2024年新教材高中物理1.3动量守恒定律基础练新人教版选择性必修第一册

.3动量守恒定律一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止。则可以推断()A．两个球的动量肯定相同B．两个球的质量肯定相等C．两个球的速度肯定相同D．两个球的动量大小相等，方向相反【解析】选D。两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，A、B、C错误，D正确。2．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速度v0运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，如图甲、乙、丙所示，碰撞后a接着沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是()A．A球B．B球C．C球D．不能确定【解析】选C。在三个小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，依据动量守恒关系式mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取v0的方向为正方向，可得出C球的动量数值是最大的，C正确。3．在高速马路上发生了一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，依据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可推断卡车碰前的行驶速率是()A．小于10m/sB．大于10m/s小于20m/sC．大于20m/s小于30m/sD．大于30m/s小于40m/s【解析】选A。由于碰撞过程时间极短，两车之间的作用力远大于它们所受到的阻力，可认为碰撞过程中两车的动量守恒。设向南为正方向，客车的质量为m1＝1500kg、速度为v1＝20m/s，卡车的质量为m2＝3000kg、速率为v2。由于碰后两车接在一起向南滑行，故碰后两车的共同速度v>0。依据动量守恒定律有：m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，所以m1v1－m2v2>0，有：v2<eq\f(m1v1,m2)，代入数据得：v2<10m/s，故A正确。4．如图所示，光滑水平面上，质量为m1的足够长的木板向左匀速运动。t＝0时刻，质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板。t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向。则下列图中正确的是()【解析】选D。木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，依据m1v－m2v＝(m1＋m2)v′，知m1>m2；木块的加速度a2＝eq\f(f,m2)，方向向左，木板的加速度a1＝eq\f(f,m1)，方向向右，因为m1>m2，则a1<a2，故A、B错误；木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动。木板始终做匀减速运动，最终的速度向左，为正值，故C错误，D正确。5．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同始终线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球接着向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是()A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．p1′＋p1＝p2′＋p2【解析】选B。因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒。以向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B正确。经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D错误。【加固训练】在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中不正确的是()A．自由下落的小球在空中运动的随意一段时间内，其增加的动能肯定等于其削减的重力势能B．做平抛运动的小球在空中运动的随意相同的时间内，其速度的改变量肯定相同C．做匀速圆周运动的小球在随意一段时间内其合外力做的功肯定为零，合外力的冲量也肯定为零D．单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功肯定为零，合外力的冲量也肯定为零【解析】选C。不计空气阻力，自由下落的小球，其所受合外力为重力，则小球在运动的过程中机械能守恒，其增加的动能肯定等于其减小的重力势能，故A正确；做平抛运动的小球所受合外力为重力，加速度的大小与方向都不变，所以小球在空中运动的随意相同的时间内，其速度的改变量肯定相同，故B正确；做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向肯定指向圆心，小球在随意一段时间内其合外力做的功肯定为零，但由于速度的方向不断改变，所以速度的改变量不肯定等于0，合外力的冲量也不肯定为零，故C错误；经过一个周期，单摆的小球又回到初位置，全部的物理量都与起先时相等，所以单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功肯定为零，合外力的冲量也肯定为零，故D正确。6．一弹簧枪可射出速度为10m/s的铅弹，现对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块放射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块接着向前运动，速度变为5m/s。假如想让木块停止运动，并假设铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入铅弹数为()A．5颗B．6颗C．7颗D．8颗【解析】选D。设木块质量为m1，一颗铅弹质量为m2，则第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得eq\f(m1,m2)＝15，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8。二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7．(12分)质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞，碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示)。从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54km/h，撞后两车的共同速度为18km/h。该段马路对轿车的限速为100km/h，试推断轿车是否超速行驶。【解析】碰撞中两车间的相互作用力很大，可忽视两车受到的其他作用力，近似认为两车在碰撞过程中动量守恒。设轿车质量为m1，货车质量为m2；碰撞前轿车速度为v1，货车速度为v2；碰撞后两车的共同速度为v′。选轿车碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前系统的总动量为m1v1＋m2v2，碰撞后系统的总动量为(m1＋m2)v′，由动量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′v1＝eq\f(m1＋m2v′－m2v2,m1)＝eq\f(－1000＋4000×18＋4000×54,1000)km/h＝126km/h>100km/h，故轿车在碰撞前超速行驶。答案：轿车超速行驶8．(12分)将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。起先时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同始终线上，如图所示。(1)当乙车速度为零时(即乙车起先反向运动时)，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？【解析】两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒。设向右为正方向。(1)据动量守恒知mv甲－mv乙＝mv甲′代入数据解得v甲′＝v甲－v乙＝(3－2)m/s＝1