小升初分班检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初分班考常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较2．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（

）。A．1 B．2 C．3 D．63．今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活，这批树苗的成活率是（

）。A．60% B．80% C．90% D．100%4．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（）。A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶55．已知x，y都是自然数，如果，那么x＋y的结果是（

）。A．3 B．5 C．8 D．136．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（

）dm3。A．108 B．81 C．432 D．6487．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（

）岁。A．32 B．54 C．28 D．318．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（

）。A．10个 B．15个 C．19个 D．22个二、填空题9．找规律填数：1，8，27，()，125。10．5个建筑工地分8吨水泥，平均每个工地分8吨水泥的，每个工地分到（

）吨水泥。11．如果（a，b是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是()，a和b成()比例。12．100克含盐5%的盐水，蒸发掉()克水才能使水含盐8%。13．一件商品，原价打八折和打六折时的售价相差4.8元，这件商品的原价是()元。14．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙总和的，乙完成的零件是甲、丙总和的，则丙完成这批零件的。15．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在()分钟或()分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。16．一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有()升水。三、判断题17．把一个圆柱截成两段，表面积增加了。()18．分母中含有质因数2和5的分数都能化成有限小数。()19．一杯糖水，含糖率为，糖与水的比是。()20．含有未知数的式子不一定是方程。()21．把一根钢管锯成5段，锯了3次完成了60%。()四、计算题22．直接写出得数。

23．下面各题，怎样算简便就怎样算。

24．求未知数x。（1）

（2）25．一个半圆形模具的平面图（单位：cm）如下，计算它的面积。五、解答题26．经测试，一般一个人每天摄入的食盐是10.5克左右，比世界卫生组织建议一个人每天食盐摄入量的2.5倍还多0.5克。一个人每天应该摄入多少克食盐才有利于身体健康呢？（列方程解答）27．某城市目前的居民用电电价是0.52元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（8：00－21：00）谷时（21：00－次日8：00）每千瓦时电价（元）0.550.35淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的。淘气家安装分时电表是否合算？（请通过计算，说明理由）28．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果从底部切下一个高的圆柱，表面积就减少了，原来这个物体的体积是多少cm3？29．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车30元/辆，中型车15元/辆，小型车10元/辆。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5∶6，中型车与小型车的辆数之比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车多270元，求这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆和收费总数是多少元？30．如图是中山公园附近的平面位置示意图。①如果医院到学校的实际距离是1200m，那么它们在图上的距离是多少？②中山公园到医院的图上距离是1.5cm，请你算一算它们之间的实际距离。③淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后能到达吗？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】分别假设绳子的长度为1米、2米，求出剩下的绳子长度，进行比较即可。【详解】假设两根绳子长度都为1米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，剩下（米），剩下的部分同样长；假设两根绳子长度都为2米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，（米），，第二根剩下的部分长些；所以剩下的部分无法比较。故答案为：D【点睛】绳子的长度不确定，也就是单位“1”的总量不确定，无法比较剩下的长度，可以快速解题。2．A【分析】根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。【详解】由图可知，2和4相对，3和6相对，所以5和1相对。故答案为：A。【点睛】在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。3．B【分析】根据成活率的公式“成活率＝”解答即可。【详解】成活率＝＝80%故答案为：B【点睛】本题考查百分率，理解百分率的意义是解题的关键。4．C【分析】根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。【详解】6－1＝5（份）4－1＝3（份）所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3故答案为：C【点睛】找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。5．A【分析】公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。【详解】，所以5x＋3y＝13，则x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故正确答案为：A【点睛】掌握异分母分数加减法运算方法是关键。6．B【分析】根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。【详解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案为：B【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。7．B【分析】根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是（83－x）岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。【详解】解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案为：B【点睛】从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。8．C【分析】图一：1×3＋1＝4个图二：2×3＋1＝7个图三：3×3＋1＝10个由此可以得出结论图n：n×3＋1＝3n＋1求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n＝6代入计算即可。【详解】图n中有：n×3＋1＝3n＋1个三角形当n＝6时3n＋1＝3×6＋1＝19（个）故答案为：C【点睛】此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。9．64【分析】观察数据发现：1＝13，8＝23，27＝33，125＝53，括号里的数应是43＝64，据此解答即可。【详解】这列数的排列规律是13，23，33，43，53，所以括号里的数为64。【点睛】本题考查找规律，解答本题的关键是找到数据排列的特点。10．；【分析】把8吨看作单位“1”，平均分给5个工地，每个工地分得用1除以5即可，8吨平均分给5个工地，每个工地分得用8除以5吨，列式计算即可。【详解】1÷5＝；8÷5＝（吨）【点睛】本题考查了分数解决实际问题，注意找到单位“1”是解题关键，属于易错题。11．a正【分析】由已知条件（a，b是不为0的自然数），可将比例式进一步化简，并转换为乘积式，得到a＝3b，这样二者之间的关系就清楚了，a是b的3倍，那么最小公倍数是较大的数；且a和b成正比例。【详解】9b＝3aa＝3b所以a和b的最小公倍数是a，且a和b成正比例。【点睛】本题是成倍数关系的两个数的最小公倍数的问题，只是在应用这个性质之前，要先把比例式化简。12．37.5【分析】盐水放置一段时间后蒸发了一部分水，没有变化的是盐的含量，用盐的重量除以含盐率就是盐水的重量，用原来盐水的重量减去现在盐水的重量就是蒸发的水的重量。【详解】100－100×5%÷8%＝100－62.5＝37.5（克）【点睛】本题考查百分数，掌握盐水放置一段时间后蒸发了一部分水，没有变化的是盐的含量是解题的关键。13．24【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，打八折表示现价是原价的80%，打六折表示现价是原价的60%，原价打八折和打六折时的售价相差4.8元是原价的80%－60%＝20%，再求出原价即可。【详解】4.8÷（80%－60%）＝4.8÷20%＝24（元）【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打折的含义。14．【分析】甲加工的个数是乙丙个数总和的，那么甲加工的个数占总个数的，乙完成的零件是甲、丙总和的，那么乙加工的个数占总个数的，由此可以求出丙完成这批零件的几分之几。【详解】甲：乙：丙：1－－＝【点睛】本题考查的是工程问题，解决本题的关键是把单位“1”统一到总数量上。15．2129【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。【详解】①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]11x－203＝2×[203－9x]29x＝609x＝21②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]11y－203＝2[9y－203]11y－203＝18y－4067y＝203y＝29【点睛】本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。16．12【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可。【详解】18×（1﹣）＝18×＝12（升）【点睛】明确与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解决本题的关键。17．×【分析】根据题意可知把一个圆柱截成两段后，表面积是多出了两个底面积的具体数值，根据题意并不能求出底面积，据此判断即可。【详解】把一个圆柱截成两段，表面积多出了两个底面积。故答案为：×【点睛】本题考查了立体图形的切拼，抓住圆柱的切割特点是增加的表面积是两个底面积是解题关键。18．×【分析】化成最简分数后，分母中只含有2和5的分数才能化为有限小数，据此解答即可。【详解】把一个分数化成最简分数后，分母中只含有因数2和5才能化成有限小数；故答案为：×【点睛】本题需注意，必须是化成最简分数后，分母中只含有2和5。19．√【分析】一杯糖水，含糖率为，说明糖占糖水的，水占糖水的1－＝，再求出糖与水的比即可。【详解】糖与水的比是∶＝9∶1，所以本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查百分数、比，解答本题的关键是掌握一杯糖水，含糖率为，表示糖。20．√【详解】含有未知数的等式叫做方程；虽然是含有未知数的式子，如果不是等式，就不是方程。所以含有未知数的式子不一定是方程是正确的。故答案为：√21．×【分析】锯成5段，需要锯5−1＝4次，用已经锯的次数除以总次数，即可求出已经完成了任务的百分之几，判断即可。【详解】3÷（5−1）＝3÷4＝75%故答案为：×【点睛】关键明白锯的次数比锯的段数少1，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。22．9.9；；10；；50.6；0.125；90.1；0.001；【详解】略23．；；；；【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（5）先算除法、乘法，再算减法；（6）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）24．（1）；（2）【分析】（1）先化简（3.2×2.5），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（75%x），再同时减去2，最后再同时除以75%计算；（2）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（），再同时除以5计算。【详解】（1）解：（2）解：25．37.68平方厘米【分析】由图可知，先求出圆环的面积再除以2即可，其中内圆的半径是10÷2＝5（厘米），外圆的半径是5＋2＝7厘米，据此解答即可。【详解】10÷2＝5（厘米），5＋2＝7（厘米）3.14×72－3.14×52＝153.86－78.5＝75.36（cm2）75.36÷2＝37.68（cm2）26．4克【分析】根据题干，设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据等量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，据此列出方程即可解答问题。【详解】解：设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据题意可得：2.5x＋0.5＝10.52.5x＝10x＝4答：一个人每天应该摄入4克食盐才有利于身体健康。【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，由此列方程解决问题。27．淘气家安装分时电表合算，理由见详解。【分析】先把峰时的用电量看成单位“1”，谷时用电量是峰时用电量的，那么每个月的总的用电量就是峰时用电量的（1＋），它对应的数量是160千瓦时，根据分数除法的意义，用160千瓦时除以（1＋），求出峰时的用电量，进而求出谷时的用电量；然后根据总价＝单价×数量，分别求出原来160千瓦时需要的电费，以及安装分时电表后需要电费的钱数，再比较即可求解。【详解】160÷（1＋）＝160÷＝100（千瓦时）160－100＝60（千瓦时）160×0.52＝83.2（元）100×0.55＋60×0.35＝55＋21＝81（元）81＜83.2答：淘气家安装分时电表合算。【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，根据分数除法的意义求出峰时的用电量；再根据总价＝单价×数量进行求解。28．602.88cm2【详解】75.36÷3÷3.14÷2＝4（cm）3.14×42