八年级数学下册期末测试卷(一)

八年级数学下册期末检测试卷（一）

亲爱的同学：

通过一个学期的学习，现在是展示你的学习成果的时候，你可以尽情地发挥，相信你

是最棒的，祝你成功！

注意事项：1.本卷共6页，总分150分，考试时间120分钟.

2.答题前务必将自己所在学校、姓名、考号填写在密封线内的相应空格处.

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

题号12345678910

答案

1.下列根式中，下易最简二次根式的是（）

A.V2B.73C.V7.D.V8

2.数据2、4、4、5、3的众数是（）

A.2B.3C.4D.5

3.若正比例函数的图像经过点（一1,2）则这个图像必经过点（）

A.（1,2）B.（-1,-2）C.(2,—1)D.(1,-2)

4.下列运算正确的是（）

A.47=3B.(zr-3.14)°=l

5.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）

A.右和MB.右和，;C.^^和和而开

6.如图，直线>=履+/?仅>。）与入轴交于点（3,0）,关于x的不等式

丘+6>0的解集是（）

A.x<3B.x>3

C.x>0D.x<0

7.如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简

|a_q+J（a+b）2的结果等于（）

A.-2bB.2bC.-2aD.2a

8.如图，一束光线从y轴上的点A（0,2）出发，经过x轴上的

C（二，0）反射后，经过点B（6,6）,则光线从点A到

2

B所经过的路程是（）

A.4B.6C.8D.10

9.某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流

量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）

10.如图所示，四边形OABC为正方形，边长

y轴的正半轴上，点D在OA上，且D白

上的一动点，试求PD+PA和的最小值是

A.2屈B.A/TOC.4

填空题（本题共8小题，每小题4分,

11.若式子有意义，则x的取值范围是.

Jx-3

12.跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是

5.68m,甲的方差为0.3,乙的方差为0.4,那么成绩较为稳定的是（填呷"或“乙”）.

13.比较大小：10731272.

14.在平面直角坐标系中，将直线y=2x-l向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析

式为.

15.已知一组数据1,2,0,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为.

16.己知△ABC中，AB=AC=10,BD是AC边上的高线,DC=2,那么BD等于.

17.如图，将一副三角尺叠放在一起，若AB=14cm,则阴影部分的面积是cm2.

18.如图，当输入x=5时，输出的y=.|输入工|

三、解答题（本题共9小题，共88分。）

19.（6分）计算：3杀+1同—卜夜

20.（8分）先化简，再求值：、2产+1八_11^],其中x=^+l.

X+XIX

21.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠，使点D与点B

重合，折痕为EF,求AE的长。

22.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、ZA=65°,CE_LBD于E,求/BCE

的度数。

E

AB

23.（10分）某校组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐

10元的人数占全班总人数的40%.小明还绘制了频数分布直方图.

（1）请求出小明所在班级同学的人数:

（2）请补全频数分布直方图.

（3）本次捐款的中位数是元;

10元20元50元100元捐款金额

第23题图

24.（10分）如图，信号塔C周围35海里内有暗礁。一艘轮船由海岛A自西向东驶往海

岛B。己知A、B两岛相距100海里。经测量，信号塔C在岛A的北偏东60。方向，

在岛B的北偏西45。方向，请问轮船在航行过程中，有没有触礁的危险，为什么？

25.（12分）早上8：00〜8；30,燃气公司给某加气站的储气罐注入天然气.之后，一位

工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中

的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示.

（1）8：00~8：30,燃气公司向储气罐注入了立方米的天然气.

（2）当X20.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由.

26.(12分)如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,△AEF为正三角形，

点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合。

(1)证明不论点E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；

(2)当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求

出这个定值；如果变化，请说明理由。

27.(14分)如图，直线4的表达式为：y=-3x+3,且《与X轴交于点D.直线与经过点

A(4,0)、B(3,--).直线4，4交于点C.

(1)求点C的坐标；

(2)在直线4上存在异于点C的另一点P,使得AADP与△ADC的面积相等，求出点P

的坐标；

(3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、D、C、

H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所■点H的坐标；若不存在,

请说明理由.

3

2

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

题号12345678910

选项DCDBBAADAA

每小题4分，共32分

11>x>312、甲13、>14、y=2x+3

49

15、416、、617、——18、1

2

三、解答题（本题共9小题,共88分。）

19、（6分）

解：（3河+"病一4,［）+豉

=（9拒+行一2扬+4行-------------------4分

=2............6分

20、（8分）

Anx~+2x4-1l+x2

解:一；-----+（2x-）

X+XX

_（X+1）2/一］

一1.-------------------------3分

x（x+l）X

X+1X

------------------.........................4分

x（x+l）（x-l）

1

5分

x-\

当尤=五+1时

原式=工一

-8分

V2+1-12

21、（8分）

解：胡七=%,则OE=9-x

由折叠知：BE—ED-9-x----------------3分

在H/AA8碑，A8=3,AE=x,BE=9-x

AB2+AE2=BE2

即3?+/=(9一幻2........................6分

解得：尤=4

AE的长加cm...........................8分

22、(8分)

解:•.•四边形ABC。是平行四边形目NA=65°

ZBCD=ZA=65°--------------------2分

DB=DC

..NCBE=NBCD=65°--------------------4分

又•••CE±BD

ZCEB=90°....................6分

ZBCE=180°-ZCEB-ZCBE=1800-90c_65。=25。---------------8分

23、(10分)

解：⑴：20+40%=50

小明所在班级同学有50人;4分

(2)如右.图.----------3分

,、20+50―

(3)------=35

2

•••本次捐款的中位数是35元;3分

24、（10分）

解：过点C作CDJ_AB于点D■1分北北

设CD为x海里,

在RCACD中，NCAD=30°，,AC=2CD=2x

22

AD=yjAC-CD=V3x3分

在RSCD中，ZCBD=45°,；.BD=CD=x,"5分

,.•AB=100海里

/.AD+BD=100,即V3x+x=100,7分

x=50(V3-1)9分

V50(V3-1)>35,

...没有触礁危险..10分

25、（12分）

(1)80003分

（2）当x'0.5时，设储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式为

y=kx+b,

•••它的图象过点(0.5,10000),(10.5,8000),

0.5/:+/?=10000

5分

10.5攵+b=8000

%=-200

解得《7分

8=10100

故所求函数解析式为：y=-200x+10100.8分

（3）可以.

•.•给18辆车加气需18x20=360（立方米），储气量为10000—360=9640（立方米），

于是有：9640=-200%+10100,解得：x=2.3,

而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3<2.5,

故第18辆车在当天10：30之前可以加完气.--------------------------12分

26、（12分）

(1)证明：连接AC,如下图所示，

♦.•四边形ABCD为菱形，ZBAD=120°,

Zl+ZEAC=60°,Z3+ZEAC=60°,

二/1=/3,.....................2分

VZBAD=120°,

/.ZABC=60°,

又AB=BC,

...△ABC为等边三角形，..........................4分

AZ4=60°,AC=AB,

.'.△ABE^AACF(ASA).

；.BE=CF；---------------------6分

(2)解：四边形AECF的面积不变.

理由：由(1)得△ABEgz^ACF,

贝IjSAABE=SAACF,---------------------8分

故S四边形AECF=SaAEC+SZiACF=SaAEC+SaABE=SZiABC,是定值,

作AH_LBC于H点，则BH=2,

111

S四边形AECF=S&\BC=-BJAII=—BC•AB--BE=4A/312分

22

27、（14分）