(5)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B为对立事件．

()×××××练习巩固——概率性质的理解前提：互斥掷骰子:A={1},B={1,3,5}A={1},B={2},C={5}掷骰子:A={1,2,3},B={1,3,5}A,B既不互斥也不对立教材P2451、已知P(A)=0.5，P(B)=0.3(1)若B⊆A，则P(A∪B)=_____，P(AB)=_______.(2)若A，B互斥，则(A∪B)=_____，P(AB)=_______.0.50.30.80

解：(1)因为明天下雨与明天不下雨是对立事件,且明天下雨的概率为0.4,所以明天不下雨的概率为0.6.(2)因为事件A与事件B互斥，但不一定不对立，所以不一定有P(A)+P(B)=1.

0.520.48100.350.760.07教材P245

解：法一：设不中奖的4罐记为1，2，3，4，

中奖的2罐记为a，b，其样本点共30个，表示如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(1，b)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(2，b)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，a)，(3，b)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，a)，(4，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(a，b)，(b，1)，(b，2)，(b，3)，(b，4)，(b，a)，能中奖的样本数为18个，例题：为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？1234ab

例题：为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？

1234ab24中奖不中奖14中奖不中奖23中奖不中奖第一罐第二罐可能结果数

正难则反

例题：为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？一、概率的性质

特例1、若P(A)=0.2，P(A∪B)=0.5，P(A∩B)=0.1，则P(B)等于().A.0.3

B.0.4

C.0.1

D.1B

B

当堂检测

当堂检测4、甲、乙、丙、丁四人参加4×100米接力赛，求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率.

当堂检测当堂检测5、将从1~20这2