新教材2024年高中物理第10章静电场中的能量3电势差与电场强度的关系第1课时电势差与场强的基本关系提能作业新人教版必修第三册

第十章3第1课时eq\f(合格考训练,（25分钟·满分60分）)一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)1．下列公式适用于任何电场的是(C)A．W＝qEd B．U＝EdC．E＝eq\f(F,q) D．E＝keq\f(Q,r2)解析：公式W＝qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误；公式U＝Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误；公式E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确；公式E＝keq\f(Q,r2)是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。2．下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的说法是(C)A．在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大B．电场强度在数值上等于每单位距离上的电势着陆C．沿着电场方向，任何相同距离上的电势着陆必定相等D．电势着陆的方向必定是电场强度的方向解析：选项A、B的错误在于对d的理解，d应为沿电场方向的距离；选项D的错误在于忽视了电势着陆的方向有许多；不同方向的电势着陆快慢的程度可能不同，故选项C正确。3．(2024·重庆市求精中学校高二阶段练习)空气是不导电的，但是假如空气中的电场强度达到3.0×106V/m时，空气分子破裂，空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导体，这种现象叫做空气的“击穿”。一次试验中，电压为6.0×104V的直流电源的两极接在一对平行金属板上，然后把两金属板缓慢靠近，当两板间起先出现放电时，两板间距离为(B)A．5.0cm B．2.0cmC．1.0cm D．0.5cm解析：依据匀强电场中电势差与场强的关系式，有E＝eq\f(U,d)，代入数据，可得d＝2.0cm，故选B。4．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(A)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP＜0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。5．(2024·河北衡水市冀州区第一中学高一期末)对公式E＝eq\f(UAB,d)和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是(C)A．由E＝eq\f(UAB,d)知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小B．公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差C．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离D．由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大解析：场强的大小是由电场本身确定的，与U、d无关，故A错误；公式UAB＝Ed中，E只有是定值才能求解电势差，所以可知此公式只适用于匀强电场，故B错误；公式中的d是匀强电场中a、b沿电场线方向的距离，也可以是这两点所在的两等势面之间的距离，故C正确；在同一匀强电场中，公式U＝Ed中，d是两点间沿电场线方向的距离，所以只有当两点间沿场强方向的距离越大时，两点间电势差也越大，而不是随意两点间的距离越大，两点间电势差也越大，故D错误。6．(多选)(2024·河南省试验中学高二上学期期中)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的肯定值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(BD)A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误；N粒子从O点运动到a点，电场力做正功，M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的肯定值相等，由动能定理易知B正确，C错误；O、b两点位于同一等势线上，D正确。二、非选择题(共18分)7．(18分)(2024·吉林长岭县其次中学高二期中)如图，在水平向右的匀强电场中，AB间距离L＝4m，与水平方向夹角为60°，A、B间电势差UAB＝8V，求：(1)电场强度E的大小；(2)电荷量q＝－6×10－7C的点电荷从A点运动到B点，电场力所做的功。答案：(1)4V/m(2)－4.8×10－6J解析：(1)依据匀强电场中场强与电势差的关系式，有E＝eq\f(UAB,dAB)，dAB＝Lcos60°联立，可得E＝4V/m(2)从A点运动到B点，电场力所做的功为W＝qUAB＝－4.8×10－6Jeq\f(等级考训练,（20分钟·满分40分）)一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)1．(2024·北京模拟预料)如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列正确的是(C)A．A点电势比B点高B．A点场强比B点小C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍解析：因为沿电场线方向电势渐渐降低，由图示可知，电势从B点到A点渐渐降低，所以A点电势比B点低，故A错误；因为电场线越密集的地方电场强度越大，由于A点电场线比B点密集，所以A点场强比B点大，故B错误；由图示可知，负电荷从B点运动到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大，故C正确；因为虚线表示等差等势面，所以B点和C点间的电势差和C点和A点间电势差相等，故D错误。2．(多选)细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时(AC)A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m≈5.71×105V/m，所以A正确，B错误；由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误。3．(多选)(2024·广东汕头市澄海中学高二阶段练习)如图所示为一空腔导体四周的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M，N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有(BCD)A．M点的电场强度比N点的电场强度大B．P点的电势比Q点的电势高C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能D．M、O间的电势差小于O、N间的电势差解析：由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度比N点的电场强度小，故A错误；依据沿着电场线电势渐渐降低，可知P点的电势比Q点的电势高，则负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能，故BC正确；依据U＝Ed定性分析，因为从M到N的电场强度渐渐增大，所以M、O间的电势差小于O、N间的电势差，故D正确。4．(2024·广东佛山高三期末)雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的肯定区域内的地面上形成一个强电流场，假如有人站在这个区域内，双脚间会存在肯定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点旁边地质结构分布匀称，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同始终线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是(D)A．图中A、B、C三点中，C点电势最高B．地面上电子由O向C定向移动C．为了平安，人应当沿BD方向迈大步快速脱离D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB＞UBC＞UBD解析：电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势渐渐降低，故有φO＞φA＞φB＞φD＞φC，则C点电势最低，故A错误；电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；为了平安，人应当单脚跳，就不会在人体形成电势差，迈步过大会形成跨步电压，故不应迈大步移动，故C错误；等势线的密集程度能够表示场强的大小，AB＝BC，而AB段的场强大于BC段的场强，由U＝Ed，有UAB＞UBC，而φD＞φC，则有UBC＞UBD，故D正确。5．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是(D)A．865V/m，垂直AC向左 B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：由题意知，q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为：UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\f(1.73×10－3,10－5)V＝－100eq\r(3)V，则该匀强电场的场强大小：E＝eq\f(100\r(3),0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，电场线方向垂直于AB向下，如上图所示。故选D。二、非选择题(共10分)6．(10分)(2024·甘肃省靖远县其次中学高二期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q＝－4×10－7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为WAB＝3.2×10－6J，AB间距离L＝4m，与水平方向夹角为60°；求：(1)B、A间电势差UBA是多少？(2)电场强度E是多大？(3)假如A点的电势为－4V，电荷量q′＝4×10－6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？