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第3章分式3.2分式的约分基础过关全练知识点1分式的约分1.(2023甘肃兰州中考)计算:

=

()A.a-5

B.a+5

C.5

D.aD解析

=

=a,故选D.2.(新独家原创)小华在化简分式

时,*部分不小心滴上了墨水,请你根据步骤

=

,推测*部分的式子应该是

.x2-2x+1解析因为

=

=

,所以*部分的式子为(x-1)2=x2-2x+1.3.约分:(1)

;(2)

;(3)

;(4)

.解析(1)原式=3a.(2)原式=

=

.(3)原式=

=

.(4)原式=

=

.4.化简求值:(1)

,其中x=

;(2)

,其中a=

,b=-

.解析(1)

=

=

,当x=

时,原式=

=

.(2)

=

=

,当a=

,b=-

时,原式=

=

.知识点2最简分式5.(2024山东聊城东阿期中)下列分式中,是最简分式的是

()A.

B.

C.

D.

C解析选项A,分子与分母有公因式x,

=

,不是最简分式;选项B,分子与分母有公因式x-1,

=

=

,不是最简分式;选项C,分子与分母没有公因式,

是最简分式,符合题意;选项D,分子与分母有公因式x-1,

=

=-1,不是最简分式,故选C.能力提升全练6.(2024山东菏泽单县期中,5,★★☆)若分式

是最简分式,则△表示的式子可以是

()A.2x+2y

B.(x-y)2C.x2+2xy+y2

D.x2+y2D解析因为x2-y2=(x+y)(x-y),且分式

是最简分式,所以△中肯定不含有因式(x+y)或(x-y),故选项B不符合题意.因为2x

+2y=2(x+y),x2+2xy+y2=(x+y)2,所以选项A、C不符合题意,只有

选项D符合题意.故选D.7.(2021广西百色中考,10,★★☆)当x=-2时,分式

的值是

()A.-15

B.-3

C.3

D.15A解析原式=

=

=

,当x=-2时,原式=

=

=-15.8.(2023山东潍坊寒亭期中,8,★★☆)已知

-

=2,则

=

()A.-

B.

C.1

D.5A解析因为

-

=2,所以xy≠0,根据分式的基本性质,得

=

=

=

=

=-

,故选A.9.(2023山东潍坊青州期中,5,★★☆)如图,设k=

(a>b>0),则k的值可以为

()CA.

B.1

C.

D.2解析由题意,得甲图中阴影部分面积S甲=a2-b2,乙图中阴影

部分面积S乙=a2-

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